Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest półprosta i czym różni się od prostej,
  • jaki kąt nazywamy ostrym, jaki prostym, a jaki rozwartym,
  • ile stopni ma kąt półpełny, a ile pełny,
  • co to są kąt wklęsły i kąt wypukły.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Kąty mają ogromne znaczenie w sporcie. Rzucając piłkę pod różnymi kątami możemy sprawić, że doleci ona bliżej lub dalej. Gdy zobaczysz, jak ktoś gra w koszykówkę przyjrzyj się pod jakim kątem rzuca piłką do kosza. Zaznaczyłem tutaj prostą k i punkty A, B i C, które leżą na tej prostej. Punkt A podzielił moją prostą na dwie półproste: półprostą AC oraz półprostą AB. Półproste to takie fragmenty prostej które z jednej strony zakończone są punktem. Zaznaczmy teraz półprostą AD. O tutaj. Dwie półproste o wspólnym początku podzieliły moją płaszczyznę czyli mój ekran, na dwie dwie części. Każdą z tych części razem z półprostymi nazywamy kątem. Aby nie zamalowywać za każdym razem fragmentu płaszczyzny kąty oznaczamy w taki sposób. Wierzchołek kąta oznaczony jest literą A. A to są ramiona kąta. Pokazany tutaj zielony kąt to kąt CAD. C A D. Możesz go też nazwać DAC. Ważne, aby w środku była ta litera która jest wierzchołkiem kąta. Zauważ, że na naszym obrazku powstały 2 kąty. Ten tutaj, mniejszy od 180 stopni nazywamy kątem wypukłym. Ten tutaj, który jest większy niż 180 stopni, nazywamy kątem wklęsłym. Przypomnijmy sobie teraz jakie znamy rodzaje kątów. Kąty mogą mieć różne miary, dlatego wyróżniamy następujące rodzaje kątów. Kąt ostry, który ma mniej niż 90 stopni. Kąt prosty, który ma dokładnie 90 stopni. Większy od kąta prostego jest kąt rozwarty ale musi mieć mniej niż 180 stopni. Kąt o mierze 180 stopni to kąt półpełny. Gdy przekroczymy 180 stopni otrzymamy kąty wklęsłe. Kąt pełny to kąt obejmujący całą płaszczyznę, a ramiona tego kąta pokrywają się. Jego miara to właśnie 360 stopni. W kątach występuje także pojęcie kąta zerowego. Jak widzisz, kąt zerowy to taki kąt którego ramiona się pokrywają ale pomiędzy jego ramionami nic nie ma. Odczytaj miary kątów wypukłych: kąt wypukły musi być mniejszy od 180 stopni. Pierwszy kąt to kąt WRT. Patrzymy: W R T. Chodzi nam o ten kąt tutaj. Jaka jest jego miara? 50 stopni. Teraz przykład dla Ciebie. Zatrzymaj film i zapisz miarę kąta WRP. Kąt WRP jest tutaj: W R P. To ten cały kąt. Jego miara to 50 stopni dodać 70 stopni. Razem to jest 120 stopni. Kolejny przykład dla Ciebie. Jaką miarę ma kąt SRP? Szukamy miary tego kąta — SRP. O tutaj. Co wiemy? Ten cały żółty kąt ma 70 stopni. Ten fragment tutaj ma 40 stopni. To kąt SRP będzie miał 70 odjąć 40 stopni, czyli 30 stopni. Kąt SRP ma miarę trzydziestu stopni. Przyjrzyj się temu obrazkowi. Mamy tutaj 3 kąty. W większości matematycznych zadań kąty będziemy oznaczać greckimi literami. Alfa, beta i gamma. W tym zadaniu kąt alfa ma miarę 48 stopni i 40 minut. Kąt beta ma miarę 12 stopni i 30 minut. Zobacz, miary kątów możemy także wyrażać w minutach. 1 stopień to 60 minut. Chcemy obliczyć miarę kąta gamma. Kąt gamma jest sumą dwóch mniejszych kątów: alfa i beta. Dlatego dodam do siebie te 2 kąty. Gamma równa się alfa plus beta. Teraz dodam do siebie te 2 kąty. Najpierw stopnie. 48 stopni plus 12 stopni to 60 stopni. Teraz minuty. 40 minut plus 30 minut to 70 minut. Mamy zatem 60 stopni i 70 minut ale pamiętaj — 1 stopień to 60 minut! Więc 60 minut możemy zamienić na 1 stopień. Mamy zatem 61 stopni i 10 minut. Dwie półproste o wspólnym początku dzielą płaszczyznę na dwie części. Każdą z nich, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem. Aby być na bieżąco z matematyką zasubskrybuj nasz kanał a więcej filmów o kątach znajdziesz w tej playliście!

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Katarzyna Iżycka, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

A. THORNTON (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg