Z tego filmu dowiesz się:

  • jak powstaje bryła obrotowa,
  • co to jest oś bryły obrotowej,
  • który przekrój bryły obrotowej jest jej przekrojem osiowym.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Koło garncarskie to jeden z najstarszych wynalazków znanych ludzkości. Garncarz poprzez obracanie koła i odpowiednie ułożenie rąk tworzy z pojedynczej grudy gliny prawdziwe dzieła sztuki. W matematyce niektóre bryły również tworzy się poprzez obrót. Dowiesz się o tym z tego filmu. Na ekranie widzisz dwie przykładowe figury płaskie. Widać, że mają osie symetrii. Potrafisz je wskazać? Są tutaj. Wyobraź sobie teraz że bierzemy obie te figury i każdą z nich obracamy wokół osi symetrii. Tę figurę, będziemy obracać wokół tej osi symetrii. A tę figurę wokół tej osi. Możesz sobie wyobrazić że te figury umieściliśmy na szybko kręcącym się kole garncarskim. Zobaczmy, co otrzymamy. Zobacz. Po wykonaniu obrotu otrzymaliśmy pewne bryły. Bryła po lewej przypomina abażur na lampę. Natomiast bryła po prawej, szklankę. Takie typy brył nazywamy bryłami obrotowymi. Są to takie bryły, które powstały w wyniku obrotu figury płaskiej wokół pewnej osi. Tę oś nazywamy osią obrotu. Jak pamiętasz, oś obrotu była osią symetrii pewnej figury płaskiej którą obracaliśmy. Czy to jedyny sposób aby uzyskać takie bryły obrotowe jakie widzimy na rysunku? Sprawdźmy to. Obróćmy inne figury płaskie. Czy te kształty wydają ci się znajome? Te figury powstały poprzez przecięcie na pół figur, które obracaliśmy na samym początku. Tym razem oś, którą tutaj narysowaliśmy nie jest osią symetrii tych figur. Spróbujmy je obrócić wokół tych osi. Zobaczmy, co uzyskamy. Czy zauważyłeś coś ciekawego? Otrzymaliśmy dwie bryły obrotowe. Które są takie same, jak te bryły obrotowe które utworzyliśmy na samym początku. Te dwie osie są osiami obrotu nowo utworzonych brył. Widzisz teraz, że bryły obrotowe mogą powstawać na różne sposoby. Wiesz już czym są bryły obrotowe oraz w jaki sposób powstają. Czas teraz na małe ćwiczenie. Na ekranie widzisz 4 przedmioty z życia codziennego. Doniczkę, wazon, butelkę oraz filiżankę. Zatrzymaj teraz film i powiedz które z tych przedmiotów są bryłami obrotowymi. Spróbuj też wskazać ich oś obrotu. Następnie włącz film ponownie i porównaj swoją odpowiedź z moją. To jak. Ile jest tutaj brył obrotowych? Są 3. Doniczka, wazon oraz butelka. Filiżanka nie jest byłą obrotową ponieważ posiada uszko które nie może powstać w wyniku obrotu. Pozostańmy przy tych trzech przedmiotach. Czy udało Ci się odnaleźć ich osie obrotu? Są tutaj. Pozostańmy przy tych trzech przedmiotach. Wyobraź sobie, że przecinamy je bardzo ostrym nożem na pół. Skupmy się na miejscu przecięcia. Co tutaj widzimy? Albo tutaj? To jakaś figura płaska. Taką figurę nazywamy przekrojem osiowym bryły obrotowej. To jest przekrój osiowy doniczki. Tutaj widzisz przekrój osiowy wazonu. Natomiast tu, przekrój osiowy butelki. Co możemy powiedzieć o przekrojach osiowych? Można łatwo zauważyć że są to figury osiowo symetryczne. Pamiętasz co to znaczy? Figury osiowo symetryczne mają oś symetrii. Jeśli nie wiesz albo nie pamiętasz czym jest oś symetrii i figura osiowo symetryczna to zachęcam Cię do zobaczenia filmu o nich. Czym są te osie dla brył? Powiedzieliśmy o tym już wcześniej. To osie obrotu. Teraz skupimy się na przekrojach. Na ekranie widzisz wazon. Bardzo podobny do tego który widziałeś w poprzednim przykładzie. Wiesz już, że wazon jest przykładem bryły obrotowej. Pokażmy jeszcze raz jego przekrój osiowy. Jak już mówiliśmy wcześniej przekrój osiowy jest figurą płaską którą widać w miejscu przekrojenia przedmiotu na pół. Tutaj znajduje się oś obrotu wazonu która jest jednocześnie osią symetrii tego przekroju osiowego. Dobrze. Domyślasz się zapewne, że możemy kroić takie przedmioty również na inne sposoby. Weźmy teraz ten sam wazon ale przetniemy go w inny sposób. Spójrzmy na miejsce przecięcia. Również widzimy tutaj pewną figurę płaską. Czy jest to przekrój osiowy wazonu? Nie. Oś obrotu nie pokrywa się z tą figurą. Taką figurę nazywamy po prostu przekrojem bryły obrotowej. Czy taka bryła może mieć jeszcze inne przekroje? Jak sądzisz? Sprawdźmy to. Weźmy ten sam wazon, co poprzednio i spróbujmy go przekroić w kompletnie inny sposób niż poprzednim razem. Co widzimy na miejscu przecięcia? To kolejna figura płaska. Jest to kolejny przekrój naszej bryły. Zapamiętaj, że bryła obrotowa może mieć bardzo wiele przekrojów. Ale tylko jeden z nich jest przekrojem osiowym. To taki przekrój, który zawiera oś obrotu bryły obrotowej. Pamiętaj tylko, aby nie robić tego w domu zwłaszcza na wazonach swojej mamy. Bryły obrotowe powstają poprzez obrót figury płaskiej wokół osi obrotu. Taką samą bryłę obrotową można uzyskać poprzez obrót różnych figur. Przekrój osiowy bryły obrotowej jest takim przekrojem który zawiera w sobie oś obrotu. Zobaczyłeś właśnie film dotyczący brył obrotowych. Zachęcam Cię do zobaczenia pozostałych filmów z tej playlisty oraz do odwiedzenia naszej strony internetowej pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Damian Artyszak

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Joanna Mędrzycka

Materiały: Joanna Mędrzycka, Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg