Z tego filmu dowiesz się:

  • jak obliczyć wartość liczbową jednomianu,
  • jak podstawić liczbę,
  • co to jest wartość liczbowa jednomianu.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy wiesz, że za pomocą jednomianów możesz zapisać wartość zysku kantoru który zarabia na różnicy między kursem kupna i sprzedaży waluty? Pani Maria kupiła 4 kilogramy pomarańczy. Ile kosztowały te owoce? Ponieważ nie znamy dokładnej ceny kilograma pomarańczy oznaczę to sobie literą p. Skoro kilogram owoców kosztuje p złotych to za 4 kilogramy pani Maria zapłaci 4 razy p. Gdzie p, to cena za 1 kilogram pomarańczy. To, co zapisaliśmy tutaj to jednomian. Dzięki niemu możemy odpowiedzieć na pytanie ile kosztowały owoce pani Marii. Kosztowały 4 razy p. W jednym ze sklepów kilogram pomarańczy kosztuje 2,20 czyli p jest równe 2,20. Aby dowiedzieć się ile zapłacimy za 4 kilogramy pomarańczy w miejsce litery p czyli ceny za 1 kilogram pomarańczy wpiszę 2,20. Otrzymam wtedy 4 razy 2,20. A to jest 8,80. W tym sklepie za 4 kilogramy pomarańczy pani Maria zapłaciłaby 8,80 . W tym sklepie, cena 1 kilograma pomarańczy to 3,10. Czyli litera p, która oznacza cenę za 1 kilogram pomarańczy jest równa 3,10. Ten jednomian, 4 razy p odpowiada na pytanie ile kosztują 4 kilogramy pomarańczy jeżeli p to cena za 1 kilogram tych owoców. Skoro w tym sklepie p jest równe 3,10 to aby dowiedzieć się ile kosztują 4 kilogramy owoców obliczę 4 razy p. Gdzie w miejsce p podstawie 3,10. W wyniku tego mnożenia otrzymam 12,40. W tym sklepie 4 kilogramy pomarańczy kosztują 12,40. Na samym początku zadania utworzyliśmy jednomian 4 razy p który odpowiadał nam na pytanie ile zapłacimy za 4 kilogramy pomarańczy. Mimo tego, że w miejsce p podstawialiśmy różne liczby to do odpowiedzi na zadane pytanie używaliśmy jednego jednomianu. Jedyne co się zmieniało to liczba którą wpisywaliśmy zamiast litery p. W tych przykładach będziemy obliczać wartość jednomianu gdy x to jest 1/2 y to jest 2, a a to jest minus 1. Oto pierwszy przykład. 4y 4y oznacza 4 razy y. Wiemy, że zamiast y możemy wpisać 2. Dlatego będziemy mieli 4 razy 2. 4 razy 2 to 8 Następny przykład. 2x kwadrat Mamy tutaj 2 razy x podniesione do kwadratu. W miejsce x, mogę wpisać 1/2. Dlatego otrzymam 2 razy 1/2 podniesiona do kwadratu. Podczas obliczeń pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Najpierw wykonujemy potęgowanie a potem mnożenie. Czyli otrzymujemy 2 razy 1/4. 2 z 4 mogę skrócić, otrzymam 2 1 I w wyniku otrzymam 1/2. Teraz przykłady dla Ciebie. Zatrzymaj film oblicz wartości tych dwóch jednomianów i odtwórz film ponownie. Mamy tutaj minus 2 razy a razy x. Zatem minus 2 razy a, gdzie a to jest minus 1. Czyli zamiast a, wpisuję w tym miejscu minus 1. Jeszcze to mnożymy razy x. x w naszym przypadku to jest 1/2. Dlatego zamiast x wpisuję 1/2. Jaki jest wynik tego działania? Minus 2 razy minus 1 to +2. Gdy mnożysz dwie ujemne liczby przez siebie w wyniku otrzymasz liczbę dodatnią. Mamy 2 razy 1/2. 2 razy 1/2 to 1 W tym przykładzie mamy 3 razy a do kwadratu razy x. Czyli 3 razy, w miejsce a mogę wpisać minus 1. Otrzymam wtedy 3 razy minus 1 do kwadratu razy x. x to 1/2. Dlatego mam 3 razy minus 1 do kwadratu razy 1/2. Wynikiem tego mnożenia jest 3 razy minus 1 do kwadratu to minus 1 razy minus 1 czyli +1 razy 1/2. W wyniku otrzymuje 3/2. W miejsce liter w jednomianie możesz wstawić liczby. Otrzymujesz wtedy wartość liczbową jednomianu. Przy jej obliczaniu pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych filmów o jednomianach. Pamiętaj też, by zasubskrybować nasz kanał.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Torybyy (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg