Objętość i jednostki objętości - wprowadzenie

Spośród wszystkich jezior w Polsce najwięcej wody jest w jeziorze Mamry – ponad 1 km sześcienny. Z tej lekcji dowiesz się, jak można opisać, ile wody mieści się w danym naczyniu. Wyobraź sobie, że idziesz do drogerii. Chcesz kupić krem do rąk dla siebie, wodę po goleniu dla taty, a dla mamy perfumy i wodę do picia. Będąc w sklepie na pewno zauważysz, że kremy mają różne opakowania. Znajdujesz dwa kremy, które lubisz. Mają identyczną cenę. Który krem opłaca się zatem kupić? Ten, którego jest więcej. Na opakowaniach znajdziesz napisy oznaczające pojemność danego opakowania z kremem. Opakowanie kremu po lewej ma 100 ml, a opakowanie kremu po prawej ma 80 ml. Bardziej opłaca się kupić krem po lewej. A co tak naprawdę oznacza 100 ml? Wyobraź sobie 100 sześcianów o krawędziach długości 1 cm każda. 100 mililitrów oznacza, że taka ilość kremu zmieści się dokładnie w 100 takich sześcianach. A ile mililitrów zmieści się w sześcianie o krawędziach długości 1 cm? 1 ml. A co oznacza 80 ml? Taka ilość kremu zmieści się dokładnie w 80 sześcianach o krawędzi 1 cm. Mililitr to jedna z jednostek oznaczających pojemność opakowania, kartonu, naczynia, szklanki, butelki lub innych brył. W matematyce 1 ml oznacza się również jako 1 cm sześcienny. Centymetr sześcienny to również jednostka pojemności. 1 cm sześcienny oznacza pojemność sześcianu o krawędziach długości 1 cm. Spójrzmy, jaką pojemność ma zatem butelka, w której znajduje się woda po goleniu. 250 ml. W ilu sześcianach o krawędziach długości 1 cm zmieściłaby się zawartość tej butelki? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć samodzielnie. Zawartość tej butelki zmieściłaby się w 250 takich sześcianach. A jaką pojemność w centymetrach sześciennych ma ta butelka? Ta butelka ma pojemność równą 250 cm sześciennym. Spójrzmy teraz na butelkę z perfumami. Ta z kolei ma pojemność 50 ml. W ilu sześcianach o krawędziach długości 1 cm zmieściłaby się zawartość tej butelki? W pięćdziesięciu. A jaką pojemność w centymetrach sześciennych ma naczynie z perfumami? 50 cm sześciennych. Pamiętaj, aby mililitry zawsze kojarzyć z centymetrami sześciennymi. Butelka o pojemności 500 ml zmieściłaby tyle wody, że jej zawartość wypełniłaby dokładnie 500 sześcianów o krawędziach długości 1 cm. Moglibyśmy również powiedzieć, że pojemność tej butelki to 500 cm sześciennych. A jak jeszcze moglibyśmy opisać pojemność tej butelki? 500 ml to pół litra. Skoro 500 ml to połowa litra, to ile mililitrów ma litr? 2 razy więcej, czyli 1000. 1000 mililitrów to 1 litr. Możemy również powiedzieć, że 1 litr to 1000 cm sześciennych. Butelka o pojemności 1 litra zmieściłaby tyle wody, że jej zawartość wypełniłaby dokładnie 1000 sześcianów o krawędziach długości 1 cm. 1000 takich małych sześcianów to bardzo dużo. Okazuje się, że zawartość 1 litra wody wypełni w całości 1 sześcian o krawędziach długości 1 decymetra każda. Pamiętaj, że 1 dm to 10 cm. Skoro sześcian o długościach krawędzi 1 cm ma objętość 1 cm sześciennego, to sześcian o długościach krawędzi 1 dm ma objętość 1 dm sześciennego. 1 litr to inaczej 1 decymetr sześcienny. W sklepach można również spotkać się z pięciolitrowymi butelkami. Ile to decymetrów sześciennych? Skoro 1 litr to 1 dm sześcienny, to 5 litrów to 5 dm sześciennych. Oznacza to, że zawartość tej butelki wypełniłaby dokładnie 5 sześcianów o krawędziach długości 1 dm. Woda wypełniająca wiadro o pojemności 20 L wypełniłaby 20 sześcianów o krawędziach długości 1 dm. 20 litrów to inaczej 20 dm sześciennych. Wyobraź sobie teraz, że twoi rodzice chcą kupić basen ogrodowy. Na kartce z opisem można znaleźć taki zapis: pojemność to 4 m sześcienne. Co to oznacza? Wyobraź sobie sześcian, którego krawędź ma długość 1 m. Mówimy, że taki sześcian ma pojemność 1 metra sześciennego. To już spora bryła. Skoro basen ogrodowy ma pojemność 4 metrów sześciennych, to jego zawartość wypełniłaby dokładnie 4 sześciany o długościach krawędzi 1 m. W tej lekcji wiele razy wypowiedziałem słowo "pojemność". Zatrzymajmy się przy tym słowie. Pojemność naczynia oznacza, ile wody, kremu albo nawet piasku czy też powietrza zmieści się w danym naczyniu. W matematyce zamiast słowa "pojemność" mówi się bardzo podobnie, a mianowicie "objętość". Możemy zatem powiedzieć, że sześcian o długościach krawędzi 1 cm każda ma objętość 1 cm sześciennego lub zamiennie 1 mililitra. Sześcian o długościach krawędzi 1 dm każda ma objętość 1 dm sześciennego lub zamiennie 1 litra. Sześcian o długościach krawędzi 1 m każda ma objętość 1 m sześciennego. Spójrz teraz na ilustrację, która pozwoli ci wyobrazić sobie zależność między rozmiarami tych sześcianów. 1 cm sześcienny to żółty sześcian. Po włożeniu go w sześcian o objętości 1 dm sześciennego zajmuje on jego bardzo malutką część. Taka sama sytuacja zajdzie w przypadku, gdy włożymy sześcian o objętości 1 dm sześciennego w sześcian o objętości 1 m sześciennego. 1 cm sześcienny oznacza objętość sześcianu o krawędziach długości 1 cm. 1 cm sześcienny to inaczej 1 mililitr. 1 dm sześcienny oznacza objętość sześcianu o krawędziach długości 1 dm. 1 dm sześcienny to inaczej 1 litr. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego działu oraz do odwiedzenia naszej strony internetowej pistacja.tv