Może znasz przypowieść o mrówkach próbujących opisać słonia? To przykład, gdy do ułamka wiedzy dopowiadamy sobie resztę, często zupełnie bezpodstawnie, a czasem wręcz krzywdząco. W matematyce jednak obliczanie całości gdy znamy tylko ułamek tej całości jest jak najbardziej okej. I o tym właśnie będzie ten film. Mama wysłała cię do sklepu po 20 deko czyli 2/10 kg krówek. Płacisz za nie 4,20 zł. Mama jednak chce wiedzieć jaka była cena za kilogram krówek. Jak to obliczyć? Wiesz już może, że aby obliczyć ułamek danej liczby, na przykład 1/3 ze 120 musimy tę liczbę pomnożyć przez ułamek. Tłumaczymy to w innym filmie tej playlisty. Takie działanie na grafie wygląda tak. A jak obliczyć całość, znając ułamek? Można powiedzieć, że to działanie odwrotne do opisanego przed chwilą, czyli musimy...? Wykonać dzielenie. Tak jest w naszym zakupowym przypadku. Nie znamy ceny za cały kilogram cukierków. Wiemy tylko, ile trzeba było zapłacić za część kilograma. Dzieląc zapłaconą sumę przez zakupiony ułamek kilograma otrzymamy cenę za kilogram. Jeśli to działanie nie jest dla ciebie intuicyjne możesz cenę kilograma obliczyć inaczej. Jeśli za 2/10 kg płacisz 4,20 zł To za 4/10 zapłacisz 2 razy więcej, czyli 8,40 za 6/10 kg 12,60 zł za 8/10 kg 16,80 zł a za cały kilogram?... Masz rację, 21 złotych. Wynik zgadza się z otrzymanym wcześniej z dzielenia. Gdybyśmy od razu zauważyli że kilogram to 5 razy więcej niż 2/10 kg moglibyśmy 4,20 zł pomnożyć przez pięć otrzymując cenę kilograma krówek w jednym ruchu. Zróbmy jeszcze jeden przykład. 0,3 kg szynki kosztuje 12 złotych. Ile kosztuje kilogram? Możesz spróbować mnożenia ale postępując analogicznie jak przed chwilą dowiesz się, ile kosztowało 0,6 kg, 0,9 kg 1,2 kg, ale nie, ile kosztował kilogram. Spróbujmy inaczej. Jeśli 0,3 kg kosztuje 12 zł, to ile będzie kosztowała jedna dziesiąta kilograma? To trzy razy mniej, więc zapłacimy też 3 razy mniej czyli...? 4 złote. Z 1/10 kg łatwo zrobić kilogram. To 10 razy więcej, a więc suma też będzie 10 razy wyższa. Wyniesie 40 złotych. Jako drugi sposób albo jako sprawdzenie obliczeń możemy też zastosować poznane na początku filmu dzielenie. 12 podzielić na 0,3 równa się 40. Zdecydowanie krócej, ale pamiętaj że dobra jest nie ta metoda, która jest krótsza a ta, którą dasz radę powtórzyć samodzielnie nawet za tydzień. Przed orzeszkiem pracowaliśmy na ułamkach dziesiętnych. Czas na ułamki zwykłe. Karol zbiera znaczki. Ma już ich 30 i zapełnioną jedną ósmą miejsc w klaserze. Na ile znaczków jest miejsce w klaserze Karola? 1/8 klasera to 30 znaczków a cały klaser, to jaki ułamek? To osiem ósmych, a więc może pomieścić osiem razy więcej znaczków niż włożył do niego Karol. 30 razy 8 to 240 znaczków i tyle właśnie mieści się w klaserze. I w tym przypadku pojemność klasera możemy też obliczyć, wykonując dzielenie. Dzielimy liczbę miejsc zapełnionych znaczkami przez ułamek, jaki stanowią. 30 podzielić na 1/8 to 30 razy 8/1, czyli 240. Zgadza się. Drugi przykład jest nieco trudniejszy. Wiemy, że w pewnej szkole na kółko szachowe chodzi 16 uczniów z klas ósmych, co stanowi 2/7 wszystkich uczniów tych klas. Ilu uczniów tej szkoły to uczniowie klas ósmych? Wiemy, że 2/7 uczniów klas ósmych chodzi na kółko szachowe i że to 16 osób. Co jest naszą całością? Wszyscy uczniowie klas ósmych, czyli 7/7. W pierwszej kolejności ustalmy ile to jest 1/7 uczniów klas ósmych. 1/7 to połowa z 2/7, czyli 8 osób. A 7/7 to 7 razy więcej czyli 7 razy 8, co daje nam 56 uczniów. I jeszcze druga metoda, czyli dzielenie. 16 podzielić przez 2/7 to 16 razy 7/2, czyli 56. Na koniec zadanie dla Ciebie. Ania zjadła 7/24 tabliczki czekolady, czyli 35 g. Ile ważyła cała tabliczka? Jeśli twój wynik to 120 gramów - gratulacje! Obliczanie liczby, gdy dany jest jej ułamek możemy przeprowadzić na dwa sposoby. Oba pokazujemy na planszy. Stosuj ten, który jest dla Ciebie bardziej intuicyjny. Znając ułamek całości, możesz znaleźć tę całość, a znając adres pistacja.tv możesz znaleźć całe mnóstwo materiałów z różnych dziedzin szkolnej wiedzy. Warto nas polubić.