Z tego filmu dowiesz się:

  • jak rozpoznawać jednomiany podobne w sumie algebraicznej,
  • co to jest redukcja wyrazów podobnych,
  • jak dokonać redukcji wyrazów podobnych.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Zapewne już po raz ostatni wysyłam panią Marię na zakupy do sklepu z owocami ale pytanie, na które odpowiemy sobie w tym filmie brzmi: Ile pani Maria zapłaci za wszystkie owoce? Pomożemy pani Marii zredukować obliczenia chociaż zakupy niestety nie staną się od tego lżejsze. Odpowiedzmy sobie na pytanie z wcześniejszej części filmu. Przy tak przyjętych oznaczeniach za pół kilograma jabłek Pani Maria zapłaci 0,5j. Za 2 kilogramy gruszek pani Maria zapłaci 2 razy g. Za 0,7 kilograma truskawek będzie to 0,7 razy t. 3 kilogramy jabłek to 3 razy j a 1 kilogram gruszek to 1 razy g W takim razie za wszystkie owoce pani Maria zapłaci 0,5j plus 2g plus 0,7 t plus 3j i plus 1g Pokażę Ci teraz w jaki sposób możemy uprościć tę sumę algebraiczną. Jak wiesz, możemy dodawać do siebie jednomiany podobne. Jednomianami podobnymi w tej sumie są 0,5j oraz 3j Inną parą jednomianów podobnych jest 2g oraz 1g Podkreśliłem je dlatego żeby wiedzieć, które jednomiany mogę ze sobą dodać. Najpierw zapiszę cenę jabłek. 0,5j plus 3j Teraz gruszki 2g oraz 1g I jeszcze zostały mi truskawki. Mogę do siebie dodać jednomiany podobne 0,5j plus 3j to jest 3,5j 0,5 dodać 3 to jest 3,5 a j przepisuję bez zmian. Mogę powiedzieć, że pani Maria kupiła pół kilograma jabłek i 3 kilogramy jabłek albo, że kupiła razem 3,5 kilograma jabłek. Dalej mam gruszki . 2g dodać 1g to jest 3g i jeszcze zostały mi truskawki. Ta suma algebraiczna odpowiada na pytanie ile pani Maria zapłaci za wszystkie owoce? To co wykonałem tutaj nazywamy redukcją wyrazów podobnych. Wykonałem to po to, aby otrzymać prostszą formę sumy algebraicznej którą miałem na początku zadania. Tutaj miałem 5 jednomianów a tutaj miałem tylko 3. Redukcja wyrazów podobnych polega na znalezieniu jednomianów podobnych a następnie dodaniu ich do siebie. Teraz kilka przykładów na redukcję wyrazów podobnych. Tę czynność zaczynamy od znalezienia jednomianów podobnych w naszej sumie algebraicznej. Pierwszym jednomianem jest 2b Jakie jeszcze jednomiany w tej sumie algebraicznej są podobne do jednomianu 2b? Mamy jednomian 3b oraz - b. Zwróć uwagę, że podkreśliłem literę wraz ze znakiem. W tym przypadku mamy - b czyli - 1b. Jednomianem, który jeszcze nam pozostał jest - a. Wiemy już, które jednomiany są podobne więc możemy wykonać działania. Przepiszmy najpierw te podkreślone na pomarańczowo. 2b dodać 3b odjąć 1b Jednomianem, który mi jeszcze pozostał jest - a Spójrz tutaj. Mamy 2b dodać 3b odjąć 1b. 2b dodać 3b to jest 5b 5b odjąć 1b to jest 4b -a przepisuję bez żadnej zmiany. Zwróć uwagę, że dodając lub odejmując jednomiany podobne, wykonujesz działania tylko na współczynnikach liczbowych. 2 dodać 3 to 5 a 5 odjąć 1 to 4 a b przepisujesz bez zmian. Teraz następny przykład. Podkreślmy jednomiany podobne. m kwadrat i m kwadrat Kolejną parą jednomianów podobnych jest: +3m oraz - 3m. Jednomiany podobne to takie jednomiany które po uporządkowaniu mają takie same litery w tych samych potęgach. Dlatego właśnie 3m oraz m kwadrat to nie są jednomiany podobne. Pozostały mi jeszcze liczby - 6 i - 4. Przechodzę teraz do dodawania i odejmowania jednomianów podobnych. Na pomarańczowo podkreśliłem m kwadrat dodać m kwadrat i jest to 2m kwadrat m kwadrat to jest 1m kwadrat 1m kwadrat dodać 1m kwadrat to jest 2m kwadrat. Teraz jednomiany podkreślone na fioletowo 3m odjąć 3m. To jest 0, dlatego nie zapisuję tutaj żadnego jednomianu. -6 minus 4 to -10 Teraz przykład dla Ciebie. Zatrzymaj film, zredukuj wyrazy podobne i odtwórz film ponownie. Jednomianami podobnymi są: -5x 3x oraz x. Mamy jeszcze inną parę jednomianów podobnych i jest to: - xy oraz -2xy. Zwróć uwagę, że podkreślam litery wraz z liczbą i znakiem. Przechodzę teraz do obliczeń i otrzymuję: -5x plus 3x to jest -2x -2x dodać x to jest -1x, czyli po prostu -x. Teraz kolejna grupa jednomianów. - xy minus 2xy to jest -3xy. -1 minus 2 to jest -3 Czynniki literowe przepisuję bez zmian. Na jednomianach zapisanych za pomocą tych samych liter czyli jednomianach podobnych możemy dokonać redukcji wyrazów podobnych. Najpierw podkreślamy jednomiany podobne a następnie wykonujemy na nich wskazane działanie dodawanie lub odejmowanie. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych filmów o sumie algebraicznej. Pamiętaj też, by zasubskrybować nasz kanał.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Ewelina Łasa, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
Openclipart (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg