Promile

Playlista: Procenty - zastosowania

Z tego filmu dowiesz się:


  • co to jest promil,
  • jak obliczyć próbę złota i srebra,
  • jakie wielkości przedstawiamy w promilach,
  • jak obliczamy zasolenie mórz i oceanów.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Najprostszym sposobem na oszukanie klienta jest sprzedaż złota o niższej próbie niż przekonuje nieuczciwy jubiler. Aby nie dać się nabrać na tę prostą sztuczkę należy porównać wybity na biżuterii znak z tabelą polskich cech i znaków probierczych. Mam tutaj duży prostokąt który podzieliłem na 1000 mniejszych pól. Zamalowałem jedno pole na czerwono. Zapiszę teraz za pomocą ułamka jaką część całego prostokąta zamalowałem. Zamalowałem jedno pole z tysiąca. Mogę też powiedzieć, że zamalowałem 1 promil całego prostokąta. 1 promil całego prostokąta to jest jedna tysięczna. Słowo promil pochodzi od łacińskiego "pro mille" czyli "na 1000". Jeden promil to jest jedna tysięczna. Tutaj mam 4 promile i mogę już powiedzieć, że są to 4 tysięczne. Teraz na obrazku zamalowałem 4 z tysiąca pól czyli 4 promile całej figury. A jaką część figury zamalowałem teraz? 10 z tysiąca czyli 10 promili całej figury. Zwróć uwagę na jedną rzecz 10 tysięcznych to jest to samo, co jedna setna wystarczy, że skrócę zero w liczniku i mianowniku. Jedna setna, jak już wiesz, to jest 1%. 10 promili to jest tyle samo, co 1%. Ten sam prostokąt, który miałem przed chwilą podzieliłem tylko na 100 części. Mogę powiedzieć, że zamalowałem 1% całej figury albo, że zamalowałem 10 promili całej figury. Skoro już wiemy, jaką częścią całości jest 1 promil – to jedna tysięczna – to możemy przejść do takiego zadania: Średnie zasolenie Bałtyku wynosi 7 promili. Ile soli znajduje się w 1000 g czyli w jednym kilogramie morskiej wody? Sól stanowi 7 promili z 1000 gramów. Obliczmy, ile to jest 7 promili z tysiąca. Jak wiesz, 7 promili możemy przedstawić w postaci ułamka o mianowniku tysiąc. W takim razie 7 promili to jest 7 tysięcznych. Mnożę promil przez liczbę, z której ten promil obliczam i dokonuję obliczeń. Skrócę ze sobą zera i pozostanie mi 7 razy 1 podzielone przez 1 czyli 7. W 1000 g morskiej wody z Bałtyku mamy 7 g soli. Obliczenia rachunkowe wykonujemy tak samo jak w procentach. Tylko pamiętaj, że 1 promil to jest 1 tysięczna. Przejdźmy do takiego zadania: w Morzu Martwym w 1000 g słonej wody znajduje się 260 g soli. Jakie jest zasolenie Morza Martwego zapisane w promilach? Zastanów się, jaką część słonej wody z Morza Martwego stanowi zawarta w niej sól? Możesz to zrobić po zatrzymaniu filmu. W 1000 g słonej wody znajduje się 260 g soli dlatego sól to jest 260 tysięcznych słonej wody. Ten ułamek zamienimy teraz na promil i będzie to 260 promili. 260 tysięcznych to jest 260 promili. Próba złota i srebra to ilość szlachetnego kruszcu czyli albo złota, albo srebra, w masie wyrobu. Wyrażamy ją w promilach. Z taką wiedzą przejdźmy do następnych zadań. Próba złota, którą widzisz na obrazku, to 585. Oznacza to, że 585 promili masy pierścionka to czyste złoto. Cały pierścionek waży 4 gramy. Ile gramów złota potrzebne było do wykonania takiego pierścionka? Złoto w tym pierścionku to jest 585 promili z 4 g. Jakim ułamkiem możemy zapisać 585 promili? Będzie to 585 tysięcznych. Aby obliczyć, ile to jest 585 promili z 4 przemnożę ten ułamek przez 4. 585 razy 4 to jest 2340. W mianowniku pozostaje mi 1000. 2340 podzielone przez 1000 to jest 2,34. Dzieląc przez 1000 przesuwam przecinek o trzy miejsca w lewo. W czterogramowym pierścionku o próbie złota 585 mamy 2 i 34 setne grama czystego złota. Stanowi to 585 promili z całego pierścionka. Ostatni przykład w tym filmie: stopiono razem srebro i miedź z których wykonano srebrny łańcuszek. Jaką próbę srebra uzyskał złotnik jeśli łańcuszek składa się z siedmiu i 4 dziesiątych grama srebra oraz sześciu dziesiątych grama miedzi? Zadanie dla ciebie: zapisz za pomocą ułamka jaką część całego łańcuszka stanowi srebro. Cały łańcuszek waży 8 gramów. Mamy 7 i 4 dziesiąte grama srebra w ośmiogramowym łańcuszku. Wynik chcemy przedstawić w promilach dlatego rozszerzymy ten ułamek do ułamka o mianowniku 1000. W jaki sposób? Mianownik przemnożę przez 125 ponieważ 8 razy 125 to jest 1000. Licznik także przemnożę przez 125. 7 i 4 dziesiąte razy 125 to jest 925. 925 tysięcznych to ile promili? To jest 925 promili. W takim razie próba srebra tego łańcuszka to 925. 1 promil to jedna tysięczna pewnej wielkości. 10 promili to 1 procent. 1000 promili to całość. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych filmów z tej playlisty i zasubskrybowania naszego kanału na YouTube.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by