Z tego filmu dowiesz się:

  • jak policzyć obwód prostokąta,
  • jak policzyć pole prostokąta,
  • jaka jest zależność między polem i obwodem prostokąta.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Panie i Panowie, oto sposób na nieskończone zasoby czekolady. Niestety to jest zbyt piękne żeby było prawdziwe. Ja już wiem jak to jest zrobione, a Ty? Na sam początek filmu od razu zadanie. Obliczmy obwód i pole tego prostokąta. Zacznijmy od obwodu. Aby policzyć obwód muszę dodać do siebie długości wszystkich czterech boków. Zobacz. Długość tego boku jest w centymetrach a tego w decymetrach. Musimy mieć taką samą jednostkę. Wygodniej będzie zmienić na centymetry. 1 decymetr to 10 centymetrów. To jest prostokąt. Przeciwległe boki są takiej samej długości. Mamy dwa boki o długości 7 centymetrów. 2 razy 7 I mamy jeszcze dwa boki o długości 10 centymetrów. 2 razy 10 Pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Najpierw mnożenie. 2 razy 7 to 14 2 razy 10 to 20 14 plus 20 to 34 centymetry. Obwód tego prostokąta to 34 centymetry. Teraz czas na pole. Aby obliczyć pole prostokąta musimy przemnożyć jego długość przez szerokość. Jeden bok razy drugi bok. Czyli 10 centymetrów razy 7 centymetrów 10 razy 7 to 70 Pole tego prostokąta to 70 centymetrów kwadratowych. Przypomnieliśmy sobie wzory na obwód i pole prostokąta. Pole powierzchni prostokąta obliczysz mnożąc długość razy szerokość prostokąta. Pamiętaj! Muszą być one wyrażone w takiej samej jednostce. Obwód prostokąta obliczysz dodając długości wszystkich boków. 2 razy długość dodać 2 razy szerokość. Wykorzystajmy wiedzę o obwodzie i o polu prostokąta w kilku zadaniach. Oto pierwsze z nich. Jeśli chcesz, zatrzymaj teraz film przeczytaj samemu polecenie i wykonaj odpowiedni rysunek. W prostokącie o obwodzie 30 centymetrów jeden z boków jest o 9 centymetrów dłuższy od drugiego. Mamy obliczyć pole tego prostokąta. Jakie mamy informacje w zadaniu? Po pierwsze, wiemy że obwód to 30 centymetrów. Co wiemy dalej? Jeden z boków jest o 9 centymetrów dłuższy od drugiego. Widać, który z boków jest dłuższy. Ten bok ma jakąś długość. Dłuższy z boków to jest krótszy bok i jeszcze 9 centymetrów. Jest o 9 centymetrów dłuższy. Warto spojrzeć tylko na dwa sąsiednie boki. Skoro cały obwód to 30 centymetrów to wiemy, że te dwa boki razem mają 15 centymetrów. To połowa obwodu. Dłuższy i krótszy bok mają razem 15 centymetrów. Odejmę 9 centymetrów. Zostanie mi 6 centymetrów czyli te dwa żółte odcinki. One mają równe długości czyli każdy z nich musi mieć 6 podzielone na 2 czyli 3 centymetry. Tu mamy 3 centymetry. Tu też mamy 3 centymetry. Krótszy bok ma długość 3 centymetrów. A ile ma dłuższy bok? 3 dodać 9 czyli 12 centymetrów. Teraz już możemy policzyć jakie jest pole tego prostokąta. Pole to będzie 12 centymetrów razy 3 centymetry. 12 razy 3 to 36 Pole tego prostokąta to 36 centymetrów kwadratowych. Dany jest prostokąt ABCD o bokach: CD–9 centymetrów i BC–4 centymetry. Bok AB, podzielono na 3 równe części i zaznaczono punkty E i F. O tutaj. Pytanie jest takie: ile razy pole prostokąta jest większe od pola trójkąta EFC? Co musimy policzyć? Na pewno musimy obliczyć pola obu figur. Zacznijmy od prostokąta. Ale to jest zadanie dla Ciebie. Pole prostokąta obliczę, gdy pomnożę długość jednego i drugiego boku. 9 centymetrów razy 4 centymetry. 9 razy 4 to 36. Pole tego prostokąta to 36 centymetrów kwadratowych. Aby obliczyć pole trójkąta potrzebujemy dwóch rzeczy. Długość podstawy i długość wysokości. Zacznijmy od podstawy. Podstawą tego trójkąta może być dowolny bok. Ale wybierzmy EF. Zaraz zobaczysz dlaczego. Ile on ma centymetrów? Zobacz. W poleceniu było napisane że bok AB podzielono na 3 równe części. Cały bok AB musi mieć 9 centymetrów. Tyle samo co CD. Podzieliliśmy go na 3 równe części więc tu są 3 centymetry tu są 3 centymetry i tutaj też są 3 centymetry. Odcinek EF ma 3 centymetry. Co dalej? Mamy już podstawę trójkąta. Chcemy jeszcze znać jego wysokość. Gdzie jest wysokość trójkąta EFC? Szukamy wysokości, która jest prostopadła do podstawy EF i wychodzi z przeciwległego wierzchołka z C. To tutaj. Wysokością tego trójkąta jest odcinek CB. Tutaj mamy kąt prosty. Mamy wysokość trójkąta 4 centymetry i podstawę trójkąta 3 centymetry. Obliczam pole trójkąta. Pole trójkąta to jest 1/2 razy podstawa i razy wysokość. 3 razy 4 12 a 1/2 razy 12 to 6. Pole tego trójkąta to 6 centymetrów kwadratowych. To ile razy pole prostokąta jest większe od pola trójkąta EFC? Pole prostokąta to 36 centymetrów kwadratowych. Pole trójkąta to 6. Pole prostokąta jest 6 razy większe od pola trójkąta. 6 razy 6 to 36. Prostokąt to czworokąt który ma wszystkie kąty proste. Pole prostokąta to długość razy szerokość. a razy b Pamiętaj! Przeciwległe boki są równe a obwód prostokąta to suma wszystkich jego boków. Podobał Ci się ten film? Zostaw komentarz na dole. Po więcej materiałów i lekcji o czworokątach zajrzyj na naszą stronę pi-stacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg