Mnożenie pisemne przez liczby zakończone zerami - wprowadzenie

Playlista: Działania pisemne - mnożenie i dzielenie przez liczby wielocyfrowe

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak wykonać mnożenie pisemne przez liczbę zakończoną zerami,
  • jak zapisać liczby zakończone zerami, aby ułatwić sobie ich mnożenie.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Krzysztof Chojecki, Joanna Zalewska

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Takie mnożenie jest już prawdopodobnie dla ciebie łatwizną. Mnożenie liczb wielocyfrowych może być jednak dla ciebie wyzwaniem. Zera występujące na końcach liczb okażą się twoimi przyjaciółmi. Najpierw wykonam to mnożenie sposobem pisemnym. 17 razy 5 Najpierw zapisuję dłuższą liczbę. Jedna cyfra jest w jednej kratce. Liczbę 17 mnożę przez liczbę jednocyfrową. Zapisuję ją tak, aby jedności były pod jednościami. Pod spodem rysuję poziomą kreseczkę i zapisuję symbol mnożenia. Najpierw mnożymy 5 i 7 5 razy 7 to 35 5 zapisuję tutaj, a 3 tutaj. 5 razy 1 to 5 do tego dodajemy jeszcze 3 i otrzymujemy 8. 17 razy 5 to 85. Obliczymy sobie teraz, ile to jest 17 razy 50. 50 to inaczej 5 razy 10. Otrzymamy więc 17 razy 5 razy 10. Zapiszę to 17 razy 5 razy 10. Wiemy już, ile to jest 17 razy 5. 17 razy 5 to 85. Zapiszę to 17 razy 5 to 85. Otrzymujemy 85 razy 10. Aby otrzymać wynik mnożenia dowolnej liczby naturalnej przez 10 wystarczy do tej liczby dopisać jedno 0. 85 i jedno zero to 850. Możesz się zastanawiać, po co obliczyliśmy to działanie takim sposobem skoro ta lekcja jest o mnożeniu pisemnym. I słusznie. Chciałem ci tutaj pokazać że aby obliczyć wynik mnożenia liczby 17 przez 50 wystarczy, że obliczymy ile to jest 17 razy 5 i do wyniku dopiszemy jedno zero. To rozumowanie pomoże nam wykonywać takie mnożenia sposobem pisemnym. Można to robić na dwa sposoby. Teraz pokażę ci pierwszy sposób. Najpierw zapisuję liczbę 17 pod spodem liczbę 50 tak aby jedności były pod jednościami i dziesiątki pod dziesiątkami. Pod spodem rysuję poziomą kreskę i zapisuję symbol mnożenia. Jeszcze raz powtórzę, że mnożąc liczbę 17 przez 50 wystarczy, że pomnożymy 17 przez 5 i na końcu do wyniku dopiszemy jedno zero. Dopiszmy to 0 na samym końcu, pod kreską. Teraz obliczymy, ile to jest 17 razy 5. 5 razy 7 to 35 5 zapisuję tutaj, a 3 nad 1. Teraz mnożę liczbę 5 i 1 5 razy 1 to 5 i do tego dodajemy jeszcze 3, otrzymując 8. Ósemkę zapisuję obok piątki. Zobacz 17 razy 50 to 850. Otrzymaliśmy taki sam wynik. To samo mnożenie możemy obliczyć pisemnie jeszcze drugim sposobem. Najpierw zapiszę tę liczbę która nie jest zakończona zerem. W tym przypadku jest to liczba 17. Liczbę 17 mnożymy przez 50. Chcąc obliczyć wynik takiego mnożenia wystarczy na początku obliczyć, ile to jest 17 razy 5. Teraz obok rysuję takie pionowe kreseczki. Tutaj mam na razie 17 razy 5. Liczbę 17 chcę jednak pomnożyć przez liczbę 50. 0 znajdujące się obok piątki zapisuję po prawej stronie pionowej przerywanej linii. Teraz pod spodem rysuję poziomą kreskę. Ile zer znajduje się po prawej stronie tej pionowej linii? Jedno zero. Zapisuję więc pod kreską jedno 0 w tej samej kolumnie. Teraz obliczam, ile to jest 17 razy 5. 5 razy 7 to 35 5 zapisuję tutaj, a 3 tutaj. 5 razy 1 to 5 i do tego dodaję 3 otrzymując 8. Zobacz, znowu otrzymałem liczbę 850. To jest nasz wynik. Teraz rozpatrzymy sobie taki przykład 217 razy 300. Zobacz, 300 to inaczej 3 razy 100. Otrzymamy więc 217 razy 3 razy 100. Zapiszę to. 217 razy 3 razy 100. Jeśli obliczymy, ile to jest 217 razy 3 i do wyniku dopiszemy dwa zera bo ten iloczyn jeszcze mnożymy przez 100 to dowiemy się, ile to jest 217 razy 300. Wykorzystam tę wiedzę do obliczenia tego przykładu sposobem pisemnym. Obie liczby mają tyle samo cyfr. Najpierw zapiszę liczbę 217. Liczbę 300 zapisuję pod spodem w taki sposób aby setki były pod setkami dziesiątki pod dziesiątkami i jedności pod jednościami. Pod spodem rysuję poziomą kreskę i zapisuję symbol mnożenia. Aby otrzymać wynik mnożenia liczb 217 i 300 wystarczy, że pomnożymy 217 przez 3 i do wyniku dopiszemy dwa zera. Na końcu wyniku zapisuję więc dwa zera. Teraz mnożę 3 i 7 3 razy 7 to 21. Tutaj zapisuję 1, a tutaj 2. 3 razy 1 to 3 do tego dodajemy 2 i otrzymujemy 5. Teraz mnożymy jeszcze liczby 3 i 2 3 razy 2 to 6. Zobacz teraz co się stanie, gdy pomnożę 217 przez 3. 217 razy 3 to 651. Zobacz, tutaj właśnie znajduje się liczba 651. Jeśli do tej liczby dopiszemy dwa zera to otrzymamy 65100. 217 razy 300 to 65100. No to teraz drugi sposób. Chcąc obliczyć, ile to jest 217 razy 300 muszę najpierw obliczyć, ile to jest 217 razy 3. Zapisuję więc mnożenie pisemne liczb 217 oraz 3. Obok rysuję pionową przerywaną linię. Skoro liczbę 217 mnożę przez 300 to obok liczby 3 zapisuję jeszcze dwa zera. Liczbę 217 mnożymy przez 300. Zobacz, po prawej stronie przerywanej linii znajdują się dwa zera. Przepisuję więc dwa zera pod kreską po prawej stronie pionowej, przerywanej linii. Teraz obliczam, ile to jest 217 razy 3. 3 razy 7 to 21. 1 zapisuję tutaj, a 2 tutaj. 3 razy 1 to 3, do tego dodaję 2 i otrzymuję 5. Teraz mnożę 3 i 2 3 razy 2 to 6. Zwróć uwagę, że otrzymaliśmy taki sam wynik 65100 Aby ułatwić sobie mnożenie pisemne liczb zakończonych zerami odrzucamy zera, mnożymy pisemnie i do wyniku dopisujemy tyle zer ile wcześniej odrzuciliśmy. Jeśli chcesz wiedzieć, jak mnożyć i dzielić przez liczby wielocyfrowe to obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. I pamiętaj: lubisz? Zasubskrybuj!

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by