Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe - zadania

Playlista: Działania pisemne - mnożenie i dzielenie przez liczby wielocyfrowe

Z tego filmu dowiesz się:


  • w jaki sposób pomnożyć dwie liczby wielocyfrowe sposobem pisemnym.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Krzysztof Chojecki

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Widzisz mnożenie liczb 4231 i 46. Dwie cyfry, które są częścią tego rozwiązania przykryto karteczkami. Czy wiesz jakie to cyfry? Jeśli nie, to poznasz odpowiedź na końcu tej lekcji. W tej lekcji poćwiczymy sobie wykonywanie mnożenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe. Z tego powodu już na samym początku mam dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest 43 razy 25. Obie liczby mają po tyle samo cyfr. Nie ma więc znaczenia, którą liczbę zapiszę jako pierwszą. Niech to będzie liczba 43. Pod spodem zapisuję liczbę 25 tak aby dziesiątki były pod dziesiątkami i jedności pod jednościami. Standardowo pod spodem rysuję poziomą kreskę a w tym miejscu symbol mnożenia. No to mnożymy. 5 razy 3 to 15. W tym miejscu zapisuję piątkę a dodatkową 1 tutaj. A ile to jest 5 razy 4? 20. Do tego dodajemy 1 i otrzymujemy 21. W tym wierszu znajduje się wynik mnożenia liczb 43 i 5. Zanim przejdę do kolejnych obliczeń zmażę tę dodatkową 1. Jak na razie liczbę 43 pomnożyłem przez pięć jedności. 43 razy 5 to 215. Spójrz teraz na tę cyfrę. To jest cyfra dziesiątek. Teraz liczbę 43 pomnożymy przez dwie dziesiątki, czyli przez liczbę 20. Wynik tego mnożenia zapiszemy w tym wierszu. 43 razy 20. Możemy wręcz sobie wyobrazić że w tym miejscu stoi 0. Skoro liczbę 43 mnożę przez 20 to wynik tego mnożenia będzie zakończony jednym zerem. W kolumnie jedności wpisuję więc 0. Teraz obliczam, ile to jest 2 razy 3. 2 razy 3 to 6. A ile to jest 2 razy 4? 8. Zobacz, 43 razy 5 to 215. 43 razy 20 to 860. Aby dowiedzieć się, ile to jest 43 razy 25 wystarczy dodać do siebie obie liczby. 5 dodać 0 to 5 1 dodać 6 to 7 2 dodać 8 to 10 43 razy 25 to 1075. Wynik zapiszę jeszcze w tym miejscu. No to mam teraz dla ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć sposobem pisemnym, ile to jest 127 razy 36. Najpierw zapiszę dłuższą liczbę czyli 127. Pod spodem zapiszę 36 w taki sposób aby dziesiątki były pod dziesiątkami i jedności pod jednościami. Pod spodem rysuję poziomą kreskę a w tym miejscu symbol mnożenia. Najpierw pomnożę liczbę 127 przez 6. Wynik tego mnożenia zapiszę w tym wierszu. No to mnożymy. 6 razy 7 to 42. Dwójkę zapisuję tutaj, a czwórkę tutaj. 6 razy 2 to 12. 12 dodać 4 to 16. 6 zapisuję tutaj, a 1 tutaj. 6 razy 1 to 6 do tego dodaję 1 i otrzymuję 7. 127 razy 6 to 762. Zanim przejdę do kolejnych obliczeń zmażę te dodatkowe liczby. Teraz liczbę 127 pomnożę przez 3 dziesiątki. 3 dziesiątki to inaczej 30. Wynik mnożenia liczb 127 i 30 zapiszę w tym wierszu. Skoro tę liczbę mnożę przez liczbę zakończoną jednym zerem to wynik tego mnożenia również będzie zakończony jednym zerem. Wpisuję je w kolumnie jedności. Teraz mnożę 3 i 7. 3 razy 7 to 21. 1 zapisuję tutaj, a 2 tutaj. Teraz mnożę 3 i 2 3 razy 2 to 6. Do tego dodaję 2 i otrzymuję 8. Ósemkę zapisuję w tym miejscu. A ile to jest 3 razy 1? 3. Trójkę zapisuję tutaj. 127 razy 30 to 3810. Aby otrzymać wynik tego mnożenia wystarczy dodać do siebie obie liczby. Tutaj rysuję poziomą kreskę a tutaj symbol dodawania. 2 dodać 0 to 2 6 dodać 1 to 7 7 dodać 8 to 15 5 zapisuję tutaj, a 1 tutaj. 1 dodać 3 to 4. Czwórkę zapisuję tutaj. 127 razy 36 to 4572. Zapiszę ten wynik jeszcze w tym miejscu. Spróbuj teraz obliczyć sposobem pisemnym ile to jest 234 razy 157. Obie liczby mają po tyle samo cyfr. Najpierw zapiszę liczbę 234. Pod spodem zapiszę liczbę 157 w taki sposób aby setki były pod setkami dziesiątki pod dziesiątkami a jedności pod jednościami. Standardowo rysuję tutaj poziomą kreskę a w tym miejscu symbol mnożenia. Najpierw obliczę, ile to jest 234 razy 7. Wynik tego mnożenia zapiszę w tym wierszu. 7 razy 4 to 28 8 zapisuję tutaj, a 2 tutaj. 7 razy 3 to 21. Do tego dodaję jeszcze 2 i otrzymuję 23. Trójkę zapisuję tutaj a dwójkę tutaj. 7 razy 2 to 14. Do tego dodaję 2 i otrzymuję 16. Teraz zmazuję te dodatkowe liczby. W następnym kroku obliczymy, ile to jest 234 razy 5 dziesiątek czyli 50. Wynik tego mnożenia zapiszę w tym wierszu. Mamy tutaj mnożenie przez liczbę zakończoną jednym zerem. Wynik tego mnożenia również będzie kończył się jednym zerem. Wpisuję je w kolumnie jedności. Teraz obliczam, ile to jest 5 razy 4. 20. Zero wpisuję tutaj, a dodatkową dwójkę tutaj. A ile to jest 5 razy 3? 15. Do tego dodaję 2 i otrzymuję 17. Siódemkę zapisuję tutaj, a dodatkową jedynkę tutaj. A ile to jest 5 razy 2? 10. Do tego dodaję 1 i otrzymuję 11. Mamy tutaj wynik mnożenia liczb 234 i 50. Znowu zmazuję dodatkowe liczby. Teraz obliczymy, ile to jest 234 razy jedna setka. Wynik tego mnożenia zapiszemy w tym wierszu. 234 razy 100. Tutaj mamy mnożenie przez liczbę zakończoną dwoma zerami. Oznacza to, że wynik tego mnożenia również będzie kończył się dwoma zerami. Wpisuję je tutaj. Teraz przechodzę do mnożenia. 1 razy 4 to 4 1 razy 3 to 3 1 razy 2 to 2. Mamy tutaj wynik mnożenia liczb 234 i 100. Teraz musimy dodać do siebie te trzy liczby. Tutaj rysuję poziomą kreseczkę A tutaj symbol dodawania. 8 dodać 0 dodać 0 to 8 3 dodać 0 dodać 0 to 3 6 i 4 to 10. Do tego dodaję 7 i otrzymuję 17. 7 zapisuję tutaj, a dodatkową 1 tutaj. 1 dodać 1 to 2 2 dodać 1 to 3, a 3 dodać 3 to 6 1 dodać 2 to 3. 234 razy 157 to 36738. Ten wynik zapiszę jeszcze w tym miejscu. Wrócę teraz do pytania które zadałem na początku lekcji. Czy wiesz jakie cyfry przykryto tymi karteczkami? Aby poznać odpowiedź na to pytanie prześledzimy sobie rozwiązanie tego mnożenia. Nie musimy wykonywać go od początku mamy prawie wszystko podane na tacy. No to przeanalizujmy sobie to rozwiązanie. 6 razy 1 to 6, zgadza się. 6 razy 3 to 18. Tutaj znajduje się 8, a dodatkową jedynkę zapiszmy w tym miejscu. Teraz mnożymy 6 i 2 6 razy 2 to 12 do tego dodaję 1 i otrzymuję 13. W tym miejscu wpisuję więc trójkę. Dodatkową jedynkę zapisuję w tym miejscu. 6 razy 4 to 24 do tego dodaję 1 otrzymując 25. W tym wierszu wszystko się zgadza. Teraz dowiedzmy się, jaką liczbę przykryto tą karteczką. Najpierw zmażemy sobie te dodatkowe jedynki. Teraz pomnożymy liczbę 4231 przez cztery dziesiątki. Oznacza to, że tutaj na końcu będziemy mieli jedno zero. Idziemy dalej. 4 razy 1 to 4. Zgadza się. 4 razy 3 to 12. Tutaj wpisujemy dwójkę a tutaj dodatkową 1. 4 razy 2 to 8. Do tego dodaję 1 i otrzymuję 9. W tym miejscu wpisuję więc 9. Znamy już odpowiedź na nasze pytanie. Zieloną karteczką przykryto cyfrę 3 a różową - cyfrę 9. Jeśli potrafisz dobrze mnożyć pisemnie przez liczby jednocyfrowe to mnożenie liczb wielocyfrowych nie powinno sprawić ci problemu. Mnóż pierwszą liczbę kolejno przez jedności dziesiątki i setki drugiej liczby. Nie zapomnij dodać do siebie wszystkich wyników. Jeśli chcesz wiedzieć, w jaki sposób dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe to obejrzyj kolejne lekcje z tej playlisty. Wszystkie playlisty z kolei znajdziesz na naszej stronie internetowej Pistacja.tv.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by