Z tego filmu dowiesz się:

  • jak mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Może kiedyś w jakimś teleturnieju dostaniesz takie pytanie. I co wtedy? W tym filmie pokażę ci, jak rozwiązywać takie przykłady. Przed obejrzeniem tego filmu przypomnij sobie mnożenie jednomianów oraz mnożenie liczby przez sumę algebraiczną. W tym filmie zajmiemy się mnożeniem jednomianu przez sumę algebraiczną. Prostokątna działka pana Leszka ma wymiary d oraz x plus 2. Jakie jest pole tej działki? Prostokątna działka ma wymiary d oraz x plus 2 więc mogę zapisać, że pole takiej działki jest równe d razy x plus 2 bok razy bok. Zwróć uwagę, że x plus 2 zapisałem w nawiasie ponieważ długość jednego boku mnożę przez długość drugiego boku. Podzielę działkę pana Leszka na dwie mniejsze części wzdłuż dłuższego boku. Wzdłuż tego boku, spójrz. Ten odcinek ma długość x a ten odcinek ma długość 2. Cały bok ma długość x plus 2. Skoro podzieliłem działkę pana Leszka na dwie mniejsze części obliczę teraz pole każdej z tych części. Spójrz tutaj mam prostokąt o wymiarach d i x. Pole takiej działki to d razy x. Ta część ma wymiary d na 2. więc pole tej działki możesz zapisać jako d razy 2. Aby dowiedzieć się jakie jest pole całej działki dodam do siebie pola tych dwóch części. Spójrz: d razy x pole tej części dodać d razy 2 pole tej części. Po uporządkowaniu pozostaje mi dx plus 2d. Pole działki pana Leszka o wymiarach d i x plus 2 jest równe dx plus 2d. Pokażę ci teraz, w jaki sposób możesz mnożyć jednomian i sumę algebraiczną. Przepiszę tutaj to mnożenie które wykonałem przed chwilą d razy x plus 2. Aby obliczyć wynik mnożenia jednomianu i sumy algebraicznej przemnóż ten jednomian przez każdy z wyrazów sumy który masz w nawiasie. Jakie mamy tutaj wyrazy sumy algebraicznej? x oraz 2 więc mnożymy d razy x oraz d razy 2 Przemnożyłem jednomian przez każdy z wyrazów sumy. Teraz tak... Zwróć uwagę, że dokładnie to samo zrobiłem tutaj na obrazku. Najpierw przemnożyłem d przez x co widzisz tutaj a potem przemnożyłem d przez 2 a następnie dodałem do siebie te dwa iloczyny d razy x dodać d razy 2. Dokładnie to samo zrobię tutaj d razy x to jest dx d razy 2 to jest 2d więc dodaję 2d. W taki oto sposób przemnożyłem jednomian przez sumę algebraiczną. Przećwiczmy teraz mnożenie jednomianu i sumy algebraicznej. Mamy 2a razy 3b odjąć 5. Ten jednomian, który znajduje się przed nawiasem mnożymy przez każdy z wyrazów sumy. W tym przypadku 3b oraz minus 5. Przystąpmy do mnożenia 2a razy 3b i 2a razy minus 5. Wymnożyłem jednomian przez każdy z wyrazów sumy. Teraz muszę dodać powstałe iloczyny. 2a razy 3b. Obliczmy, ile to jest. Przypomnij sobie mnożenie jednomianów. Mnożymy liczby ze sobą 2 razy 3 to jest 6 a litery przepisujemy w kolejności alfabetycznej ab 2a razy minus 5 2 razy minus 5 to jest minus 10 i zostaje nam jeszcze razy a 2a razy minus 5 to jest minus 10a. Czyli w wyniku tego mnożenia otrzymałem 6ab odjąć 10a. Teraz zadanie dla ciebie. Rozwiąż przykład samodzielnie po zatrzymaniu filmu. Mamy tutaj mnożenie jednomianu i sumy algebraicznej czyli mnożymy jednomian przez każdy z wyrazów sumy minus 5 oraz 3n. 4m razy minus 5 oraz 4m razy plus 3n 4m razy minus 5 to jest minus 20m. 4 razy minus 5 to jest minus 20 i m przepisujemy. 4m razy 3n to jest 12mn 4 razy 3 to 12 i mamy jeszcze razy m i razy n. W wyniku tego mnożenia otrzymaliśmy minus 20m plus 12mn. Czas na ostatni przykład: minus 3x razy x dodać 2y odjąć 7. Gdy mnożysz jednomian przez sumę algebraiczną pamiętaj, aby przemnożyć go przez każdy z wyrazów sumy. W tym przypadku mamy x 2y oraz minus 7. Przystąpmy do mnożenia: minus 3x razy x minus 3x razy plus 2y oraz minus 3x razy minus 7 Teraz zadanie dla ciebie. Zatrzymaj film i zapisz wynik tego mnożenia. Minus 3x razy x to jest minus 3 a x razy x to jest x do kwadratu. Minus 3x razy 2y to jest minus 6xy. Minus 3 razy 2 to jest minus 6 i mamy jeszcze razy x i razy y. Minus 3x razy minus 7 to jest plus 21x. Gdy mnożysz przez siebie dwie ujemne liczby w wyniku otrzymujesz liczbę dodatnią. Minus 3 razy minus 7 to 21 i jeszcze mamy razy x. W takim razie w wyniku tego mnożenia otrzymasz minus 3x kwadrat minus 6xy i plus 21x. Gdy mnożysz jednomian i sumę algebraiczną pamiętaj, aby wymnożyć ten jednomian przez każdy z wyrazów sumy algebraicznej który masz w nawiasie. Głodny wiedzy? Obejrzyj pozostałe filmy o sumach algebraicznych i zasubskrybuj nasz kanał na Youtube.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Daria Danilczyk, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg