Prostokąt i kwadrat - wprowadzenie

Playlista: Wielokąty / Prostokąty i kwadraty

Z tego filmu dowiesz się:


  • jaką figurę nazywamy prostokątem,
  • kiedy prostokąt jest kwadratem,
  • z jakich elementów zbudowany jest prostokąt,
  • czy każdy kwadrat jest prostokątem.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Krzysztof Chojecki, Joanna Zalewska

Korekta: Anna Jeremicz

Produkcja


Katalyst Education

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Na tablicy znajduje się kartka papieru, monitor, tablica oraz drzwi. Czy wiesz, jaki kształt przypominają te przedmioty? Kartka papieru, ekran monitora, tablica oraz drzwi to prostokąty. Omówimy sobie budowę i własności prostokąta na przykładzie kartki papieru. To jest kartka papieru. Ma kształt prostokąta. Czy potrafisz powiedzieć, które boki tej kartki mają taką samą długość? I które boki są równoległe? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. To jest pierwsza para boków równoległych. Mają one taką samą długość. To jest druga para boków równoległych. One również mają taką samą długość. Ten bok jest taki sam, jak ten bok, a ten bok jest taki sam, jak ten bok. Miejsca, w których łączą się boki nazywamy wierzchołkami. Prostokąt ma cztery wierzchołki. Wierzchołki figur nazywamy wielkimi literami alfabetu. Nazywanie wierzchołków figury zaczynamy od lewego dolnego wierzchołka. W tym przypadku będzie to ten wierzchołek. Nazwijmy go wielką literą A. To jest pierwsza litera alfabetu. Kolejną literą, która występuje po literze A jest litera B. Jak myślisz, który wierzchołek nazwiemy wielką literą B? Ten czy ten? Przyjęło się, aby wierzchołki nazywać w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. To jest ten kierunek. Ten wierzchołek nazwaliśmy wielką literą A. Jeśli chcemy poruszać się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, to znajdziemy się w tym wierzchołku. Nazwiemy go wielką literą B. Idziemy dalej. Znajdziemy się w tym wierzchołku. Nazywamy go wielką literą C. Został nam ten wierzchołek. Nazywamy go wielką literą D. Teraz zapiszemy sobie konkretnie, które boki są równoległe. Zwróć uwagę, że bok danej figury to nic innego, jak odcinek. Odcinki nazywamy, podając wielkie litery które są końcami danego odcinka. Pierwsza para boków równoległych to boki AB oraz DC. To jest bok AB, a to jest bok DC. Pamiętaj, że kolejność zapisywania liter nie ma znaczenia. Ten bok moglibyśmy też nazwać BA, a ten CD. Podając parę boków równoległych będziemy podawali tylko jedną nazwę. Kolejna para boków równoległych to boki AD oraz BC. To jest bok AD, a to jest bok BC. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, które boki są prostopadłe. Pierwsza para boków prostopadłych to boki AB oraz BC. To jest bok AB, a to jest bok BC. Druga para boków prostopadłych to boki BC oraz DC. To jest bok BC, a to jest bok DC. Następna para boków prostopadłych to boki DC oraz DA. To jest bok DC, a to jest bok DA. Ostatnia, czwarta para boków prostopadłych, to boki AD oraz AB. To jest bok AD, a to jest bok AB. Zobacz: Każdy kąt wewnętrzny tej figury jest kątem prostym. Dlatego właśnie ta figura nazywa się prostokątem. Ma wszystkie kąty proste. Prostokąty nazywamy podając kolejno nazwy wierzchołków. Robimy to dokładnie w takiej samej kolejności, w jakiej nazywaliśmy wierzchołki tego prostokąta. To jest prostokąt ABCD. Podsumujmy sobie, co wiemy o prostokącie. Prostokąt ma wszystkie kąty proste i boki parami równoległe. Równoległe boki w prostokącie mają taką samą długość. Warto to zapamiętać, ponieważ ta wiedza przydaje się przy rozwiązywaniu różnych zadań. Przekonasz się o tym w przyszłości. Widzisz pewien kafelek. Jak myślisz, czy to jest prostokąt? Jeśli masz problemy z udzieleniem odpowiedzi na to pytanie, to pokażę ci kilka innych pomocniczych pytań, które pomogą ci stwierdzić, czy ta figura jest prostokątem. Pierwsze pytanie jest takie: czy dana figura ma dwie pary boków równoległych? Zobacz: ten bok jest równoległy do tego boku, a ten bok jest równoległy do tego boku. Ta figura ma dwie pary boków równoległych. Gdyby ta figura nie miała dwóch par boków równoległych, to od razu moglibyśmy powiedzieć, że nie jest to prostokąt. Kolejne pytanie jest takie: Czy wszystkie kąty są proste? Widać, że wszystkie kąty wewnątrz tej figury są kątami prostymi. Tak. Wszystkie kąty są proste. Co to oznacza? Figura, która ma dwie pary boków równoległych oraz wszystkie kąty proste, jest prostokątem. Można więc podać odpowiedź na to pytanie. Tak, to jest prostokąt. Patrząc na ten rysunek coś mi podpowiada, że wszystkie boki tej figury są takiej samej długości. Sprawdźmy, czy rzeczywiście tak jest. Przy każdym boku zapisano jego długość. Zastanówmy się teraz, czy wszystkie boki są równej długości? Z tych oznaczeń wynika, że tak. Każdy bok ma 3 centymetry. Wszystkie boki są więc tej samej długości. Oprócz tego, że ta figura jest prostokątem, to jest ona jeszcze kwadratem. Kwadrat to taki prostokąt, który ma wszystkie boki tej samej długości. Prostokąt to czworokąt, który ma 4 kąty proste. Boki prostokąta są parami równe i równoległe. Szczególnym przypadkiem prostokąta jest kwadrat. Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Zapamiętaj: każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o prostokątach i kwadratach oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by