Z tego filmu dowiesz się:

  • jaką częścią jednej liczby jest druga liczba,
  • jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Po obejrzeniu tego filmu będziemy mogli policzyć, jaki procent wszystkich osób zagłosował na Krzysia, Marysię i Kasię. Widzisz przed sobą 25 różnokolorowych klocków. Odpowiedzmy sobie na takie pytanie: jaka część wszystkich klocków to klocki niebieskie? Wszystkich klocków jest 25. A ile jest klocków niebieskich? Jest ich 5. 5 z dwudziestu pięciu klocków to klocki niebieskie. Mogę to także zapisać w postaci ułamka jako 5/25. Po skróceniu przez 5 otrzymam 1/5. 1/5 wszystkich klocków to klocki niebieskie. Ten ułamek możesz zapisać w postaci procentu wszystkich klocków. Procent to ułamek o jakim mianowniku? 100. Dlatego rozszerzymy ten ułamek do ułamka o mianowniku 100. Mianownik pomnożyłem przez 20. 5 razy 20 to 100. Licznik także przemnożę przez 20. 1 razy 20 to 20. A 20/100 to 20%. Klocki niebieskie to 20% wszystkich klocków. Odpowiedzieliśmy tutaj na pytanie jakim procentem liczby 25 jest liczba 5. Liczba 5 to 20% liczby 25. Teraz zadanie dla Ciebie. Jaki procent pozostałych klocków to klocki zielone? Rozwiąż przykład samodzielnie a potem puść dalszą część filmu. Pozostało nam 20 klocków a w tych dwudziestu, 8 to klocki zielone. 8 z dwudziestu klocków to klocki zielone. Co mieliśmy policzyć? Mieliśmy policzyć jaki procent pozostałych klocków to klocki zielone. W takim razie 8/20 zamienimy teraz na procent. W jaki sposób? Rozszerzymy ułamek do ułamka o mianowniku 100. W tym celu mianownik przemnożę przez 5 i licznik przemnożę przez 5. 8 razy 5 to 40. 40/100 to 40%. Zielone klocki stanowią 40% pozostałych klocków. Teraz możesz odpowiedzieć na pytanie: jakim procentem liczby 20 jest liczba 8? Liczba 8 to 40% liczby 20. Tomek na egzaminie gimnazjalnym z języka polskiego zdobył 28 na 32 możliwe do zdobycia punkty. Ile procent wszystkich punktów zdobył Tomek? Jakie jest nasze zadanie? Musimy zastanowić się jakim ułamkiem wszystkich punktów są te które zdobył Tomek. Mogę zapisać, że Tomek zdobył 28/32 wszystkich punktów. Aby dowiedzieć się, ile procent zdobył Tomek, zamienię ten ułamek na ułamek dziesiętny. 28 podzielę przez 32. Pamiętaj, że kreska ułamkowa oznacza dzielenie! Obliczyłem z boku wynik tego dzielenia. Możesz zatrzymać film i sprawdzić moje rachunki. W wyniku tego dzielenia otrzymałem 0,875. Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent przesuwamy przecinek. O ile i w którą stronę? O 2 miejsca w prawo. Dlaczego tak? 0,875 to jest to samo, co 875/1000. Dzielę licznik i mianownik przez 10 i otrzymuję 87 i pół podzielone przez 100. A to jest 87,5%. Gdy przesuniesz przecinek o 2 miejsca w prawo, otrzymasz 87,5%. Tomek zdobył 28 na 32 możliwe do zdobycia punkty, czyli 87,5% wszystkich punktów. Odpowiedzieliśmy sobie na pytanie jakim procentem liczby 32 jest liczba 28. Liczba 28 to 87,5% liczby 32. W pewnej szkole odbyły się wybory do samorządu szkolnego. Na Krzysia zagłosowało 160 uczniów na Marysię 190 uczniów a na Kasię 150 uczniów. Jaki procent wszystkich głosów zdobył Krzyś? Jakie jest nasze zadanie? Zastanów się, jakim ułamkiem wszystkich głosów są głosy, które zdobył Krzyś. Krzyś zdobył 160 głosów. A wszystkich głosów było dokładnie 500. W takim razie Krzyś zdobył 160 z pięciuset głosów. Co mogę zapisać w postaci ułamka jako 160 podzielone przez 500. Pytanie mamy o procent wszystkich głosów dlatego ten ułamek zamienimy na ułamek o mianowniku 100. Aby to zrobić, podzielę mianownik przez 5 i licznik także przez 5. 160 podzielone przez 5 to jest 32. 32 podzielone przez 100 to jest to samo co 32%. Krzyś zdobył 160 z pięciuset głosów i było to 32% wszystkich głosów. Liczba 160 to 32% liczby 500. Odpowiedzmy sobie teraz na takie pytanie: jakim procentem liczby 32 jest liczba 8? Wiemy, że liczba 32 to jest całość czyli 100%. 8 to jest pewien procent z tej liczby ale nie wiemy jeszcze jaki. Zapiszmy, jaką częścią całości jest liczba 8. Całości, czyli liczby 32. Będzie to 8/32. Skoro wiemy już, jaką częścią liczby 32 jest liczba 8 mogę to przedstawić w postaci procentu. Rozszerzę ułamek do ułamka o mianowniku 100. Zanim to jednak zrobię skrócę 8 i 32 przez 8. 8 przez 8 to 1, 32 przez 8 to 4. Mam tutaj 1/4 a 1/4 to 25/100. 25/100 to 25%. Jeżeli liczba 32 to jest 100% to liczba 8 stanowi 25% z liczby 32. Aby obliczyć jakim procentem pierwszej liczby jest druga liczba wystarczy, że obliczysz, jakim ułamkiem pierwszej liczby jest druga liczba a następnie ułamek ten przedstawisz w postaci procentu. Aby być na bieżąco z procentami zasubskrybuj nasz kanał na Youtubie!

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Katarzyna Iżycka, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

ArtsyBee (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg