Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób ułamki zwykłe o mianowniku 10, 100 i 1000 zapisać w postaci liczby dziesiętnej,
  • jak poprawnie czytać liczby z przecinkami,
  • od czego zależy ilość cyfr po przecinku.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Jedna złotówka to inaczej 100 groszy. 1 grosz to inaczej jedna setna złotówki. Możemy to zapisać za pomocą ułamka zwykłego. Możemy to też zrobić za pomocą liczby dziesiętnej. W tej lekcji pokażę Ci jak szybko zamieniać ułamki o mianownikach 10, 100 i 1000 na liczby dziesiętne. Szerokość tego pudełka zapałek wynosi 5 centymetrów i 1 milimetr. Wiesz już, że to wyrażenie dwumianowane możemy zapisać w postaci liczby z przecinkiem. 5 centymetrów i 1 milimetr to inaczej 5,1 centymetra. Mamy tutaj jedną cyfrę po przecinku. 1 centymetr to inaczej 10 milimetrów. 1 milimetr to jedna część z dziesięciu. Tutaj jedną część z dziesięciu zapisaliśmy jako jedną cyfrę która znajduje się po przecinku. Tutaj mamy liczbę dziesiętną. A czy pamiętasz jak inaczej możemy zapisać jedną część z dziesięciu? Za pomocą ułamka zwykłego. Zobacz, 5,1 centymetra to inaczej 5 i 1/10 centymetra. Te dwie liczby oznaczają dokładnie to samo. Są tylko inaczej zapisane. Tutaj mamy liczbę dziesiętną a tutaj mamy liczbę mieszaną. Obie liczby czyta się tak samo. Pięć i jedna dziesiąta centymetra. Szerokość tego domu wynosi 13 metrów i 25 centymetrów. To wyrażenie dwumianowane możemy zapisać w postaci liczby dziesiętnej. 13 metrów i 25 centymetrów to inaczej 13,25 metra. W tym przypadku mamy dwie cyfry po przecinku. Czy pamiętasz dlaczego? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. 1 metr to inaczej 100 centymetrów. 25 centymetrów to 25 części ze stu. 13 merów oraz 25 części ze stu możemy zapisać jako liczbę mieszaną 13 i 25/100 metra. Widzisz tutaj taką liczbę dziesiętną. Jak ją przeczytasz? To jest pięć dziesiątych. A jak zapiszesz 0,5 w postaci ułamka zwykłego? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. W liczniku mamy 5, a w mianowniku mamy 10. Jedna cyfra po przecinku oznacza części dziesiąte. Właśnie dlatego mamy tutaj ułamek o mianowniku 10. No to mam teraz dla Ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie przeczytać tę liczbę dziesiętną i zapisać ją w postaci liczby mieszanej. Ta liczba to jeden i pięć dziesiątych. 1,5 zapisujemy w postaci liczby mieszanej właśnie w taki sposób. Zobacz. Tutaj znowu mamy jedną cyfrę po przecinku. Właśnie dlatego mamy tutaj ułamek o mianowniku 10. Mam teraz dla Ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie przeczytać tę liczbę dziesiętną. Spróbuj ją zapisać w postaci ułamka zwykłego. Ta liczba to siedemdziesiąt pięć setnych. 0,75 to inaczej ułamek zwykły o liczniku równym 75 i mianowniku równym 100. W tym przypadku mamy dwie cyfry po przecinku. Oznaczają one części setne. Właśnie dlatego ten ułamek ma mianownik równy 100. Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie przeczytać tę liczbę dziesiętną i zapisać ją w postaci liczby mieszanej. Ta liczba to dwa i siedemdziesiąt pięć setnych. W taki sposób wygląda ta liczba zapisana w postaci liczby mieszanej. No to jeszcze jeden przykład dla Ciebie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie przeczytać tę liczbę dziesiętną i zapisać ją w postaci liczby mieszanej. Ta liczba to dwanaście i dwieście pięćdziesiąt jeden tysięcznych. Ta liczba zapisana w postaci liczby mieszanej wygląda w taki sposób. Zobacz, tutaj mamy trzy cyfry po przecinku. Oznaczają one części tysięczne. Właśnie dlatego ten ułamek ma mianownik równy 1000. Zapamiętaj, że jeśli po przecinku mamy jedną cyfrę to w mianowniku będziemy mieli 10. Jeśli po przecinku mamy dwie cyfry to w mianowniku będziemy mieli 100. Jeśli po przecinku mamy trzy cyfry to w mianowniku będziemy mieli 1000. Teraz zrobimy coś odwrotnego. Zobacz, mamy tutaj liczbę mieszaną. 7 całych i 38 setnych. Zapiszę teraz tę liczbę mieszaną w postaci liczby dziesiętnej. Mam 7 całych. Zapisuję więc liczbę 7. Oprócz tego mam części. Części od całości oddziela przecinek. Patrzę teraz na mianownik części ułamkowej. Mamy tutaj 100. 100 oznacza, że po przecinku będą dwie cyfry. Zwróć jednak uwagę że licznik jest właśnie zbudowany z dwóch cyfr. Oprócz siedmiu całych mam jeszcze 38 części setnych. Mam teraz dla Ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zapisać za pomocą liczby dziesiętnej 3 całe i 7 setnych. Mam 3 całe. Obok całości stawiam przecinek. Mianownik równy 100 mówi mi że po przecinku będą dwie cyfry. Licznik składa się wyłącznie z jednej cyfry. Zapisuję ją na końcu. Resztę miejsc uzupełniam zerami. Tutaj będzie tylko jedno zero. A jak zapiszemy 4/100? Nie mamy tutaj całości zapisuję więc zero. Obok całości stawiam przecinek. Znowu mam mianownik równy 100 więc znowu po przecinku będą dwie cyfry. W liczniku mam tylko jedną cyfrę. Stawiam ją na ostatnim miejscu a w tym miejscu zapisuję zero. Mam tutaj 0,04. A jak zapisać 4/1000 w postaci liczby dziesiętnej? Zobacz, nie mam ani jednej całości. Zapisuję więc zero. Obok stawiam przecinek. Patrzę teraz na mianownik. Teraz w mianowniku mam 1000. Oznacza to, że po przecinku będą aż trzy cyfry. W liczniku mamy tylko jedną cyfrę. Stawiam ją na ostatnim miejscu. Resztę miejsc uzupełniam zerami. Ta liczba to 0,004. Mam dla Ciebie ostatnie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zapisać tę liczbę mieszaną w postaci liczby dziesiętnej. Mam tutaj 6 całych. Zapisuję więc liczbę 6. Obok stawiam przecinek. W mianowniku mam 1000 więc po przecinku będą trzy cyfry. W liczniku mam tylko dwie cyfry. Zapisuję je na ostatnich miejscach. Tutaj wpisuję zero. Ta liczba to 6 całych i 13 tysięcznych. Liczby dziesiętne, takie z przecinkiem możesz zawsze zapisać za pomocą ułamka zwykłego o mianowniku 10, 100 lub 1000. Jeśli potrafisz bezbłędnie czytać liczby dziesiętne to umiejętność zapisywania ich w postaci ułamka zwykłego nie sprawi Ci trudności. W drugą stronę jest nieco trudniej. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o liczbach dziesiętnych oraz do polubienia naszej strony na Facebook'u .

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Prawny (CC0)
Open-Sankore (GNU General Public License)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg