Konstruowanie trójkątów

Playlista:Trójkąty - wprowadzenie

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • jak wykonać prostą konstrukcję geometryczną,
  • jak za pomocą cyrkla narysować trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny,
  • jak sprytnie narysować trójkąt prostokątny.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Jeśli powietrze krąży w pomieszczeniu mówimy o cyrkulacji. W dawnych urzędach wydawano cyrkularze czyli okólniki, a Warszawa była kiedyś podzielona na cyrkuły, czyli okręgi z których każdy obejmował circa czyli około, 530 posesji. Jak myślisz, do czego przydaje się cyrkiel? Spójrz na 3 odcinki o długościach: 5 cm, 7 cm i 10 cm. Czy da się z nich zbudować trójkąt? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Aby to sprawdzić wystarczy, że dodamy do siebie długości dwóch krótszych odcinków. Jeśli ta suma okaże się większa od długości najdłuższego odcinka, to z tych trzech odcinków będzie można zbudować trójkąt. Przejdźmy do obliczeń. 5 cm dodać 7 cm to 12 cm a to jest więcej niż 10 cm. Pokażę ci teraz, jak za pomocą ołówka, cyrkla i linijki narysować trójkąt, którego boki będą miały dokładnie 5 cm, 7 cm i 10 cm. Weźmy linijkę i zmierzmy długość jednego z trzech odcinków. Obojętnie którego. Ja wybieram ten. Rysuję odcinek 7 cm. Teraz biorę cyrkiel i wbijam nóżkę w jeden z dwóch końców któregoś z tych dwóch odcinków. Na przykład tutaj. Ustawiam rozstaw nóżek tak aby wynosił dokładnie 5 centymetrów. Nie zmieniając rozstawu nóżek przenosimy cyrkiel i wbijamy go w jeden z dwóch końców 7 cm odcinka. Gdy już to zrobimy, to zakreślamy łuk. Teraz dokładnie to samo robimy z odcinkiem o długości 10 cm. Ustawiamy zatem rozstaw nóżek na 10 centymetrów, wbijamy nóżkę cyrkla w drugi koniec odcinka i zakreślamy łuk. Ważne, aby narysowane przez nas łuki się przecięły. Punkt przecięcia jest najbardziej istotny. To właśnie jego szukamy. Ten punkt jest trzecim wierzchołkiem trójkąta. Łączymy go z końcami pierwszego odcinka tworząc boki trójkąta. Zmierzmy długości boków i sprawdźmy czy wszystko się zgadza. Zajmie to chwilę. Zobacz: ten bok ma 5 centymetrów. Zmierzmy teraz ten bok. Widzisz, że ma on długość równą 7 cm. Zmierzmy trzeci bok. Ma on długość wynoszącą 10 cm. Wykonaliśmy nasze zadanie. Spróbuj teraz samodzielnie powtórzyć wszystkie czynności, zaczynając od narysowania odcinków o długościach 5 centymetrów, 7 cm i 10 cm. Sprytnie wybierz miejsce na kartce w którym zaczniesz. Ważne, aby zaplanować wystarczająco dużo wolnej przestrzeni. Zwróć uwagę że każdy z boków tego trójkąta ma inną długość. Jest to zatem trójkąt różnoboczny. Bardzo podobnie rysuje się trójkąt równoboczny i równoramienny. Narysujmy je zatem. Zacznijmy od trójkąta równobocznego o boku równym 6 cm. Rysujemy zatem odcinek o długości 6 cm. Pamiętaj, żeby zostawić wokół niego wolne miejsce. Bierzemy teraz cyrkiel ustawiamy nóżki tak, by ich rozstaw był taki jak długość naszego odcinka i wbijamy jedną nóżkę w koniec tego odcinka. Na przykład tutaj. Teraz rysujemy łuk. Następnie wbijamy nóżkę cyrkla w drugi koniec odcinka i też rysujemy łuk. W miejscach przecięcia obu łuków rysujemy punkt. Łączymy go z końcami narysowanego odcinka. Nam wystarczy tylko jeden. Oto trójkąt równoboczny, którego bok ma długość równą 6 centymetrom. Teraz samodzielnie spróbuj narysować trójkąt równoboczny. Może to być taki, którego bok ma długość 6 centymetrów, ale możesz też wybrać inną długość boku. Narysujmy teraz trójkąt równoramienny o bokach równych 5 cm, 7 cm i 7 cm. Widzisz, że tym razem mamy do dyspozycji dwa odcinki. Tyle nam wystarczy bo w trójkącie równoramiennym dwa boki mają jednakową długość. W naszym przypadku 7 cm. To właśnie te boki nazywamy ramionami. Ja zazwyczaj najpierw rysuję odcinek który nie ma pary. W tym przypadku odcinek pięciocentymetrowy Teraz biorę cyrkiel. Odmierzam 7 cm. Wbijam nóżkę tutaj i rysuję łuk. Nie zmieniając rozstawu cyrkla wbijam nóżkę w drugi koniec mojego odcinka i rysuję kolejny łuk. Zaznaczam miejsce przecięcia i łączę je z końcami odcinka. Otrzymaliśmy trójkąt równoramienny o bokach 5 cm, 7 cm i 7 cm. Przejdźmy dalej. Tym razem mamy narysować trójkąt prostokątny którego przyprostokątne mają długość 3 cm i czterech centymetrów. Do tego zadania cyrkiel nie będzie nam potrzebny. Wystarczy ekierka z podziałką i ołówek. Najpierw od prostopadłych ramion ekierki odrysowujemy kąt prosty. Następnie odmierzamy na jednym z odcinków 3 cm, a na drugim 4. Tyle mają przecież mieć nasze przyprostokątne. Kolejność w tym przypadku nie ma znaczenia. Przyprostokątne gotowe. Teraz łączymy ich końce i otrzymujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych trzem i czterem centymetrom. Rysowanie trójkąta z wykorzystaniem cyrkla linijki i ołówka nazywa się konstrukcją trójkąta. Pamiętaj, aby po odmierzeniu długości odpowiednich odcinków nie zmieniać rozstawu nóżek cyrkla. Postaraj się, aby twoja konstrukcja była właściwie rozplanowana na kartce i wyraźna. Jeśli chcesz wiedzieć więcej o trójkątach obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Agnieszka Opalińska, Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)