Z tego filmu dowiesz się:

  • jak odczytać ze zrozumieniem wyrażenie algebraiczne,
  • jak zapisać wyrażenie algebraiczne słowami.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W matematycznej rodzinie państwa Mądrych wszystko musi być zagadką. I tak, najmłodszy w tej rodzinie jest Krzysiek. Joasia jest 2 razy starsza od Krzyśka. Darek jest o 4 lata młodszy od Joasi. W tym filmie pokażę Ci jak zapisać wiek poszczególnych osób za pomocą wyrażeń algebraicznych a co więcej jak te wyrażenia algebraiczne nazywać. Rozwiążmy zadanie z wcześniejszej części filmu. Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wiek każdej z osób. Najmłodszy w rodzinie jest Krzysiek. Użyję litery k do opisania wieku Krzyśka. Możesz wybrać sobie dowolną literę jednakże pierwsza litera imienia Krzysztof to k. Joasia jest 2 razy starsza od Krzyśka. Jak za pomocą wyrażenia algebraicznego zapisać wiek Joasi? Skoro jest 2 razy starsza od Krzyśka przemnnożymy wiek Krzyśka razy 2. Wiek Joasi to k razy 2. Nazwijmy to wyrażenie algebraiczne. Ponieważ masz tutaj mnożenie będzie to iloczyn. Iloczyn dwóch liczb, k oraz 2. Jest to iloczyn liczby k oraz liczby 2. Darek jest o 4 lata młodszy od Joasi. Zatrzymaj film zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego wiek Darka i odtwórz film ponownie. Skoro Darek jest o 4 lata młodszy od Joasi odejmiemy od wieku Joasi 4 lata. Otrzymamy wówczas k razy 2 odjąć 4. Wiek Darka to k razy 2 odjąć 4. Nazwijmy to wyrażenie algebraiczne. Zauważ, mamy tutaj 2 działania mnożenie i odejmowanie. W przypadku, gdy w wyrażeniu algebraicznym występują 2 lub więcej działań nazywanie zaczynamy od tego które wykonywalibyśmy matematycznie jako ostatnie. Tutaj z boku mamy kolejność wykonywania działań. Najpierw wykonujemy działania w nawiasach potem potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. W naszym przypadku najpierw wykonujemy mnożenie, a potem odejmowanie. Tak, jak powiedziałem wcześniej nazywanie tego wyrażenia algebraicznego zaczynamy od ostatniego z wykonywanych działań. W tym przypadku jest to odejmowanie. Mamy tu różnicę dwóch liczb. Jakich? k razy 2 oraz 4 Zapiszę. Jest to różnica, ponieważ odejmujemy dwie liczby. Różnica k razy 2 oraz liczby 4. W nazywaniu wyrażeń algebraicznych nie możemy zostawić k razy 2. Zamiast k razy 2, wpiszemy tutaj nazwę wyrażenia algebraicznego. Zauważ, mamy je już wyżej. k razy 2 to iloczyn liczby k oraz liczby 2. W miejsce k razy 2, wpiszę to zdanie. I otrzymam następującą nazwę. Różnica. Zamiast k razy 2 wpisuję powyższy iloczyn. Różnica iloczynu liczby k i liczby 2 oraz liczby 4. Nazwa tego wyrażenia k razy 2 odjąć 4 to różnica iloczynu liczby k i liczby 2 oraz liczby 4. Teraz taki przykład. Mamy tutaj dodawanie, odejmowanie ale też mnożenie dwóch nawiasów. Zastanówmy się w jakiej kolejności wykonujemy tutaj działania. Pamiętaj, że działania w nawiasie wykonujemy przed wszystkimi innymi działaniami. Dlatego to działanie wykonujemy jako pierwsze. To jako drugie a mnożenie wykonujemy jako ostatnie. Nazywanie wyrażeń algebraicznych zaczynamy od ostatniego wykonywanego działania. W tym przypadku jest to mnożenie. Mamy zatem iloczyn dwóch liczb a dodać 4 oraz b odjąć 5. Na razie zapiszę to w takiej formie. Iloczyn a dodać 4 oraz b odjąć 5. a dodać 4 to suma dwóch liczb. a oraz 4 b odjąć 5, to różnica dwóch liczb. b oraz 5 Zapiszę to pod spodem. Mam zatem iloczyn, sumę dwóch liczb. Liczb a i 4 oraz tej różnicy. Różnicy dwóch liczb, b i 5. a plus 4 zamieniłem na sumę liczb a i 4. b odjąć 5 zamieniłem na różnicę liczb b i 5. Teraz taki przykład. Zastanówmy się jaka jest kolejność wykonywania działań w tym przykładzie. Najpierw wykonujemy działanie w nawiasie. Drugim z działań, będzie dzielenie. Pamiętając, że nazywanie wyrażeń algebraicznych zaczynamy od ostatniego wykonywanego działania nazwij to wyrażenie algebraiczne po zatrzymaniu filmu. Ostatnim z działań jest dzielenie dlatego będziemy mieli tutaj iloraz. Iloraz liczby 7 oraz tej sumy. m plus n to suma dwóch liczb, m oraz n. Będziemy mieli iloraz liczby 7 oraz tej sumy. Sumy dwóch liczb. Liczb m i n. Iloraz liczby 7 oraz sumy liczb, m i n. W tej części zapiszemy wyrażenia algebraiczne których znamy opisy słowne. W pierwszym przykładzie mamy sumę. Znajdźmy w tym opisie sumę jakich dwóch elementów mamy tutaj. Mamy sumę iloczynu oraz kwadratu liczby c. Jak zapiszemy iloczyn liczb a i 7? Iloczyn to wynik mnożenia dlatego będziemy mieli a razy 7. To jest iloczyn liczb a i 7. Wróćmy do naszej sumy. Mamy sumę iloczynu liczb a i 7 oraz kwadratu liczby c. Zatem liczbę c musimy podnieść do kwadratu czyli do drugiej potęgi. To wyrażenie algebraiczne to suma iloczynu liczb a i 7 oraz kwadratu liczby c. To teraz przykład dla Ciebie. Zatrzymaj film, rozwiąż przykład i odtwórz film ponownie. Mamy tutaj iloraz, czyli dzielenie. Zastanówmy się, jakich dwóch elementów. Mamy tutaj liczby p, czyli iloraz liczby p oraz sumy liczb 8 i d. Mamy dwa elementy które będziemy przez siebie dzielić. Iloraz liczby p oraz sumy liczb 8 i d. Suma to wynik dodawania. Suma liczb 8 i d, to 8 dodać d. Zwróć uwagę. że wyrażenie zapisane w takiej postaci nie spełnia dokładnie naszego opisu. Jesteśmy zmuszeni dopisać tutaj nawias. Ponieważ chcemy, aby dzielenie było ostatnim wykonywanym działaniem. Dzięki temu w nazwie otrzymamy iloraz. Wyrażenie algebraiczne nazywamy zaczynając od ostatniego działania które wykonywalibyśmy zgodnie z kolejnością wykonywania działań. Z nami matematyka to łatwy orzech do zgryzienia. Obejrzyj inne nasze filmy i polub naszą stronę na Facebook'u.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Katarzyna Iżycka

Materiały: Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

harshal07 (CC0)
GraphicMama-team (CC0)
Maria Kosowska (CCBY)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg