Z tego filmu dowiesz się:

  • co to znaczy porównywanie ilorazowe,
  • jak odpowiedzieć na pytania „ile razy więcej, ile razy mniej”.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Dysk Andrzeja ma pojemność równą 20 GB. Twój dysk ma 3 razy większą pojemność. W tej lekcji pokażę Ci, jak ją obliczyć. Widzisz dwie deski. Jedna ma długość 8 m a druga ma długość 2 m. Zastanów się teraz, ile krótszych desek należy połączyć ze sobą aby otrzymać długość identyczną jak długość dłuższej deski. Dostawmy krótszą deskę do dłuższej deski w taki sposób, aby miały wspólny początek. Weźmy teraz deskę której długość również wynosi 2 m i dostawmy ją w to miejsce. Długość drugiej deski to również 2 m. Dostawmy teraz obok drugiej deski kolejną deskę, której długość również wynosi 2 m. Do tej pory połączyliśmy ze sobą 3 deski i każda z nich ma długość równą 2 m. Weźmy teraz jeszcze jedną deskę i dostawmy ją w to miejsce. Widzisz zatem, że należy połączyć ze sobą 4 dwumetrowe deski aby otrzymać długość taką samą jak długość dłuższej deski. Zapiszmy to za pomocą mnożenia. Mamy 4 deski. Każda z nich ma długość 2 m. 4 razy 2 m to 8 m. Przeczytajmy to działanie. 4 razy 2 m równa się 8 m. Można powiedzieć, że ośmiometrowa deska jest 4 razy dłuższa od dwumetrowej deski. A czy możemy powiedzieć że dwumetrowa deska jest 4 razy krótsza od 8-metrowej deski? Jasne, że tak. Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu. Cena ołówka wynosi 2 zł. Długopis jest 3 razy droższy od ołówka. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, ile kosztuje długopis. Zastanów się najpierw, co to znaczy że długopis jest 3 razy droższy od ołówka. To oznacza, że zamiast 1 długopisu moglibyśmy kupić aż 3 ołówki. Wiemy, że 1 taki ołówek kosztuje 2 zł. To za 3 ołówki zapłacimy 2 zł dodać 2 zł dodać 2 zł. 2 zł dodać 2 zł dodać 2 zł to inaczej 3 razy 2 zł. A ile to jest 3 razy 2 zł? 6 zł. Długopis kosztuje 6 zł. Skoro ołówek kosztuje 2 zł a długopis jest 3 razy droższy od ołówka to, aby obliczyć cenę długopisu wystarczy cenę ołówka czyli 2 zł, pomnożyć przez 3. 3 razy 2 zł to 6 zł. Chciałbym Ci zadać jeszcze jedno pytanie. Skoro długopis jest 3 razy droższy od ołówka, to ile razy ołówek jest tańszy od długopisu? Ołówek jest tańszy od długopisu dokładnie 3 razy. Tyle samo, ile długopis jest droższy od ołówka. Teraz możemy przejść do kolejnego przykładu. W dużej paczce mamy 20 cukierków. W małej paczce jest tylko 5 cukierków. Ile potrzeba małych paczek aby było w nich tyle samo cukierków co w dużej paczce? Sprawdźmy to. W jednej paczce mamy 5 cukierków. W dwóch paczkach mamy razem 10 cukierków. W trzech paczkach mamy 15 cukierków. W czterech paczkach mamy dokładnie 20 cukierków. Zastanów się teraz, na ile paczek po 5 cukierków w każdej paczce moglibyśmy podzielić zawartość dużej paczki? W dużej torebce jest 20 cukierków. W małej torebce ma być 5 cukierków. Małych torebek będzie więc 20 podzielić przez 5. 20 podzielić przez 5 to 4. Oznacza to, że w takiej dużej paczce jest 4 razy więcej cukierków niż w małej paczce. Liczba 20 jest więc 4 razy większa niż liczba 5. Można powiedzieć, że w małej paczce jest 4 razy mniej cukierków niż w dużej paczce. Liczba 5 jest 4 razy mniejsza niż liczba 20. Jeśli mamy dwie liczby i chcemy dowiedzieć się ile razy jedna liczba jest większa niż druga liczba to wystarczy większą liczbę podzielić przez mniejszą. 20 podzielić przez 5 to 4. Liczba 20 jest 4 razy większa niż liczba 5. Jeśli chcemy dowiedzieć się, ile razy jedna liczba jest mniejsza niż druga liczba to wystarczy zrobić dokładnie to samo. Większą liczbę dzielimy przez mniejszą. Liczba 5 jest 4 razy mniejsza niż liczba 20. Zobacz: jakie tutaj mamy działanie? Dzielenie. Wynik dzielenia nazywa się ilorazem. Jeśli mówimy, że pewna liczba jest 4 razy większa od drugiej liczby albo że pewna liczba jest 4 razy mniejsza od innej liczby, to taki sposób porównywania liczb nazywa się porównywaniem ilorazowym. A dlaczego ilorazowym? Bo wynik dzielenia nazywa się ilorazem. Ta liczba mówi nam, ile razy jedna liczba jest większa od drugiej, albo ile razy pewna liczba jest mniejsza od drugiej liczby. Aby porównać ilorazowo dwie liczby wystarczy większą podzielić przez mniejszą. Na przykład możemy powiedzieć że liczba 20 jest 4 razy większa niż liczba 5 a możemy też powiedzieć, że liczba 5 jest 4 razy mniejsza niż liczba 20. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o dzieleniu oraz do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Ewelina Łasa, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg