Rozwiązywanie równań - Równania z nawiasami

Playlista:Równania

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • od czego rozpocząć rozwiązywanie równania,
  • jak przemnożyć liczbę przez nawias,
  • jak rozwiązywać równania z nawiasami i iloczynami.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Równania znalazły swoje zastosowanie w fizyce i inżynierii. Naukowcy wykorzystują je na przykład do obliczania natężenia prądu lub liczby pojazdów które przejeżdżają przez skrzyżowanie. Rozwiązując równania możesz trafić na przykład z nawiasami, tak jak tutaj. 4 w nawiasie x plus 3 równa się 10 Na samym początku musimy pozbyć się nawiasów. W jaki sposób? Jak pamiętasz, pomiędzy czwórką a nawiasem jest mnożenie. Przypomnij sobie co zrobić, gdy mnożymy liczbę przez sumę algebraiczną. Będę mnożył czwórkę przez każdy z wyrazów sumy. Zobacz. 4 razy x i 4 razy 3 4 razy x no to jest 4x Dalej mamy 4 razy 3 czyli 12. Dodaję 12. Po drugiej stronie równania jest 10. Takie równanie jak to rozwiązywałem w poprzednich filmach. Po tej stronie chcę mieć niewiadome. Przeszkadza mi w tym plus 12 więc od obu stron równania odejmę 12. 4x plus 12 minus 12 równa się 10 odjąć 12 Pamiętaj, że to działanie wykonujesz po obu stronach równania. Tutaj i tutaj. To co dalej? Plus 12 minus 12 to jest zero. Zostaje mi tylko 4x. Po drugiej stronie mam 10 odjąć 12 a to jest minus 2. Ostatnim etapem jest wyznaczenie x. Ale mam tutaj 4x więc dzielę obie strony równania przez 4. 4x przez 4 równa się minus 2 podzielone przez 4 4x przez 4 i zostaje mi sam x. Po drugiej stronie mamy minus 2 podzielone przez 4. Mogę skrócić ten ułamek przez 2 i zostaje mi minus 1/2. x jest równy minus 1/2. Czas na kolejny przykład. Minus 2x plus 3 razy 2x minus 1 w nawiasie równa się 5. Zacznijmy od pozbycia się nawiasów. Mamy tutaj minus 2x. A co będzie dalej? Mam 3 razy 2x i 3 razy minus 1. 3 razy 2x to jest 6x 3 razy minus 1 to jest minus 3 Uważaj w tym miejscu na znak! Po drugiej stronie równania jest 5. Co teraz? Zróbmy porządek z tym, co widzisz tutaj. Minus 2x dodać 6x możemy zredukować. Będziemy mieli wtedy 4x. 4x minus 3 równa się 5. Zatrzymaj teraz film i dokończ rozwiązywanie tego równania. Po lewej stronie mamy 4x odjąć 3. Chcę mieć tylko 4x więc do obu stron równania dodam 3. 4x odjąć 3 dodać 3 to się równa 5 dodać 3 Ddodałem 3 do obu stron równania. To jest zero i zostaje mi 4x. Po drugiej stronie mam 5 plus 3 czyli 8. Chcę mieć x, a mam 4x więc podzielę obie strony równania przez 4. 4x przez 4 to jest po prostu x. 8 przez 4 to 2. Podzieliłem obie strony równania przez 4 i otrzymałem, że naszym x-em jest dwójka. Czas na przykład, gdy przed nawiasem jest liczba ujemna. Pokażę Ci na co musimy uważać. Po lewej stronie mamy 2x i nic z tym na razie nie robię. Teraz zabieram się za nawias. Minus 3 mnożymy razy x i minus 3 mnożę razy minus 2. Tutaj uważaj na znaki. Minus 3 razy x to minus 3x. Minus 3 razy minus 2 to jest plus 6 Gdy mnożysz przez siebie dwie ujemne liczby w wyniku otrzymujesz dodatnią liczbę. Po prawej stronie równania mamy jeszcze odjąć x. Uporządkujmy teraz to równanie. Zobacz, tutaj masz minus 3x a tutaj minus x. To jest minus 4x, co zapiszę pod spodem. Po lewej stronie mamy wciąż 2x. minus 4x i jeszcze dodać 6. W jednej linijce wykonuję tylko jeden krok. Po to, aby nie pomylić się w rachunkach. Teraz zadanie dla Ciebie. Chcemy mieć niewiadome po lewej stronie a liczby po prawej. Dokończ rozwiązywanie tego równania po zatrzymaniu filmu. Niewiadome chcę mieć po lewej stronie więc muszę pozbyć się tego minus 4x. Dodam do obu stron równania 4x. Tutaj mam 2x plus 4x równa się minus 4x plus 4x i plus 6. Co nam zostało? 2x plus 4x to jest 6x Po drugiej stronie równania masz minus 4x dodać 4x czyli zero. Tego nie piszę. Ale mam tutaj jeszcze +6, czyli 6. 6x równa się 6. To ile równa się x? Podzielmy obie strony równania przez 6. 6x podzielone przez 6 to x. A 6 podzielone przez 6 to 1. Pamiętaj, aby te działania wykonywać po obu stronach równania. Spójrz na taki przykład. 4x minus 3x plus 1 w nawiasie równa się zero. Spójrz na nawias. Przed tym nawiasem jest minus. W jaki sposób mogę pozbyć się tego nawiasu? Minus to tak naprawdę minus 1. Minus 1 przemnożę przez 3x i minus 1 przemnożę przez plus 1. Co mi zostanie? 4x minus 3x minus 1 Po drugiej stronie równania mam zero. Zredukuję teraz wyrazy podobne. To i to. 4x minus 3x to jest 1x czyli po prostu x. x minus 1 równa się zero. To ile równa się x? Do obu stron równania dodam jedynkę i otrzymam wtedy że x równa się 1. Gdy trafisz na takie równania najpierw musisz opuścić nawiasy. Pamiętaj, gdy masz liczbę przed nawiasem mnożysz ją przez wszystkie wyrazy które są w nawiasie. Podobał Ci się ten film? Zostaw komentarz i pokaż go swoim kolegom na pewno im pomożesz. Chcesz być zawsze na bieżąco? Zasubskrybuj nasz kanał.

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)