Z tego filmu dowiesz się:

  • jak znaleźć wspólny czynnik liczbowy w sumie algebraicznej,
  • jak znaleźć wspólny czynnik literowy w sumie algebraicznej,
  • skąd po wyłączeniu czynnika bierze się jedynka w nawiasie,
  • dlaczego warto sprawdzić poprawność przeprowadzonego działania.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W jaki szybki sposób możesz obliczyć wynik takiego działania? Wiesz już, jak wyłączyć wspólny czynnik przed nawias. Dzięki tej umiejętności możesz od razu powiedzieć że wynikiem tego działania jest 2900. Wyłączmy wspólny czynnik przed nawias. Mamy tutaj 3ab odjąć 6a. Aby znaleźć wspólny czynnik najpierw zastanówmy się, przez jaką liczbę możemy podzielić każdy z wyrazów sumy. 3ab oraz minus 6a możemy podzielić przez 3 dlatego wspólnym czynnikiem będzie na pewno 3. Ale czy to na pewno wszystko? Teraz szukam liter, które występują we wszystkich wyrazach sumy. Zobacz: i tu i tu mamy a dlatego ostatecznie wspólnym czynnikiem będzie 3a. Teraz zastanówmy się co będziemy mieli w nawiasie. Pamiętaj - gdy przemnożymy wspólny czynnik przez to, co znajduje się w nawiasie musimy otrzymać tę sumę algebraiczną. Rozwiąż samodzielnie dalszą część przykładu po zatrzymaniu filmu. Tutaj mamy 3ab. Przez co musimy przemnożyć 3a aby otrzymać 3ab? Przez b. Tutaj mamy minus 6a. Przez co musimy przemnożyć 3a aby otrzymać minus 6a? Przez minus 2. 3a razy b odjąć 2 to jest to samo co 3ab odjąć 6a. Teraz taki przykład: 6ab minus 5cd Zastanów się przez chwilę jaki wspólny czynnik możemy wyłączyć przed nawias. Najpierw szukamy wśród liczb. Czy 6ab oraz minus 5cd dzielą się przez jakąś wspólną liczbę? Nie. Teraz drugie pytanie: Czy mamy jakieś wspólne litery? Też nie. Trafiliśmy na przykład, w którym nie możemy wyłączyć wspólnego czynnika przed nawias ponieważ go tutaj nie ma. Dlatego z tym przykładem dalej nic nie robimy. Teraz ostatni przykład dla ciebie. Zastanów się, jaki wspólny czynnik możemy wyłączyć tutaj przed nawias. Spójrz na liczby, ale także na litery które występują w każdym wyrazie sumy którą widzisz tutaj. 10p kwadrat oraz minus 8pr dzielą się przez 2 dlatego wspólnym czynnikiem jest liczba 2. Ale zobacz, tutaj mamy p i tutaj też mamy p dlatego literę p także możemy wyłączyć przed nawias. Wiedząc, jaki jest wspólny czynnik uzupełnij dalszą część przykładu. 2p razy co daje 10p kwadrat? 2p razy 5p 2p razy co daje minus 8pr? 2p razy minus 4r. W ten oto sposób wyłączyliśmy wspólny czynnik przed nawias. Przed nami przykład, gdzie w sumie algebraicznej mamy trzy wyrazy 5, minus 10b oraz 5bc. Jaki jest wspólny czynnik który możemy wyłączyć przed nawias? Przez jaką liczbę możemy podzielić każdy z wyrazów tej sumy? Przez 5. A czy jest jakaś litera która występuje w każdym wyrazie sumy? Nie, dlatego wspólnym czynnikiem jest tylko liczba 5. Ale co będziemy mieli w nawiasie? 5 razy ile to jest 5? 5 razy 1. 5 razy ile to jest minus 10b? 5 razy minus 2b to jest minus 10b. Jeszcze trzeci wyraz sumy. 5 razy ile to jest 5bc? 5 razy bc to jest 5bc dlatego dodam bc. To wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias pozwoli nam rozwiązać takie zadanie: Wykonaj dzielenie. 5 minus 10b dodać 5bc i wszystko dzielimy przez 5. Pokażę ci teraz, w jaki sposób poprawnie wykonać takie dzielenie. Skorzystam tutaj z wyłączonego wcześniej czynnika. Spójrz. Dopiero teraz mogę skrócić ze sobą piątki i w wyniku pozostanie mi tylko to co znajduje się w nawiasie. 1 minus 2b dodać bc. Wykonując dzielenie sumy algebraicznej najpierw wyłączyłem wspólny czynnik przed nawias a dopiero potem wykonałem dzielenie. Wyłączając wspólny czynnik przed nawias zwróć uwagę na liczby i litery. Jeśli chodzi o liczbę wyłączamy największy wspólny dzielnik. Jeśli chodzi o literę, wyłączamy tę która występuje w każdym wyrazie sumy. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych filmów o sumach algebraicznych i polubienia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Daria Danilczyk, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg