Z tego filmu dowiesz się:

  • jaka jest szansa wyciągnięcia losu wygrywającego,
  • jak zmienia się szansa wylosowania wygranej, jeśli dorzucimy losy wygrywające,
  • jak zmienia się szansa wylosowania wygranej, jeśli dorzucimy losy przegrywające.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Brałem kiedyś udział w szkolnej loterii fantowej. Było strasznie trudno wygrać główną nagrodę. Wśród wszystkich losów był tylko 1 wygrywający los. Czy zawsze tak trudno jest wygrać? Jest tutaj 10 losów. 2 są wygrywające a pozostałe przegrywające. Jak myślisz, większą szansę masz na wygraną w tej loterii czy na przegraną? Odpowiedzmy sobie na to pytanie. Jaka jest szansa że wyciągniesz los wygrywający? Wygrywające losy są 2 a wszystkich jest 10. Szansa, że wygram to 2/10, bo są tutaj 2 wygrywające losy z dziesięciu. A jaka jest szansa że wyciągnę los przegrywający? Przegrywających losów jest aż 8. 8 losów z dziesięciu. 8/10 jest większe od 2/10 więc szansa na wyciągnięcie losu przegrywającego jest większa. To, co obliczyłem tutaj to prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu. Tak jak mówiłem we wcześniejszych filmach prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia to liczba interesujących nas wyników podzielona przez liczbę wszystkich możliwych wyników. Tutaj mieliśmy 2 wygrywające losy a wszystkich losów było 10. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego to 2/10. Skoro już pamiętamy jak obliczyć prawdopodobieństwo zastanówmy się nad takim pytaniem. Mamy loterię w której mamy 16 wygrywających losów i 64, które są przegrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w tej loterii? Prawdopodobieństwo wygranej obliczysz gdy podzielisz liczbę interesujących nas wyników przez liczbę wszystkich możliwych wyników. Te, które nas interesują to są losy wygrywające i jest ich 16. A ile mamy wszystkich losów? Wygrywających i przegrywających jest razem 16 plus 64 czyli razem 80. Prawdopodobieństwo wygranej na tej loterii to 16 podzielone przez 80. Ten ułamek możemy jeszcze uprościć. 16 i 80 podzielisz przez 16 16 na 16 to 1 80 na 16 to 5. Prawdopodobieństwo wygranej na tej loterii to 1/5. Na 5 losów, jeden z nich powinien być wygrywający. Szansa, że wygrasz jest jak 1 do pięciu. Teraz zadanie dla Ciebie. Mamy tutaj drugą loterię na której mamy więcej wygrywających losów, bo aż 100. Ale jest też więcej przegrywających losów, bo aż 400. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w drugiej loterii? Pamiętaj, że aby obliczyć prawdopodobieństwo, musisz podzielić liczbę interesujących Cię wyników przez liczbę wszystkich możliwych wyników. Możesz zatrzymać teraz ten film rozwiązać to zadanie samemu a potem obejrzeć dalszą część filmu i sprawdzić swoje rozwiązanie. Interesujących nas wyników czyli wygrywających losów jest 100. A wszystkich wyników czyli wszystkich losów w tej loterii mamy 100 dodać 400. Musiałem zsumować tutaj wszystkie losy w tej loterii. Wygrywające i przegrywające. Prawdopodobieństwo wygranej na tej loterii to jest 100 podzielone przez 500. Mogę skrócić ten ułamek i otrzymam 1/5. Szansa wygranej na tej loterii to 1/5. Mówiliśmy przed chwilą o dwóch różnych loteriach. Ale szansa na wygraną w obu z nich jest taka sama i jest równa 1/5. Wróćmy na chwilę do przykładu od którego zaczął się ten film. Mieliśmy 10 losów w tym 2 wygrywające. Prawdopodobieństwo, że wyciągnę los wygrywający wynosiło 2/10. Aby wygrać, muszę wyciągnąć los wygrywający. Takich są 2. I ten wygrywający los wyciągam z puli 10 losów. Niestety. Kupiłem 1 los i za pierwszym razem wyciągnąłem los przegrywający. Jakie jest prawdopodobieństwo że za drugim razem uda mi się wygrać? Mamy 1 los mniej. Jak obliczyć prawdopodobieństwo wygranej? Prawdopodobieństwo obliczymy w ten sam sposób. Podzielę liczbę interesujących mnie wyników przez liczbę wszystkich możliwych wyników. Zatrzymaj teraz film i zastanów się jakie będzie prawdopodobieństwo tego zdarzenia. Interesują mnie wygrywające losy a takie losy są 2. A ile mamy wszystkich losów? O 1 mniej niż ostatnio czyli 9. Prawdopodobieństwo, że za drugim razem uda mi się wygrać jest 2/9. Czy moja szansa na wygraną jest teraz większa czy mniejsza? Teraz wygrywające są 2 losy z dziewięciu a wcześniej były 2 losy z dziesięciu. Porównajmy prawdopodobieństwo wygranej. Za pierwszym razem było 2/10. Za drugim 2/9. Ułamek 2/9 jest większy od 2/10 więc prawdopodobieństwo mojej wygranej przy drugim losowaniu zwiększyło się. Prawdopodobieństwo wygrania na loterii zależy od liczby wszystkich losów w loterii oraz od liczby losów wygrywających, zgodnie ze wzorem który widzisz tutaj. Zajrzyj na naszą stronę pi-stacja.tv i zasubskrybuj nasz kanał na YouTubie.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Banasikowska

Materiały: Agnieszka Banasikowska

Kontrola jakości: Maria Mędrzycka

Napisy: Ewelina Łasa, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
ArtsyBee (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg