Trapez - wprowadzenie

Playlista: Wielokąty

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak nazywa się czworokąt, który ma tylko jedną parę boków równoległych,
  • jak wygląda trapez równoramienny, a jak trapez prostokątny,
  • jakie własności mają poszczególne trapezy,
  • które figury można zaliczyć do trapezów.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Aleksandra Wojnicz, Agnieszka Opalińska, Valeriia Malyk

Korekta: Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Trapez jest kształtem, który bardzo często występuje w różnych sportach ekstremalnych, na przykład w skateboardingu. Za chwilę poznasz własności tej figury. Rampy w skateparkach widziane od przodu tworzą pewien charakterystyczny kształt. Ma on swoją nazwę w matematyce. W tej lekcji omówimy sobie dokładnie własności takiego kształtu. Poznasz też jego nazwę. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, ile równoległych boków ma ta figura. Ten czworokąt ma jedną parę boków równoległych. Ten bok jest równoległy do tego boku. Czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych nazywa się trapezem. Ale to jeszcze nie wszystko. Trapezy to takie czworokąty, które mają co najmniej jedną parę boków równoległych. Co to oznacza? Oznacza to, że czworokąty, które mają dwie pary boków równoległych również są trapezami. Czy potrafisz powiedzieć, które czworokąty mają dwie pary boków równoległych? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Czworokąty, które mają dwie pary boków równoległych to: równoległobok, prostokąt, romb i kwadrat. Te wszystkie czworokąty oprócz tego, że mają jedną parę boków równoległych, mają też drugą parę boków równoległych. Oznacza to, że kwadrat jest trapezem, romb jest trapezem, prostokąt jest trapezem i równoległobok też jest trapezem. Zapamiętaj zatem, że trapezy to są takie czworokąty, które mają co najmniej jedną parę boków równoległych. Trapez, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi i wszystkie boki są takiej samej długości, jest kwadratem. Trapez, którego wszystkie boki są tej samej długości, ale nie wszystkie kąty wewnętrzne są proste nazywa się rombem. Trapez, który ma dwie pary boków równoległych o różnych długościach i wszystkie kąty proste nazywa się prostokątem. Została nam jeszcze jedna figura. Trapez, który ma dwie pary boków równoległych o różnych długościach oraz kąty inne niż proste nazywa się równoległobokiem. A spójrz na ten czworokąt. On ma przecież tylko jedną parę boków równoległych. Takie czworokąty to po prostu trapezy. Ta figura to jest trapez. Schowam teraz te figury po to, abyśmy mogli zająć się dokładnie budową tego czworokąta. W trapezie boki, które są do siebie równoległe nazywamy podstawami. Jeden z równoległych boków, na których stoi trapez, nazywamy podstawą dolną. Drugi, równoległy bok nazywamy podstawą górną. Pozostałe boki nazywamy ramionami. Przejdźmy teraz do kolejnej części lekcji, gdzie pokażę ci różne rodzaje trapezów. Widzisz prostokątną kartkę papieru. Pokażę ci, jak ją przyciąć, aby otrzymać różne rodzaje trapezów. Weź teraz kartkę i spróbuj robić dokładnie to samo co ja. Będą ci jeszcze potrzebne: ołówek, linijka oraz nożyczki. Najpierw zaznaczymy miejsce na górnym boku tego prostokąta. Zróbmy to w taki sposób, aby ten punkt nie był dalej niż połowa tego boku. Ja wybieram to miejsce. Jeśli robisz teraz dokładnie to co ja, to możesz takie miejsce zaznaczyć delikatnie ołówkiem. Następnie to miejsce połączymy z prawym dolnym wierzchołkiem tego prostokąta. Łączysz oba punkty linijką i rysujesz linię. Weź teraz do ręki nożyczki i tnij wzdłuż tej linii. Widzisz, że odcięto trójkąt. Schowajmy tę figurę. Skupmy się teraz na tym czworokącie. Ile par boków równoległych ma ta figura? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Ten czworokąt ma jedną parę boków równoległych. Ten bok jest równoległy do tego boku. Mamy zatem do czynienia z trapezem, ale nie byle jakim. Czy w tym trapezie znajduje się jakiś kąt prosty? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. W tym trapezie znajdziemy kąt prosty. Mało tego, znajdziemy w nim dwa kąty proste. Pierwszy znajduje się tutaj, a drugi tutaj. Trapez, w którym znajdziemy kąt prosty nazywa się trapezem prostokątnym. Narysuję teraz jego przekątne. To są przekątne tego trapezu. W trapezie prostokątnym przekątne nie mają żadnych ciekawych własności. Aby pokazać ci kolejny rodzaj trapezu wrócę do prostokątnej kartki. Wszystko zaraz zniknie. Zostanie tylko biały prostokąt. Teraz pokażę ci, jak przyciąć tę kartkę papieru tak, aby ramiona trapezu miały taką samą długość. Uwaga! Teraz najważniejsza część tego zadania. Na górnym boku tego prostokąta chcemy zaznaczyć dwa miejsca. Ja mam je już zaznaczone. Tobie będzie teraz potrzebna linijka i ołówek. Te miejsca należy zaznaczyć w taki sposób, aby odległość tego punktu od końca odcinka była taka sama, jak odległość od tego punktu do tego końca odcinka. Możesz na przykład ustalić, że ta odległość będzie wynosiła 6 cm. Korzystając z linijki i ołówka połącz to miejsce z tym wierzchołkiem prostokąta, a to miejsce z tym wierzchołkiem prostokąta. Do dzieła! Weź teraz do ręki nożyczki i potnij tę kartkę wzdłuż obu linii. Ja, zanim to zrobię, zmażę fioletowe zapiski. Nie będą nam już potrzebne. Odetnę teraz od tej kartki dwa trójkąty. Schowam je po to, abyśmy mogli skupić się na otrzymanym czworokącie. Otrzymaliśmy czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych. Mamy więc do czynienia z trapezem. Z naszej prostokątnej kartki wycięliśmy dwa identyczne trójkąty. Oznacza to, że to ramię tego trapezu ma taką samą długość, jak to ramię. Trapez, którego ramiona mają taką samą długość nazywa się trapezem równoramiennym. Teraz narysuję przekątne tego trapezu. Ty też możesz je narysować na swoim trapezie. W trapezie równoramiennym przekątne mają taką samą długość. Jeśli nie wierzysz, to możesz je zmierzyć. Trapez równoramienny ma jeszcze jedną bardzo ciekawą własność. Kąty między ramionami a daną podstawą są równe. Co to oznacza? Ten kąt jest taki sam, jak ten kąt, a ten kąt jest taki sam, jak ten kąt. Zapiszmy jeszcze tę własność. Kąty między ramionami a daną podstawą są równe. Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Jeśli chcesz dowiedzieć się różnych ciekawych rzeczy o czworokątach, to zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty. Jeśli chcesz otrzymywać powiadomienia o nowych lekcjach, zasubskrybuj nasz kanał.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by