Podział trójkątów ze względu na kąty i boki

Playlista: Trójkąty - wprowadzenie

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak dokonać podziału trójkątów ze względu na boki,
  • jak dokonać podziału trójkątów ze względu na kąty,
  • jakie własności mają trójkąty prostokątne, rozwartokątne i ostrokątne,
  • jakie własności mają trójkąty równoramienne, równoboczne i różnoboczne.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Krzysztof Chojecki

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy wiesz, że istnieje aż 6 różnych grup trójkątów? Dzięki tej lekcji poznasz je wszystkie. Widzisz sześć trójkątów. Podzielono je na dwie grupy. To jest pierwsza grupa, a to jest druga grupa. Na początku skupimy się na trójkątach z pierwszej grupy. Co możesz powiedzieć o tym trójkącie? Ma on wszystkie boki identycznej długości. Taki trójkąt nazywa się trójkątem równobocznym. Ma równe boki. Wszystkie kąty wewnętrzne tego trójkąta są kątami ostrymi, które mają taką samą miarę. Każdy z tych kątów ma 60 stopni. Ten kąt ma 60 stopni, ten kąt ma 60 stopni i ten kąt ma 60 stopni. Spójrz teraz na ten trójkąt. Co możesz powiedzieć o długościach jego boków? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Zwróć uwagę, że ten bok ma długość 4 i ten bok ma długość 4. Ten bok z kolei ma długość 3. W tym trójkącie więc tylko 2 boki mają taką samą długość. Takie boki nazywamy ramionami. To jest pierwsze ramię, a to jest drugie ramię. W tym trójkącie bok, który ma długość inną niż dwa pozostałe boki nazywa się podstawą trójkąta. To jest podstawa tego trójkąta. Taki trójkąt nazywa się trójkątem równoramiennym. Ma równe ramiona. Spójrz teraz na ten trójkąt. Co możesz powiedzieć o długościach boków tej figury? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Ten bok ma długość 5, ten bok ma długość 4, a ten bok ma długość 2. Ten trójkąt ma wszystkie boki różnej długości. Taki trójkąt nazywa się trójkątem różnobocznym. Ma przecież różne boki. W trójkącie różnobocznym wszystkie kąty mają inną miarę. Ten kąt ma inną miarę niż ten kąt. Te dwa kąty są również inne niż ten kąt. Zauważ, że te trójkąty badaliśmy analizując długości ich boków. Teraz zajmiemy się drugą grupą trójkątów i będziemy badali ich kąty wewnętrzne. Spójrz na ten trójkąt. Jeden z kątów wewnętrznych tego trójkąta jest kątem prostym. Taki trójkąt nazywa się trójkątem prostokątnym. Ma kąt prosty. Zwróć uwagę, że ten bok znajduje się naprzeciwko kąta prostego. Taki bok nazywa się przeciwprostokątną. Znajduje się naprzeciw kąta prostego. Zwróć uwagę, że dwa pozostałe boki są jednocześnie ramionami kąta prostego. Można też inaczej powiedzieć, że znajdują się przy kącie prostym. Te dwa boki nazywają się więc przyprostokątnymi. To jest pierwsza przyprostokątna, a to jest druga przyprostokątna. W trójkącie prostokątnym dwa pozostałe kąty są zawsze kątami ostrymi. To jest kąt ostry i to jest kąt ostry. Skoro ten kąt jest ostry i ten kąt jest ostry, to są one mniejsze od kąta znajdującego się w tym miejscu, który jest kątem prostym. Oznacza to, że w trójkącie prostokątnym kąt prosty jest największym kątem wewnętrznym. Spójrz teraz na ten trójkąt. Zauważ, że ten kąt wewnętrzny tej figury ma miarę 105 stopni. Kąt, który ma taką miarę nazywa się kątem rozwartym. Ten kąt jest większy niż kąt prosty, ale jest mniejszy niż półpełny. Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny, który jest kątem rozwartym nazywa się trójkątem rozwartokątnym. W trójkącie rozwartokątnym dwa pozostałe kąty są zawsze kątami ostrymi. Spójrz teraz na ostatni trójkąt. Co możesz powiedzieć o jego kątach wewnętrznych? Ten kąt ma 56 stopni, czyli jest kątem ostrym. Ten kąt ma 78 stopni, czyli również jest kątem ostrym. Ostatni kąt ma 46 stopni i też jest kątem ostrym. Trójkąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami ostrymi nazywa się trójkątem ostrokątnym. To jest trójkąt ostrokątny. Ma wszystkie kąty ostre. Wszystkie trójkąty można podzielić według dwóch kryteriów – ze względu na kąty i ze względu na boki. Podział trójkątów ze względu na kąty jest następujący: mamy trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne. Podział trójkątów ze względu na boki wygląda w taki sposób: mamy trójkąty równoboczne, równoramienne i różnoboczne. Ta playlista wprowadzi cię w świat trójkątów. Inne playlisty znajdziesz na naszej stronie internetowej pistacja.tv lub na YouTube.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by