O tych dwóch dziewczynkach mogę powiedzieć, że są do siebie podobne. A kiedy dwa jednomiany mogę nazwać podobnymi? Pani Maria,w dziale owocowym supermarketu Zielona Pistacja kupiła 0,5 kilogramową torebkę jabłek 2 kilogramową siatkę gruszek i opakowanie truskawek o wadze 0,7 kg. Po południu wróciła do sklepu i dokupiła jeszcze 3 kilogramy jabłek i 1 kilogram gruszek. Za pomocą wyrażeń algebraicznych odpowiemy na kilka pytań. Oto pierwsze z nich. Ile pani Maria zapłaciła za jabłka? Gdzie j to cena za 1 kilogram jabłek. Zastanówmy się ile kosztowały koszyki z jabłkami. Tutaj mamy 0,5 kilograma jabłek a każdy kilogram kosztuje j złotych. Dlatego pani Maria zapłaciła 0,5 razy j. Za ten 3 kilogramowy koszyk pani Maria zapłaciła 3 razy j. Łącznie za wszystkie jabłka pani Maria zapłaciła 0,5j dodać 3j. Teraz drugie pytanie. Ile pani Maria zapłaciła za gruszki? Gdzie g to cena za 1 kilogram gruszek. Gruszki mamy w tym koszyku i były to 2 kilogramy. Czyli pani Maria zapłaciła za nie 2 razy g złotych. Tutaj mamy jeszcze 1 kilogram gruszek za które pani Maria zapłaciła 1 razy g. Razem za wszystkie gruszki pani Maria zapłaciła 2g dodać g. Teraz pytanie dla Ciebie. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego ile pani Maria zapłaciła za truskawki. t to cena za 1 kilogram truskawek. Zatrzymaj film, rozwiąż przykład i odtwórz film ponownie. Pani Maria kupiła 0,7 kilograma truskawek a każdy kilogram kosztuje t złotych. Dlatego za truskawki pani Maria zapłaciła 0,7 razy t. Jednomiany, które przedstawiają ile zapłaciliśmy za jabłka czyli 0,5j oraz 3j to jednomiany podobne. Jednomianami podobnymi są także te które przedstawiają ile zapłaciliśmy za gruszki. Czyli 2g oraz g. Jednomianami podobnymi nie są te jednomiany które przedstawiają ceny różnych owoców na przykład 0,7t oraz 3j. Za chwilę opowiem Ci jakie warunki muszą spełniać jednomiany aby można było stwierdzić, że są podobne. Jednomiany podobne to takie jednomiany które mają takie same litery w tej samej potędze ale mogą różnić się liczbą i znakiem. Przed chwilą wspomniałem że za jednomiany podobne możesz uznać 2g oraz g. Mają taką samą literę, w tej samej potędze a różnią się tylko liczbą. Tak samo za jednomiany podobne możesz uznać 3j oraz 0,5j. Mają taką samą literę w tej samej potędze różnią się tylko liczbą. Teraz przykład dla Ciebie. Które z tych jednomianów są podobne? Zatrzymaj film, odpowiedz na pytanie i odtwórz film ponownie. Za jednomiany podobne możemy uznać 3x oraz minus x. Mają tą samą literę x w tej samej potędze. A różnią się tylko liczbą i znakiem. Tutaj mamy 3, a tutaj mamy minus 1. 0,5y nie jest jednomianem podobnym do dwóch pozostałych ponieważ litera, która tutaj występuje to y. Kolejny przykład do rozwiązania. Tutaj jednomianami podobnymi są a oraz a pierwiastków z trzech. Mają tą samą literę a w tej samej potędze a różnią się tylko liczbą. Tutaj jest 1 a tutaj jest pierwiastek z trzech. Ten jednomian nie jest podobny do dwóch pozostałych ponieważ oprócz litery a mamy literę b. Kolejny przykład. Tutaj jednomianami podobnymi są cd oraz minus dc. Zauważ, że minus dc możesz zapisać jako minus cd. Mamy te same litery w tej samej potędze co tutaj a różnią się tylko znakiem. Zwróć uwagę, że w tym jednomianie mamy te same litery jednakże c jest podniesione do drugiej potęgi. A aby jednomiany były podobne litery muszą być w takiej samej potędze. Ostatni przykład. Wśród tych trzech jednomianów nie mamy jednomianów podobnych. Tutaj mamy x. Tutaj mamy x do kwadratu. A tutaj mamy x do potęgi trzeciej. Mimo, że mamy taką samą literę w każdym jednomianie występuje ona w różnej potędze. Tutaj mamy x do potęgi pierwszej tu do potęgi drugiej a tu do potęgi trzeciej. Takie jednomiany nie są podobne. Jednomiany podobne to takie jednomiany które po uporządkowaniu mają takie same litery w tych samych potęgach. Mogą się one różnić liczbą oraz znakiem. Głodny wiedzy? Obejrzyj pozostałe lekcje o jednomianach i polub nas na Facebook'u.