Budowa i własności trójkąta

Playlista: Trójkąty - wprowadzenie

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak zbudowany jest trójkąt,
  • jakie własności ma trójkąt,
  • jak opisać trójkąt, jego wierzchołki, kąty i boki.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Katarzyna Iżycka, Krzysztof Chojecki

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Trójkąty występują niemalże wszędzie. W tej lekcji poznasz budowę i własności tej figury. Widzisz trzy deski. Wyobraź sobie, że chcesz zbudować zagrodę dla zwierząt w taki sposób, aby zwierzęta nie mogły z niej uciec – taka rola zagrody. No to zacznijmy budowę. Tę deskę ustawię w tym miejscu. Tę deskę ustawię w tym miejscu. Tę deskę ustawię tutaj. Ułożone w ten sposób deski tworzą pewien kształt. Taka figura nazywa się trójkątem. To jest trójkąt. Opowiem ci teraz o budowie i własnościach tej figury. Możesz sobie cały czas wyobrażać, że ta figura to zagroda dla zwierząt. Zauważ, że elementy tej zagrody łączą się w trzech miejscach: Tutaj, tutaj i tutaj. Takie miejsca, w których łączą się boki „zagrody” nazywamy wierzchołkami. Ile wierzchołków ma trójkąt? Trójkąt ma 3 wierzchołki. Wierzchołki nazywamy w matematyce wielkimi literami alfabetu. Wszystko jedno, od której litery alfabetu zaczniemy i od którego wierzchołka zaczniemy. Istnieje jednak jedna zasada. Wierzchołki zapisujemy i odczytujemy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara to taki kierunek. Opisywanie wierzchołków tej figury rozpocznę od tego miejsca. Ten wierzchołek nazwę wielką literą A. Jeśli będziemy poruszali się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, to w którym wierzchołku się znajdziemy? W tym. Ten wierzchołek nazwę wielką literą B. Poruszam się dalej w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara i znajdę się w tym miejscu. Ten wierzchołek nazwę wielką literą C. Wiesz już, że trójkąt ma 3 wierzchołki. Zapiszmy obok nazwy wierzchołków tego trójkąta. Są to wierzchołki A, B oraz C. No dobra, nazwaliśmy już wierzchołki. Teraz pokażę ci, jak nazwiemy ten trójkąt. Do stworzenia nazwy tego trójkąta będziemy wykorzystywali nazwy jego wierzchołków. Zamiast słowa „trójkąt” możemy narysować tę figurę w pomniejszeniu. Tworzenie nazwy tego trójkąta możemy rozpocząć od dowolnego wierzchołka. Ja wybiorę wierzchołek A. Zapisuję więc najpierw nazwę tego wierzchołka. Kolejne wierzchołki zapisujemy zgodnie z kierunkiem przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Skoro tworzenie nazwy tego trójkąta rozpocząłem od wierzchołka A, to muszę się teraz poruszać w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Znajdę się w wierzchołku B. Obok wielkiej litery a zapisuję wielką literę B. Jeśli powędrujemy z tego miejsca w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, to następnie znajdziemy się w wierzchołku C. Otrzymujemy więc trójkąt ABC. Pomyśl teraz o tym trójkącie jak o zagrodzie. Zagrodę zbudowaliśmy z trzech desek. Takie deski nazywamy bokami. Ile boków ma trójkąt? 1, 2, 3. Trójkąt ma trzy boki. Boki nazywamy małymi literami alfabetu. Ten bok nazwę małą literą a. Ten bok nazwę małą literą b. Ten bok nazwę małą literą c. Zapiszmy jeszcze obok tego nazwy boków. Boki nazwaliśmy w taki sposób: a, b, c. To jeszcze nie wszystko. Popatrz teraz na wierzchołek A. Wierzchołek A razem z bokiem a oraz c tworzą kąt. Kąt znajduje się w tym miejscu. Popatrz teraz na wierzchołek B. Wierzchołek B razem z bokami a oraz b również tworzy kąt. To spójrz teraz na wierzchołek C. Ten wierzchołek razem z bokami c oraz b tworzy również kąt. Trójkąt ma trzy kąty. Czy widzisz jakąś zależność pomiędzy nazwą tej figury a liczbą kątów? Ta figura ma 3 kąty, więc nazywa się trójkątem. W przyszłości poznasz inne figury, których nazwy również zależą od liczby kątów. Jednym ze sposobów nazywania kątów są małe litery greckiego alfabetu. Ten kąt nazwę małą literą alfa. Ten kąt nazwę małą literą beta. Ten kąt nazwę małą literą gamma. To nie jedyny sposób, dzięki któremu możemy nazywać kąty w trójkącie. Popatrz teraz na ten kąt. Przy którym wierzchołku się znajduje? Przy wierzchołku A. Najpierw rysujemy symbol kąta. Następnie zapisujemy nazwę wierzchołka, przy którym znajduje się ten kąt w taki sposób, aby po lewej i prawej stronie było miejsce. Zastanawiasz się pewnie, po co. W tej metodzie nazywania kątów chodzi o to, aby nazwa wierzchołka, przy którym znajduje się dany kąt była zawsze na środku. Po lewej i prawej stronie wpisujemy pozostałe nazwy wierzchołków trójkąta. W tym miejscu mogę wpisać wielką literę C, a w tym – wielką literę B. Ten kąt możemy jednak zapisać jeszcze inaczej. Nie powiedziałem nic o kolejności występowania tych wielkich liter, bo nie ma tutaj żadnej zasady. Rysuję więc symbol kąta. Znowu zapisuję nazwę wierzchołka przy tym kącie w taki sposób, aby po lewej i prawej stronie było miejsce. Teraz najpierw zapiszę wielką literę B, a tutaj wielką literę C. Pamiętaj, że litera, która znajduje się na środku zawsze oznacza wierzchołek, przy którym znajduje się dany kąt. Mam teraz dla ciebie zadanie. Spróbuj w taki oto sposób nazwać dwa pozostałe kąty. Ten kąt możemy nazwać kątem ABC. Zapiszę to. Kąt ABC. Nazwa wierzchołka, przy którym znajduje się dany kąt znajduje się na środku. Ten sam kąt możemy nazwać jeszcze inaczej. Możemy go nazwać CBA (nie pomyl z Centralnym Biurem Antykorupcyjnym). No to teraz nazwę jeszcze ten kąt. Możemy go nazwać ACB. Nazwa wierzchołka, przy którym znajduje się ten kąt znajduje się na środku. No i ten sam kąt możemy nazwać jeszcze inaczej: możemy go nazwać BCA. Środkowa litera zawsze oznacza wierzchołek, przy którym znajduje się dany kąt. Trójkąt to figura płaska składająca się z 3 boków połączonych wierzchołkami. Mamy 3 takie kąty, stąd nazwa trójkąt. Przyjęło się oznaczać wierzchołki wielkimi literami, boki małymi literami, a kąty literami greckiego alfabetu. Jeśli chcesz wiedzieć więcej o trójkątach, to obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej pistacja.tv

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by