Playlista: Sumy algebraiczne - działania
info Info

Z tego filmu dowiesz się:


  • że warto dane z zadania zapisywać za pomocą liter,
  • jak opisać zależności między informacjami z zadania.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Tymoteusz Zdunek, Agnieszka Opalińska

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

bookmarks Przygotowanie

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

notes Transkrypcja

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W tym filmie zajmiemy się zadaniami tekstowymi. Do ich rozwiązania potrzebna ci będzie znajomość... No właśnie, czego? Co jest rozwiązaniem tego rebusu? Oto pierwsze zadanie: Ania była w szkole przez y godzin a 5% pozostałej części doby poświęciła na odrabianie pracy domowej. Chcemy się dowiedzieć ile godzin Ania odrabiała pracę domową. Dzięki temu, że znamy już sumy algebraiczne będziemy mogli zapisać wyrażenie które odpowie na to pytanie. Jakie informacje są w treści zadania? Po pierwsze: ile godzin Ania była w szkole? Ania była w szkole przez y godzin. W dalszej części zdania jest napisane: na odrabianie pracy domowej Ania poświęciła 5% pozostałej części doby Zanim dowiesz się, ile to jest 5% pozostałej części doby Odpowiedz na takie pytanie: ile godzin ma pozostała część doby? Doba ma 24 godziny a y godzin Ania była w szkole. Pozostała część doby to 24 odjąć y. 24 godziny, które ma doba odjąć godziny, które Ania spędziła w szkole. Teraz możemy odpowiedzieć na pytanie: ile godzin Ania odrabiała pracę domową? Było to 5% pozostałej części doby czyli 5% którego wyrażenia? 5% z pozostałej części doby czyli z 24 odjąć y co możesz zapisać jako pięć setnych razy 24 odjąć y. Ania odrabiała pracę domową przez 5% pozostałej części doby. Królowa nauk, matematyka może przydać się także w czasie remontu. Zobacz: długość prostokątnej podłogi, to p metrów a szerokość jest o 2 metry mniejsza. Podłogę pokrywamy wykładziną której cena za 1 metr kwadratowy wynosi 45 zł. Ile zapłacimy za tę wykładzinę? Rozwiązywanie zadania zacznijmy od rysunku. Pomoże nam on określić, jakie wymiary ma podłoga. Długość prostokątnej podłogi to p metrów. Szerokość jest o 2 metry mniejsza. Jak możesz zapisać szerokość podłogi? To p minus 2. O 2 metry mniej niż długość, czyli p. Podłoga ma wymiary p oraz p minus 2. Odpowiedz teraz na takie pytanie: ile m2 wykładziny musimy kupić? Wykładziną chcemy przykryć całą podłogę. Po zatrzymaniu filmu oblicz jej powierzchnię. Pole prostokąta, czyli pole tej podłogi to jest bok razy bok. Musimy kupić p razy (p odjąć 2) m2 wykładziny. Znając odpowiedź na to pytanie możemy powiedzieć ile zapłacimy za całą wykładzinę. Za 1 metr kwadratowy płacimy 45 zł a my musimy kupić p razy (p odjąć 2) metra kwadratowego wykładziny Aby dowiedzieć się, ile zapłacę przemnożę cenę wykładziny za 1 metr kwadratowy czyli 45 przez liczbę metrów kwadratowych wykładziny którą muszę kupić czyli razy p i razy (p odjąć 2). To wyrażenie opisuje mi koszt całej wykładziny. Chcemy znaleźć powierzchnię tego trawnika aby wiedzieć ile powinniśmy zakupić nasion trawy. W jaki sposób to zrobić? Spójrz Trawnik to ta zielona część zaznaczona na obrazku. Cała działka ma wymiary x oraz x. Kwietnik umieszczony na tej działce ma bok o 2 krótszy. X minus 2 oraz x minus 2. Aby obliczyć powierzchnię tego trawnika od pola całej działki odejmę pole kwietnika. Spójrz Zacznijmy od pola całej działki. Ma ona wymiary x oraz x. Zatem jej pole jest równe x razy x co możesz zapisać jako x do kwadratu. Pole kwietnika obliczysz mnożąc długość jednego boku przez długość drugiego boku czyli x minus 2 razy x minus 2. Po zatrzymaniu filmu wykonaj mnożenie tych dwóch sum algebraicznych. X razy x to jest x do kwadratu. X razy minus 2 to jest minus 2 x. Minus 2 razy x to jest minus 2 x. Minus 2 razy minus 2 to jest plus 4. Możemy jeszcze dokonać redukcji wyrazów podobnych i otrzymamy x kwadrat minus 4 x dodać 4. Aby dowiedzieć się, jaką powierzchnię ma trawnik, wykonajmy to odejmowanie: Pole trawnika jest równe pole całej działki czyli x kwadrat odjąć pole kwietnika. W następnym kroku musimy pozbyć się nawiasu Zwróć uwagę, że przed nim mamy znak minus. Wtedy zmieniamy znaki we wszystkich wyrazach sumy, które są w nawiasie. X kwadrat minus x kwadrat dodać 4 x odjąć 4 Mogę dokonać redukcji wyrazów podobnych X kwadrat minus x kwadrat się ze sobą skraca i zostaje mi 4 x odjąć 4. Pole trawnika jest równe 4 x odjąć 4. Rozwiązywanie zadań tekstowych zacznij od uważnego przeczytania zadania. Małą literą alfabetu ustal niewiadomą i zapisz wyrażenie zgodnie z treścią zadania. Chcesz wiedzieć więcej? Obejrzyj pozostałe filmy o sumach algebraicznych i zasubskrybuj nasz kanał na youtubie.
get_app Do pobrania

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by