Z tego filmu dowiesz się:

  • jak zastosować procenty w zadaniach tekstowych,
  • dlaczego towar po podwyżce, a potem obniżce o ten sam procent nie kosztuje tyle samo, co na początku,
  • jak wykorzystać wiedzę o procentach w codziennych sytuacjach.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Z takiej tablicy, która wisi na dworcu w Tczewie możesz odczytać ceny biletów na pociąg. Jakiś hultaj zamalował część tablicy ale pokażę ci, że i tak możemy poznać ceny wszystkich biletów. Cenę butów, które kosztowały 30 zł obniżono o 20%. Po pewnym czasie cenę podwyższono o 20%. Jaka jest obecna cena tych butów? Mamy tutaj do policzenia obniżkę i podwyżkę ceny. Zajmijmy się na razie pierwszym etapem. Cenę butów, czyli 30 zł obniżono o 20%. Obliczmy teraz, o ile złotych obniżono cenę tych butów. Wiemy, że jest to 20% ceny Czyli 20% z 30 złotych. Oblicz samodzielnie ile to jest i odtwórz dalszą część filmu. 20% to 20 setnych. 20% z 30 zł to 20 setnych razy 30 zł. Skrócę zera i pozostanie mi dwa razy 3 podzielone przez 1 czyli 6. Możesz powiedzieć, że cenę butów obniżono o 20% czyli obniżka wynosiła 20% z 30 zł a to jest 6 zł. Cenę butów obniżyliśmy o 6 zł. W takim razie ile złotych kosztowały buty po obniżce? Buty po obniżce kosztowały 30 minus 6 czyli 24 złote. Po obniżce ceny przyszedł czas na jej podwyżkę o 20% ceny. Zwróć szczególną uwagę na to że dwudziestoprocentowa podwyżka ceny została policzona od tej ceny butów czyli od 24 zł. Wiemy, że cenę butów podniesiono o 20% ich ceny. Zastanów się teraz, w jaki sposób obliczyć o ile złotych podnieśliśmy cenę tych butów. Cena butów została podniesiona o 20% ceny czyli o 20% z 24 złotych. Obliczę teraz, ile to jest 20% z 24 zł to jest 20 setnych razy 24 złote. Po dokonaniu obliczeń pozostaje mi dwa razy 24 przez 10, czyli 48 dziesiątych czyli 4 i 8 dziesiątych złotego. Możesz powiedzieć, że podwyżka wyniosła 20% ceny butów czyli 20% z 24 zł i było to cztery osiemdziesiąt. W takim razie cena butów została podniesiona o cztery osiemdziesiąt. To ile kosztowały buty po podwyżce? 24 zł plus 4,80 to jest 28,80. Cenę butów, czyli 30 zł, obniżyliśmy o 20% tej ceny czyli o 6 złotych. Po obniżce buty kosztowały 24 złote. Potem tę cenę podnieśliśmy o 20% ceny czyli o 4,80. A po tej podwyżce buty kosztowały 28,80. Wszyscy użytkownicy portalu matematycznego odpowiedzieli w ankiecie na takie pytanie: ile czasu spędzasz w tygodniu na rozwiązywaniu zadań z matematyki? Odpowiedzi widzisz tutaj na diagramie. Odpowiedzmy sobie na takie pytanie: jaki procent wszystkich użytkowników to użytkownicy, którzy poświęcają zadaniom z matematyki mniej niż dwie godziny? Aby odpowiedzieć na to pytanie zastanówmy się najpierw ilu jest wszystkich użytkowników? Wszystkich użytkowników było 400 plus 320 plus 780, czyli 1500. Teraz zastanówmy się ilu mamy użytkowników którzy poświęcają zadaniom z matematyki mniej niż 2 godziny? Interesują nas osoby, które zaznaczyły tę odpowiedź: "do jednej godziny" albo tę odpowiedź: "od jednej do dwóch godzin". W takim razie ilu mamy takich użytkowników? 400 plus 320 czyli 720. 720 użytkowników poświęca na rozwiązywanie zadań z matematyki mniej niż dwie godziny w tygodniu. W takim razie zapisz za pomocą ułamka jaka część wszystkich użytkowników to użytkownicy, którzy poświęcają zadaniom z matematyki mniej niż dwie godziny? 720 osób z 1500 wszystkich użytkowników to użytkownicy, którzy poświęcają zadaniom z matematyki mniej niż dwie godziny. Wynik mamy przedstawić w postaci procentu. Przedstawimy więc ten ułamek w postaci ułamka o mianowniku 100. Mianownik mogę podzielić przez 15 1500 przez 15 to jest 100 zatem licznik także dzielę przez 15. 720 podzielone przez 15 to jest 48. 48 setnych to 48%. Kasia i jej mama wybrały się na wycieczkę pociągiem z Tczewa do Pruszcza Gdańskiego. Kasia za swój bilet z 51% zniżką zapłaciła 3,43. Tutaj na tablicy widzisz Tczew a tutaj Pruszcz Gdański. Ile za bilet zapłaci mama Kasi która kupuje bilet normalny czyli taki bez zniżki? Chcemy poznać cenę biletu normalnego czyli takiego bez zniżki. Wiemy że Kasia od ceny biletu normalnego dostała 51% zniżki. Jakim procentem ceny biletu normalnego jest cena biletu Kasi? Cena biletu Kasi to 49% ceny biletu bez zniżki. Wiemy, ile to jest 49% ceny. Mamy obliczyć, ile to jest 100% ceny. Aby to zrobić, oblicz teraz, ile to jest 1% ceny. 1% ceny to jest 49 razy mniej niż 49%. 3,43 podzielone przez 49 to jest 7 setnych. 1% ceny to jest 7 groszy. W takim razie możesz obliczyć ile to jest 100% ceny, czyli cena biletu normalnego. To jest 100 razy więcej niż 1% czyli 100 razy więcej niż 7 groszy. 7 setnych razy 100 to jest 7. Cena biletu normalnego to 7 zł. Rozwiązując zadania tekstowe z procentami możesz trafić na jeden z trzech przypadków: Obliczanie procentu pewnej liczby Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba albo obliczanie liczby na podstawie pewnego jej procentu. Bądź na bieżąco z procentami i obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty. Pamiętaj też by zasubskrybować nasz kanał na YouTube!

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Daria Danilczyk, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Clker-Free-Vector-Images (CC0)
RainbowArt (CC0)
RainbowArt (CC0)
geralt (CC0)
aleksandra85foto (CC0)
Quentin088 (CC0 Public Domain)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg