Podział czworokątów

Playlista: Wielokąty

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak dokonać podziału czworokątów,
  • co to jest klasyfikacja czworokątów,
  • jakie warunki muszą spełniać czworokąty, aby otrzymać miano kwadratu, rombu czy równoległoboku,
  • dlaczego każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Korekta: Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Każdy kot jest ssakiem, ale nie każdy ssak jest kotem. Logika świata zwierząt ma swój odpowiednik w matematyce. Zaraz ci to wyjaśnię. Do tej pory poznaliśmy wiele różnych czworokątów. Nadeszła pora, aby uporządkować sobie wiedzę na temat ich podziału. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, jak nazywają się czworokąty, które mają jedną parę boków równoległych. Czworokąty, które mają tylko jedną parę boków równoległych, nazywają się trapezami. Szczególnymi przypadkami trapezów są takie czworokąty, które mają dokładnie dwie pary boków równoległych. To jest przykład takiego czworokąta. Czy pamiętasz, jak nazywają się czworokąty, które mają dwie pary boków równoległych? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Czworokąty, które mają dwie pary boków równoległych, nazywają się równoległobokami. Równoległoboki to szczególne przypadki trapezów. Trapezy mają jedną parę boków równoległych, a równoległoboki dwie. Zwróć uwagę, że do tej pory dzieliliśmy czworokąty zwracając jedynie uwagę na równoległość boków. Nie patrzyliśmy w ogóle na kąty. Teraz to się zmieni. Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest figura, która ma wszystkie kąty proste. Czy pamiętasz, jak nazywa się taki czworokąt? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Równoległoboki, które mają wszystkie kąty proste, nazywają się prostokątami. Istnieją również równoległoboki, które nie mają wszystkich kątów prostych, ale mają za to wszystkie boki równe. Czy pamiętasz, jak nazywają się takie czworokąty? Znowu zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Równoległoboki, które mają wszystkie boki równe, ale nie mają wszystkich kątów prostych nazywają się rombami. Zwróć uwagę, że każdy romb jest równoległobokiem. A dlaczego? Ponieważ każdy romb ma dwie pary boków równoległych. Z tego samego powodu każdy prostokąt jest równoległobokiem. Prostokąty również mają dwie pary boków równoległych. Mało tego. Każdy prostokąt i każdy romb jest również trapezem. Trapezy to takie figury, które mają jedną parę boków równoległych. Romby i prostokąty mają jedną parę boków równoległych, a oprócz tego mają też drugą parę boków równoleglych. Dlatego prostokąty i romby są równoległobokami oraz trapezami. Idziemy dalej. Czworokąty, które mają wszystkie kąty proste oraz wszystkie boki równe, nazywają się kwadratami. Jeszcze raz powtórzę, że kwadraty to takie figury, które mają wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe. Z tego powodu każdy kwadrat jest zarówno prostokątem, jak i rombem. Skoro romby i prostokąty to równoległoboki, to kwadraty również są równoległobokami. Widzisz, że kwadrat ma dwie pary boków równoległych. A czy możemy powiedzieć, że każdy kwadrat jest trapezem? Jak myślisz? Trapezy to takie figury, które mają jedną parę boków równoległych. Kwadrat również ma jedną parę boków równoległych. Mało tego, ma dwie. Jeżeli dana figura ma co najmniej jedną parę boków równoległych, to jest ona trapezem. Kwadraty również są trapezami. Jeszcze jedno pytanie dla ciebie. Jak myślisz, czy każdy trapez jest kwadratem? Kwadraty to takie figury, które mają wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe. Widzisz, że nie każdy trapez będzie miał wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe. Trapezy to takie figury, które mają jedną parę boków równoległych. Dochodzimy teraz do miejsca, w którym wytłumaczę ci, co to znaczy, że każdy kot jest ssakiem, ale nie każdy ssak jest kotem. Wyobraź sobie, że trapezy to ssaki, a kwadraty to koty. Każdy kwadrat jest trapezem, czyli każdy kot jest ssakiem. Nie każdy trapez jest kwadratem, czyli nie każdy ssak jest kotem. Istnieją również inne ssaki. Zauważ też, że każdy kwadrat jest prostokątem oraz rombem, ale nie każdy romb oraz nie każdy prostokąt jest kwadratem. Takimi zależnościami możemy się bawić i bawić. Dam ci jeszcze jeden przykład. Każdy prostokąt oraz każdy romb jest równoległobokiem. Z drugiej strony nie każdy równoległobok jest prostokątem albo rombem. Równoległoboki to takie figury, które mają dwie pary boków równoległych. Prostokąty oprócz tego mają jeszcze wszystkie kąty proste. Romby, oprócz tego, że mają dwie pary boków równoległych, to mają jeszcze wszystkie boki równe. To jeszcze nie wszystko. Istnieją czworokąty, które nie mają ani jednej pary boków równoległych. Mają za to dwie pary sąsiednich boków równej długości. Spójrz na rysunek. To jest pierwsza para boków sąsiednich tej samej długości, a to jest druga para. Czworokąty, które nie mają ani jednej pary boków równoległych oraz nie mają par sąsiednich boków równej długości nazywają się po prostu czworokątami. Czworokąty to figury, które mają 4 boki. Wśród czworokątów wyróżniamy: trapezy, równoległoboki, prostokąty, romby, kwadraty i deltoidy. Jeśli masz jakiś pomysł, gdzie dane czworokąty występują w życiu codziennym, napisz to w komentarzu. Lubisz nasze lekcje? Pokaż je swoim znajomym. Pomóż sprawić, aby uczył się z nami cały kraj.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by