Przekształcenia wzorów
Playlista:Równania
Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim
Playlista
-
Zapisywanie wyrażeń za pomocą równań 07:17
-
Liczba spełniająca równanie 08:19
-
Rozwiązywanie równań - Wprowadzenie 11:17
-
Rozwiązywanie równań - Rozwiązanie w dwóch krokach 11:28
-
Rozwiązywanie równań - Równania z nawiasami 09:55
-
Rozwiązywanie równań - Równania z ułamkami 10:48
-
Rozwiązywanie równań - Podsumowanie 09:57
-
Równania oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne 08:26
-
Przekształcenia wzorów 08:49
Playlista
Z tego filmu dowiesz się:
- jak przekształcać wzory,
- jak wyznaczyć daną wielkość ze wzoru.
Podstawa programowa
Autorzy i materiały
Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu
Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.
Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach
Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.
Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób
Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu
Transkrypcja
Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Do czego potrzebujemy umiejętności przekształcania wzorów?
Spójrz na ten obrazek i zastanów się jakie informacje o przejechanej trasie jesteś w stanie odczytać.
Każdy wzór matematyczny lub fizyczny
ma postać równania.
Jest lewa strona równania,
prawa strona równania,
a pomiędzy - znak równości.
Możemy stosować te same zasady co przy rozwiązywaniu równań.
Możesz do obu stron równania dodać lub odjąć to samo wyrażenie, a także możesz obie strony równania pomnożyć lub podzielić przez to samo wyrażenie.
Pokażę ci teraz, jak wyznaczyć konkretną literę
która występuje we wzorze.
Chcemy wyznaczyć x z tego wzoru
dlatego x traktujemy jako naszą niewiadomą.
Ja zaznaczę kolorem, która z liter jest moją niewiadomą.
Ale co zrobić z resztą liter?
Resztę traktujemy, jak znane nam wielkości.
Tak, jak liczby.
Zobacz: gdybyśmy trafili na taki przykład
X plus 7 równa się 12, wtedy wiedzielibyśmy
że x, czyli nasza niewiadoma, musi być po jednej stronie, a wszystkie liczby po drugiej.
Wróćmy do naszego przykładu.
Tutaj przy iksie mam dodać igrek.
Tutaj jest plus igrek, więc ja wykonam działanie odwrotne, odejmowanie. Od obu stron równania odejmę igrek.
Zobacz: mam x plus y odjąć y równa się z odjąć y.
Te igreki mi się tutaj redukują
i mam, że x równa się z minus y.
Z tym tutaj już nic nie możemy zrobić.
X równa się z odjąć y.
Właśnie z tego wzoru wyznaczyliśmy x.
Po jednej stronie mamy x, a po drugiej wszystkie pozostałe litery.
Teraz przykład dla ciebie.
Z podanego wzoru wyznacz h.
Mamy a razy h równa się pe.
Zatrzymaj teraz film
spróbuj rozwiązać ten przykład, a potem
sprawdź swoje rozwiązanie razem z moim.
Naszą niewiadomą jest h.
Wszystkie pozostałe litery traktuję jak liczby.
Co stoi przy naszej niewiadomej, przy h?
Tutaj, pomiędzy a i h jest mnożenie
więc ja wykonam działanie odwrotne, dzielenie.
Podzielę obie strony równania przez a.
Zobacz: to stoi przy mojej niewiadomej.
Mam wtedy: a h podzielone przez a równa się p podzielone przez a.
A mi się tutaj skraca i zostaje mi samo h
czyli to, czego potrzebowałem.
Czyli h równa się p podzielone przez a.
Zwróć uwagę na jedną rzecz.
Gdy dzielisz przez jakąś niewiadomą
musisz mieć pewność, że nie jest ona zerem.
Dlaczego?
W matematyce nie wolno dzielić przez zero.
Dlatego a nie może być zerem.
Zapiszę to tutaj: a nie jest równe zeru.
Na koniec dodam, że w tym podpunkcie zajmowaliśmy się wzorem na pole prostokąta.
Z podanego wzoru wyznaczmy x.
Mamy: y równa się a x plus b.
Naszą niewiadomą jest x. O, tutaj.
Wszystkie pozostałe litery traktuje jak liczby
więc w jaki sposób mogę wyznaczyć x?
Zacznę od tego, że tutaj mam plus b
więc ja od obu stron równania odejmę b.
Y odjąć b równa się a x dodać b odjąć b.
B odjąć b mi się skraca i zostaje mi, że y odjąć b to się równa a x.
Ale ja chcę mieć samego iksa.
Przeszkadza mi w tym a.
Pomiędzy a a x jest mnożenie
więc ja wykonam dzielenie.
Obie strony równania podzielę przez a.
W tym momencie zapisz że a nie może być zerem.
Pamiętaj, nigdy nie dzielimy przez zero.
Co otrzymuję w moim równaniu?
Y odjąć b, podzielone przez a, równa się x.
W ten oto sposób wyznaczyłem x.
To teraz przykład dla ciebie.
Z podanego wzoru wyznacz b.
B jest tutaj i to jest nasza niewiadoma.
Co nam przeszkadza, żeby nasza niewiadoma
była sama? Przeszkadza nam tutaj a x.
Od obu stron równania odejmę a x.
W ten sposób po tej stronie zostanie mi tylko b.
Zobacz: y odjąć a x równa się a x odjąć a x dodać b.
To mi się skraca i otrzymuję, że y odjąć a x to się równa b.
W ten oto sposób wyznaczyliśmy b.
Wzór, o którym mówiłem tutaj, opisuje prostą w układzie współrzędnych.
Mamy tutaj fizyczny wzór na prędkość.
Prędkość równa się droga przez czas.
V równa się s przez t.
W tym zadaniu mamy wyznaczyć s.
Tutaj mamy s podzielone przez t, więc ja wykonam działanie odwrotne: pomnożę obie strony równania przez t.
Mam wtedy: v razy t równa się s podzielone przez t, razy t.
T mi się skraca. V razy t równa się s.
W ten oto sposób wyznaczyliśmy s.
Gdy przemnożysz prędkość i czas, otrzymasz drogę.
Teraz przykład dla ciebie.
Z tego wzoru wyznacz t.
Chcę wyznaczyć t.
Mam tutaj v razy t.
Tu jest mnożenie, więc ja wykonam działanie odwrotne, podzielę obie strony równania przez v.
T równa się s przez v.
Gdy podzielisz drogę przez prędkość,
otrzymasz czas.
Przekształcanie wzorów polega na wyznaczeniu jednej zmiennej, która we wzorze występuje jako niewiadoma.
Pozostałe litery traktujemy jak wiadome.
Jak liczby.
Obejrzyj inne filmy z playlisty o równaniach
i wejdź na naszą stronę pistacja.tv
Ćwiczenia
Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.
Materiały dodatkowe
Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.
