Z tego filmu dowiesz się:

  • jak mnożyć jednomiany,
  • jak zapisać iloczyn jednomianów,
  • jak porządkować jednomiany.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy wiesz, że o tym, co będzie wyświetlane na twojej tablicy na Facebook'u decyduje algorytm Edge Rank? Ten algorytm to jest nic innego jak mnożenie trzech jednomianów. Widzisz przed sobą 3 prostokąty. Obliczmy pole każdego z nich. Pomarańczowy prostokąt ma boki długości x oraz y. Dlatego jego pole wynosi x razy y czyli xy. Zielony prostokąt ma boki długości 2m i n. Dlatego pole tego prostokąta to 2m razy n czyli 2mn. Fioletowy prostokąt ma boki długości c oraz 3c. Dlatego pole tego prostokąta to 3c razy c co możesz zapisać jako 3c do kwadratu. Zauważ. Boki wszystkich prostokątów były jednomianami. x, 2m, 3c To wszystko są jednomiany. A to, co wykonaliśmy tutaj to mnożenie jednomianów. Zwróć też uwagę, że w wyniku mnożenia dwóch jednomianów także otrzymaliśmy jednomian. Pokażę Ci teraz, jak mnożymy jednomiany. Mamy tutaj 2xy oraz 4y. Zapiszę teraz iloczyn tych dwóch jednomianów. 2xy razy 4y Jak pamiętasz, pomiędzy 2 i x oraz x i y jest znak mnożenia. Tak samo między 4 oraz y. Dlatego mogę tutaj skorzystać z prawa przemienności mnożenia. Tak, jak w przypadku porządkowania jednomianów najpierw wymnożę ze sobą liczby. Mam tutaj 2 razy 4. Następnie przepisuję litery w kolejności alfabetycznej. razy x razy y razy y 2 razy 4 to jest 8 Następnie jest x. Natomiast mnożenie takich samych liter mogę zapisać w postaci potęgi. y razy y, to y do kwadratu Wynikiem mnożenia dwóch jednomianów jest ten jednomian. Teraz przykład dla Ciebie. Zatrzymaj film wymnóż te trzy jednomiany ze sobą i odtwórz film ponownie. Zapiszę iloczyn jednomianów. 0,5c razy 3b razy 10c Korzystam z przemienności mnożenia i zajmuję się najpierw liczbami. Mam 0,5 razy 3 razy 10. Następnie przepisuję litery w kolejności alfabetycznej. b razy c i razy c Mnożę liczby ze sobą. 0,5 razy 3 i razy 10 to jest 15. Potem jest b, a potem c razy c. Tak, jak wcześniej zapisuję to za pomocą potęgi. Jako c kwadrat. Iloczyn tych trzech jednomianów to 15pc kwadrat. Teraz będziemy mnożyć jednomiany w których występują potęgi. Oto pierwszy przykład. 16a do czwartej oraz minus 1/2a do potęgi piątej c W pierwszym kroku zapiszę iloczyn jednomianów. 16a do czwartej razy minus 1/2 a do potęgi piątej c Zauważ, że minus 1/2 napisałem w nawiasie. Najpierw mnożę ze sobą liczby. 16 razy minus 1/2 Następnie litery w kolejności alfabetycznej. a do czwartej razy a do piątej i razy c. Liczby mnożę ze sobą. 16 razy minus 1/2 to minus 8 Następnie litery. a do potęgi czwartej razy a do potęgi piątej to a do potęgi cztery dodać 5. Czyli będzie to, a do potęgi dziewiątej. Na końcu jeszcze mamy c. W wyniku mnożenia tych dwóch jednomianów otrzymałem minus 8a do potęgi dziewiątej c. Teraz taki przykład. Minus hah oraz minus r kwadrat h Zauważ. Masz tutaj minus przed jednomianem. Oznacza to, że mamy tutaj minus 1. Mamy minus 1hah. Tutaj także, mamy minus r kwadrat h czyli to jest to samo co minus 1 razy r kwadrat h Zatrzymaj film, wymnóż te dwa jednomiany a następnie odtwórz film ponownie . Zapiszę teraz iloczyn jednomianów. Mam minus 1 hah razy minus 1 r kwadrat h. Najpierw mnożę ze sobą liczby. Minus 1 razy minus 1 to jest plus 1. Następnie litery w kolejności alfabetycznej. Tutaj mamy a, tutaj mamy h. h i h Trzykrotnie wymnożone przez siebie h. Co mogę zapisać jako h do potęgi trzeciej. Na końcu mamy jeszcze r kwadrat. W wyniku otrzymam 1ah do trzeciej r do kwadratu. Ponieważ mnożenie przez 1 nie zmienia wyniku poprawną odpowiedzią będzie także ah do trzeciej r do kwadratu. Bez zapisanej cyfry 1 z przodu. Ostatni przykład. Zatrzymaj film, wymnóż te trzy jednomiany i odtwórz film ponownie. Zapiszę iloczyn jednomianów. b do potęgi czwartej pierwiastków z trzech razy b do kwadratu pierwiastków z trzech razy 2b. Zaczynam od wymnożenia liczb. Pierwiastek z trzech razy pierwiastek z trzech, to 3. 3 razy 2 to 6 Dlatego mogę zapisać 6. Teraz mnożę litery. Mam tutaj tylko b. b do potęgi czwartej razy b do potęgi drugiej to jest b do potęgi szóstej. Gdy przemnożę b do potęgi szóstej i jeszcze raz b otrzymam b do potęgi siódmej. Mnożąc jednomiany najpierw zapisujemy ich iloczyn. Liczby mnożymy i wynik zapisujemy na początku. Litery zapisujemy w kolejności alfabetycznej a iloczyny takich samych liter zapisujemy w postaci potęg. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych filmów o jednomianach. Pamiętaj też by zasubskrybować nasz kanał.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg