Jeśli na pytanie: "Idziesz na pizzę?" odpowiadasz "Sorki, zero kasy" to znaczy, że masz w kieszeniach pustki. A wiesz, że żaden Rzymianin nie mógłby tak powiedzieć? W ich zapisie liczbowym nie było zera. Matematyczne pojęcie niczego wprowadzili dopiero Arabowie, kilkanaście wieków później. A my w tej lekcji pokażemy Ci jak zapisywać duże liczby rzymskimi cyframi. Czytając książki historyczne, może zauważysz że liczby oznaczające wieki, są zapisywane w postaci symboli przypominających litery. Te symbole to cyfry rzymskie. Dziś w większości wyparły je bardziej praktyczne cyfry arabskie. Jednak rzymski zapis wciąż stosowany bywa przy zapisie wieków historii, miesięcy w datach czy godzin na tarczy starych zegarów. Zapisując liczby systemem rzymskim używamy tylko 7 znaków: I, V, X, L, C, D i M. Aby opanować ten system,trzeba zrozumieć różnicę między nim a stosowanym dziś na co dzień systemem arabskim. Wyjaśnijmy ją sobie po orzeszku. Kiedy postawimy obok siebie trzy jedynki w systemie arabskim otrzymamy liczbę 111. Każda jedynka w tym zapisie oznacza co innego. Ta oznacza sto, ta dziesięć, a ta to jeden. Wartość cyfry zależy od jej pozycji w liczbie. Tymczasem w systemie rzymskim stawiając obok siebie trzy symbole oznaczające jedynkę nie otrzymamy liczby 111. Jedynki te się dodaje i otrzymujemy liczbę 3. Jak zatem zapisać liczbę 111 w systemie rzymskim? Musimy tę liczbę rozbić na setki, dziesiątki i jedności. 111 to 100 plus 10 plus 1. Sto w systemie rzymskim to C, 10 to X, a 1 to I. Trzy zupełnie różne symbole. Jak zatem będzie wyglądać 111 po rzymsku? CXI. Weźmy drugi przykład. Jak zapisać w systemie rzymskim liczbę 1253? Znów rozbijamy na tysiące setki, dziesiątki i jedności. Nasza liczba to 1000 plus 200 plus 50 plus 3. 1000 w systemie rzymskim to M. 200 to dwie setki, czyli CC. 50 ma specjalny symbol - L a trzy? Pamiętasz? To trzy jedynki obok siebie: III. Gotowe. Teraz przykład dla Ciebie. Zapisz w systemie rzymskim liczbę 2115. Spójrz na odpowiedź MMCXV. Masz tak samo? Super, czas na poziom drugi. Wiesz już, że żeby zapisać liczbę 200 musisz napisać obok siebie dwa symbole oznaczające liczbę sto. Aby napisać 300 wpisujemy obok siebie trzy takie symbole. To jak zapisać liczbę 400? Niestety, to nie będzie CCCC. W zapisie rzymskim nigdy nie zapisujemy czterech takich samych symboli koło siebie. W takim przypadku zamiast dodawania stosuje się odejmowanie. 400 to o sto mniej niż 500. Inaczej: sto przed pięćset. I tak właśnie zapisujemy tę liczbę w systemie rzymskim; wstawiając sto, czyli C przed pięćset, czyli D. Podobnie zapisujemy czwórkę jako jeden przed pięć i czterdziestkę, jako dziesięć przed pięćdziesiąt. W analogiczny sposób zapisujemy 9, 90 i 900. 9 to o 1 mniej niż 10, czyli 1 przed 10. 90 to 10 przed setką a 900 to sto przed tysiącem. Uzbrojeni w tę wiedzę zmierzmy się z kolejnym przykładem. Zapiszmy w systemie rzymskim liczbę 1089. Najpierw rozbijamy ją na 1000 plus 80 plus 9. Teraz po kolei: tysiąc to M, a osiemdziesiąt? Może przyszło Ci do głowy, żeby zapisać to jako dwie dziesiątki do setki? Przebiegle, ale... niestety ten patent stosujemy tylko do liczb zawierających czwórki i dziewiątki. Dlaczego? Po prostu Rzymianie się tak umówili. Liczbę 80 zapisujemy po prostu jako 50, czyli L i trzy dziesiątki: XXX. Nie ma tu czterech takich samych znaków koło siebie, więc dodawanie wystarczy. Zostaje nam dziewiątka. Tu sytuacja jest jasna: to 1 przed dziesiątką. Ekstra! Zróbmy razem jeszcze jeden przykład. 2978, czyli 2000 plus 900 plus 70 plus 8. 2000 to dwa symbole M 900 to sto przed tysiącem 70 to 50 i dwie dziesiątki a osiem to pięć i trzy jedynki. MMCMLXXVIII. Teraz Ty zapisz w systemie rzymskim liczbę tysiąc czterysta dziewięćdziesiąt sześć. MCDXCVI. Masz tak, jak ja? Schrup orzeszka zanim przejdziemy do kolejnych zadań. Teraz będziemy zapisywać liczby rzymskie w systemie arabskim. Pierwszy przykład: CLXII C oznacza sto, L - pięćdziesiąt X to dziesięć, a dwa I, to dwa. Mamy tu dwa symbole oznaczające dziesiątki. Dodane do siebie dają razem sześćdziesiąt. Mamy więc 100 plus 60 plus 2, czyli 162. Drugi przykład dla Ciebie. DCCXX 720. Mamy tu 500, dwa razy po 100 i 2 razy po 10. W setkach mamy więc razem 700 a w dziesiątkach 20. A jak będzie w arabskim systemie zapisana taka liczba: CDXCIV? 100... 500... 10... znów sto, jeden i pięć. Wygląda nieco chaotycznie ale zaraz to rozszyfrujemy. Pamiętaj, że liczby 4, 40 i 400, a także 9 90 i 900 zapisujemy przez odejmowanie stawiając mniejszą liczbę przed większą. Teraz już widzisz, co to za liczba? Tak, to 494. Jak się szybko odnaleźć w rzymskim zapisie? Wystarczy zapamiętać, że jeśli w którymś miejscu liczby rzymskiej mniejsza liczba występuje przed większą to na pewno chodzi o odejmowanie. Mamy sto przed pięćset, dziesięć przed sto i jeden przed pięć. Sto przed pięćset, to czterysta. Dziesięć przed sto, to dziewięćdziesiąt a jeden przed pięć, to cztery. To może jeszcze jeden przykład? MMCMLXXI Mamy tu tysiąc, tysiąc, sto, tysiąc pięćdziesiąt, dziesięć, dziesięć i jeden. Czy mamy tu gdzieś mniejszą liczbę przed większą? Tak. Sto przed tysiąc, a więc te dwa znaki oznaczają dziewięćset. Wszystko razem to 2971. Ostatni przykład zrób samodzielnie. MCDLXXX Też masz 1480? Gratulacje! W systemie rzymskim stosujemy siedem znaków: I, V, X, L, C, D i M. W zapisie nie mogą występować cztery takie same symbole obok siebie. Na dzisiaj to już wszystko. Obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty, a po więcej materiałów zajrzyj na naszą stronę: pistacja.tv