Okrąg i koło - wprowadzenie

Playlista:Koła i okręgi

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest koło i okrąg,
  • czym różni się koło od okręgu,
  • co to jest średnica, cięciwa i promień.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Wynalezienie koła było przełomem w dziejach ludzkości. Z tego wydarzenia czerpiemy korzyści po dziś dzień. Ciężko zaprzeczyć stwierdzeniu, że bez koła nie byłoby samochodów, kolei, zegarów, płyt CD i wielu innych przedmiotów wykorzystywanych w życiu codziennym. Wyobraź sobie że rysujesz na kartce kropkę. W matematyce kropki nazywamy punktami. To jest punkt A. Teraz bierzemy linijkę po to, aby narysować drugą kropkę, która znajdzie się w odległości 6 cm od punktu A. Tutaj znajduje się ta kropka. Zobacz co teraz zrobię. Teraz narysuję tyle kropek ile się da. Wszystkie będą w odległości 6 cm od punktu A. Zobacz, otrzymaliśmy pewien charakterystyczny kształt. Połączę teraz wszystkie punkty linią a następnie je schowam. Teraz wzdłuż tej krawędzi linijki narysuję odcinek, który będzie łączył ten kształt z punktem A. To jest ten odcinek. Zauważ, że w tym miejscu zaznaczyłem drugi jego koniec. Jaką długość ma ten odcinek? Ma długość równą 6 centymetrom. Zwróć uwagę, że różowy punkt porusza się teraz po pomarańczowej linii. Widzisz też, że odległość różowego punktu od punktu A zawsze wynosi 6 cm. Schowam teraz linijkę bo nie będzie nam już potrzebna. Zobacz: ten punkt na pomarańczowej linii oznaczyłem wielką literą B. Teraz przyszła pora na kilka matematycznych nazw. Kształt, który narysowaliśmy, nazywa się okręgiem. To jest okrąg. Okrąg to nic innego jak zbiór punktów które znajdują się w tej samej odległości od jego środka, czyli od punktu A. Właśnie zdradziłem kolejną nazwę. Punkt A jest środkiem okręgu. Jeżeli narysujemy odcinek od środka okręgu do dowolnego miejsca na tym okręgu to zawsze otrzymamy tę samą długość. Taki odcinek w okręgu też ma swoją nazwę. To jest odcinek AB. Odcinek AB na tym okręgu jest jego promieniem. Ciekawostką jest, że okrąg ma nieskończenie wiele promieni. Pokażę ci teraz inny obiekt matematyczny który możemy znaleźć w okręgu. Zaznaczmy na nim 2 punkty w dowolnych miejscach. Tutaj znajduje się pierwszy punkt oznaczony wielką literą D. Tutaj znajduje się drugi punkt oznaczony wielką literą C. Narysujmy teraz odcinek łączący te dwa punkty. Mamy go. To jest odcinek CD. Odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu nazywa się cięciwą okręgu. Cięciw mamy również nieskończenie wiele. To jest cięciwa okręgu, to jest cięciwa okręgu i to też jest cięciwa tego okręgu. Istnieje jednak szczególny przypadek cięciwy. To cięciwa, która łączy dwa dowolne punkty na okręgu i przechodzi przez jego środek. Zobacz: mamy już tutaj odcinek, który łączy środek z jednym punktem na tym okręgu. Jeżeli przedłużę ten odcinek tak, aby dotykał drugiego miejsca na okręgu to otrzymam średnicę. Odcinek EB jest średnicą tego okręgu. Jak myślisz, ile średnic ma okrąg? Okrąg ma również nieskończenie wiele średnic. Pokażę ci jeszcze jedną ciekawą rzecz. Jak nazywa się ten odcinek? Ten odcinek to promień. A jak nazywa się ten odcinek? To też jest promień. Zauważ, że średnica składa się z dwóch promieni. Oznacza to, że długość średnicy to jest dwukrotna długość promienia. Warto to zapamiętać. Schowam teraz niektóre zapiski oraz oznaczenia i zostawię sam okrąg jego środek i promień. Wyobraź sobie teraz, że ten punkt to koza która jest przywiązana do drzewa a drzewo znajduje się w środku tego okręgu. Zobacz, co się teraz stało. Wnętrze tego okręgu zostało zamalowane. Dlaczego akurat mówiłem o kozie? Kozy są roślinożerne, żywią się trawą. Koza, która jest przywiązana do tego drzewa liną o takiej długości, może zjeść trawę która znajduje się wewnątrz okręgu. Powierzchnia trawy, którą może zjeść ta koza nazywa się kołem. Koło to inaczej zamalowany okrąg. O okręgu możemy również myśleć w ten sposób, że jest to granica pomiędzy trawą którą ta koza może zjeść, a tym co znajduje się poza jej zasięgiem. Przypomnę, że ten odcinek to promień okręgu ale ten sam odcinek jest również promieniem tego koła. A czy pamiętasz jaką nazwę ma ten odcinek? To jest średnica okręgu, ale ten odcinek jest również średnicą tego koła. A pamiętasz, jak nazywa się ten odcinek? To jest cięciwa tego okręgu, ale ten sam odcinek jest również cięciwą tego koła. Mam teraz dla ciebie pytanie. Czy potrafisz podać przedmioty które mają kształt koła lub okręgu? Zapisz swoje pomysły w komentarzach. Teraz podam ci moje przykłady. Talerz i moneta to koła, bo są pełne. Obrączka to okrąg. Hula-hop też jest okręgiem. Opona samochodowa to okrąg aluminiowa felga to koło. Myślę, że tyle przykładów wystarczy. Koło to cała powierzchnia trawy którą może zjeść koza przywiązana do drzewa liną. Długość liny to promień koła. Drzewo do którego przywiązano kozę wyznacza środek koła. Linię wyznaczającą granicę między zjedzoną a niezjedzoną trawą nazywamy okręgiem. Okrąg to inaczej brzeg koła. W tym dziale znajdziesz podstawowe informacje na temat koła i okręgu. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Krzysztof Chojecki, Agnieszka Opalińska, Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
ravishahi (CC0)
JJuni (CC0)
esigie (CC0)
erik_stein (CC0)
Designerkottayam (CC0)
hikmatnabiyev (CC0)
Katalyst Education (CC BY)