Zespół Atlanta Hawks ustanowił rekord rzutów za 3 punkty w jednym meczu koszykówki. Dzięki nim zdobyli aż 57 punktów. Ile rzutów oddali? Czy wiesz, że na to pytanie można odpowiedzieć zarówno za pomocą mnożenia jak i dzielenia? Jeden ołówek kosztuje 2 złote. Ile zapłacisz za 6 ołówków? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy 2 złote pomnożyć przez liczbę ołówków, czyli przez 6. 2 złote razy 6 to 12 złotych. Za 6 ołówków zapłacisz 12 złotych. Spójrz teraz na nieco inne pytanie. 6 ołówków kosztuje 12 złotych. To ile kosztuje jeden ołówek? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy cenę wszystkich ołówków czyli 12 złotych, podzielić przez ich liczbę czyli przez 6. 12 złotych podzielić przez 6 to 2 złote. Jeden ołówek kosztuje więc 2 złote. Mam dla Ciebie jeszcze jedno zadanie. Jeden ołówek kosztuje 2 złote. To ile ołówków kupisz za 12 złotych? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy cenę wszystkich ołówków czyli 12 złotych, podzielić przez cenę jednego ołówka, czyli przez 2 złote. 12 złotych podzielić przez 2 złote to 6. Spójrz na te trzy działania. Czy widzisz jakąś zależność pomiędzy mnożeniem a dzieleniem? Pokażę Ci tę zależność na nowej tablicy. Spójrz na takie działanie: 2 razy 6 równa się 12. Narysuję teraz to działanie za pomocą grafu. Pomnóżmy liczbę 2 przez 6. Co otrzymamy? Otrzymamy liczbę 12. A co się stanie, gdy liczbę 12 podzielimy przez 6? Jeśli 12 podzielimy przez 6, otrzymamy 2. A co się stanie, gdy liczbę 6 pomnożymy przez 2? Również otrzymamy 12. A co się stanie, gdy liczbę 12 podzielimy przez 2? Otrzymamy to, co mieliśmy na początku czyli liczbę 6. Zobacz. Jeśli pomnożymy przez siebie dwa czynniki otrzymamy pewien wynik. W tym przypadku czynnikami są liczby 2 i 6. Jeśli wynik takiego mnożenia, czyli liczbę 12 podzielimy przez jeden z czynników to wynikiem zawsze będzie drugi czynnik. Jeśli 12 podzielimy przez 6, otrzymamy 2. A jeśli 12 podzielimy przez 2, otrzymamy 6. Mówimy, że mnożenie i dzielenie to działania odwrotne. To jest ta własność, o której mówiłem. Spójrz teraz na jeszcze jeden przykład. Ile to jest 3 razy 4? 3 razy 4 to 12. A ile to jest 12 podzielić przez 4? 12 podzielić przez 4 to 3. Zauważ, że w tym mnożeniu czynnikami są liczby 3 oraz 4. Wynikiem tego mnożenia jest liczba 12. Jeśli liczbę 12 podzielimy przez jeden z czynników tego mnożenia na przykład przez 4 to otrzymamy w wyniku drugi czynnik czyli w tym przypadku liczbę 3. Zapiszę teraz poniżej jeszcze jedno działanie. 12 podzielić przez 3. Ile to jest? 12 podzielić przez 3 to 4. Tym razem liczbę 12 podzieliliśmy przez czynnik, którym jest liczba 3. Wynikiem tego dzielenia jest liczba 4 która jest również drugim czynnikiem tego mnożenia. Mnożenie i dzielenie to działania odwrotne. Co to znaczy? To znaczy, że jeśli jakąś liczbę pomnożymy przez inną liczbę, a potem otrzymany wynik podzielimy przez tę samą liczbę to otrzymamy to, od czego zaczynaliśmy. To działa też w drugą stronę. Jeśli pewną liczbę najpierw podzielimy przez inną liczbę, a później otrzymany wynik pomnożymy przez tę samą liczbę, to również otrzymamy to, od czego zaczynaliśmy. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o mnożeniu oraz do zasubskrybowania naszego kanału.