Z tego filmu dowiesz się:

  • co robić, jeśli w równaniu występują ułamki,
  • co robić, jeśli w równaniu występują nawiasy,
  • jak rozwiązywać bardziej skomplikowane równania.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Równania mogą służyć do rozwiązywania różnych zagadek. Oto jedna z nich. Po obejrzeniu całego filmu spróbuj ją rozwiązać. A odpowiedź zostaw w komentarzu. W tym filmie rozwiążę 3 równania. Przed każdym z nich pojawi się znak pauzy. Możesz wtedy zatrzymać film rozwiązać samemu przykład, a dopiero potem obejrzeć dalszą część filmu. Jeżeli pojawią Ci się w trakcie jakieś pytania, zadaj je pod filmem. Spójrzmy na taki przykład. 6x dodać 3 równa się 2x odjąć 7 Od czego zacznę? Po jednej stronie chcę mieć niewiadome a po drugiej stronie liczby. Niewiadome mam po obu stronach równania a potrzebuję mieć tylko po jednej. Przeszkadza mi to 2x tutaj. Dlatego od obu stron równania odejmę 2x. 6x minus 2x dodać 3 równa się 2x odjąć 2x odjąć 7 Uporządkujmy równanie. Tutaj mam 6x minus 2x, czyli 4x. Tu jest jeszcze plus 3. Po drugiej stronie równania nie mam już x-ów. Ale jest jeszcze minus 7. Po tej stronie oprócz 4 x-ów mam jeszcze plus 3. Więc ja wykonam działanie odwrotne i odejmę 3 od obu stron równania. 4x plus 3 minus 3 równa się minus 7 minus 3. Po lewej stronie równania mam tylko 4x. Po drugiej stronie równania mam minus 7 minus 3, czyli minus 10. Przekształciłem równanie w taki sposób że po tej stronie mam niewiadomą a po tej stronie mam liczby. Chciałbym się dowiedzieć, ile jest równy x ale przeszkadza mi w tym 4. Tu pomiędzy 4, a x jest mnożenie. Ja wykonam działanie odwrotne i podzielę obie strony równania przez 4. Przez tą liczbę, która stoi przy x-ie. 4x podzielone przez 4 równa się minus 10 podzielone przez 4. To mi się skraca. I zostaje mi sam x. Po drugiej stronie skrócę minus 10 i 4 przez 2 i mam wtedy minus 5/2 x to się równa minus 5/2. Czas na przykład z nawiasami. Zacznijmy od pierwszego z nich. 3 razy x i 3 razy 2 3x i plus 6 Przed drugim nawiasem jest minus czyli minus 1. minus 1 razy 5x i minus 1 razy minus 1 minus 5x, a minus 1 razy minus 1 to jest plus 1 Miałem minus przed nawiasem więc zmieniłem znaki wyrażeń w nawiasie. 5x na minus 5x, a minus 1 na plus 1 . Po drugiej stronie równania mam 6. Uporządkujmy trochę równanie. 3x minus 5x to jest minus 2x. 6 plus 1 to jest 7 minus 2x plus 7 równa się 6 Aby mieć niewiadome po jednej stronie a liczby po drugiej od obu stron równania odejmuję 7. W ten sposób znika mi to plus 7 tutaj. Mam wtedy minus 2x równa się 6 minus 7 Tutaj mam minus 2x a tutaj 6 minus 7 czyli minus 1 Teraz chcę znaleźć x więc obie strony równania dzielę przez minus 2. Przez tę liczbę, która stoi przy x-ie. Tutaj zostaje mi sam x a tutaj mam minus 1 podzielone przez minus 2. Wynik dzielenia dwóch ujemnych liczb zawsze jest dodatni. Zostaje mi 1/2 Rozwiązaniem tego równania jest 1/2 Czas na ostatni przykład z ułamkami. Czy pamiętasz, co należy zrobić na samym początku? Musimy pozbyć się mianowników. Tutaj jest 5 tutaj 3. Gdy obie strony równania przemnożę przez 5 to nie pozbędę się tego mianownika. Gdy pomnożę obie strony równania przez 3 nie zniknie mi ten mianownik. Dlatego obie strony równania mnożę przez wspólny mianownik tych dwóch ułamków. Dla 5 i 3 to jest 15. Pomnożę obie strony równania przez 15. Teraz możesz rozwiązać dalszą część przykładu. Mnożę przez 15 wszystkie wyrażenia które mam w tym równaniu. Ten ułamek ten ułamek i 2. Tutaj mam 15 razy x podzielone przez 5 dodać 15 razy x minus 2 podzielone przez 3 Po drugiej stronie mam 15 razy 2 Uwaga! Przy tym ułamku tutaj, dopiszę nawias. Dlaczego? To mnożenie tutaj dotyczy całego ułamka. Gdy wezmę go w nawias na pewno nie pomylę się przy dalszych obliczeniach. Zobaczmy, co nam zostało. Tutaj. 15 i 5 mogę skrócić przez 5. Zostało mi 3 razy x czyli po prostu 3x. Popatrzmy tutaj. 15 i 3 też mogę skrócić przez 3. 5, 1 Więc mam 5 razy x minus 2 w nawiasie. Po to potrzebowałem tego nawiasu. Ta 5 mnożona jest przez całe wyrażenie w nawiasie. x minus 2 Co mamy po drugiej stronie równania? 15 razy 2 czyli 30. Co dalej? Tu jest 3x. A tutaj mamy nawias. Musimy się go pozbyć. 5 razy x i 5 razy minus 2 Tu jest 5x a 5 razy minus 2 to minus 10. Po drugiej stronie równania jest wciąż 30. Uporządkujmy równanie. 3x dodać 5x to jest 8x 8x minus 10 to się równa 30. Do obu stron równania dodam 10. Czyli 8x równa się 30 dodać 10 40 Potrzebuję wiedzieć, ile jest równy x. Więc obie strony równania podzielę przez 8. 8x przez 8 to x 40 przez 8 to 5 Rozwiązaniem tego równania jest liczba 5. Podczas rozwiązywania równań przekształcamy je do prostszej postaci. Tak, aby po jednej stronie była niewiadoma a po drugiej liczby. Gdy w równaniu mamy nawiasy trzeba je opuścić dokonując odpowiednich mnożeń. A gdy w równaniach trafisz na ułamki pomnóż obie strony równania przez wspólny mianownik tych ułamków. Czy pomógł Ci ten film o równaniach? Jeśli tak, zasubskrybuj nasz kanał i wejdź na naszą stronę pi-stacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg