Dziennikarze często porównują objętości zbiorników do pojemności basenu olimpijskiego. Ale czy kiedykolwiek zastanawiałeś się ile litrów wody mieści taki basen? Czy dużo? A może mniej niż się spodziewałeś? W tym filmie wyznaczymy objętość tego basenu. Przyjrzymy się bliżej basenowi olimpijskiemu. Według przepisów Światowej Federacji Pływackiej taki basen powinien być długi na 50 metrów szeroki na 25 metrów i głęboki na 3 metry. Ile wody mieści się w takim basenie? Tyle, ile wynosi objętość tego basenu. A ile wynosi objętość basenu? Ponieważ basen olimpijski ma taką samą głębokość na całej swojej długości oraz na całej swojej szerokości potraktujemy go jak prostopadłościan. Nasz prostopadłościan ma wysokość 3 metrów długość 50 metrów i szerokość 25 metrów. Należy teraz wyliczyć jego objętość. Pamiętasz wzór na objętość prostopadłościanu? Objętość prostopadłościanu to jego długość razy jego szerokość razy jego wysokość. Podstawmy teraz odpowiednie dane. I obliczamy naszą objętość. 50 metrów razy 25 metrów to 1250 metrów kwadratowych. Po wymnożeniu jeszcze przez 3 otrzymujemy, że objętość basenu olimpijskiego to 3750 metrów sześciennych. No dobrze, ale ile to jest? Dużo? Mało? Ile to jest 1 metr sześcienny wody? Tyle wody mieści akwarium o bokach metr na metr na metr. Jest to jednak mało pomocne. A znasz jakieś inne jednostki objętości? Najbardziej popularny jest litr. Pytanie tylko skąd w ogóle wziął się litr? Ile litrów to 1 metr sześcienny? Z definicji 1 litr oznaczamy małą literą l to 1 decymetr sześcienny. Wiesz dobrze, że 1 decymetr to 0,1 metra. Teraz podstawmy 0,1 metra w miejsce decymetra. Otrzymujemy, że 1 litr to 0,1 metra podniesiona do potęgi trzeciej. Do trzeciej potęgi podnosimy zarówno liczbę jak i jednostkę. Czyli 0,1 do potęgi trzeciej metrów sześciennych. Ostatecznie otrzymujemy że 1 litr to 0,001 metra sześciennego. 1 litr na naszej planszy jest praktycznie niewidoczny. Najłatwiej zauważyć go pod lupą. 1 litrów wody mieści się w bardzo malutkim akwarium o bokach 1 decymetr na 1 decymetr na 1 decymetr. Dobrze. Skoro wiemy, że 1 litr to 0,001 metra sześciennego to w takim razie, ile litrów mieści się w 1 metrze sześciennym? 1 metr sześcienny, to aż 1000 litrów. W takim razie, ile litrów wody mieści się w jednym basenie olimpijskim który ma objętość 3750 metrów sześciennych? Teraz zatrzymaj film i spróbuj policzyć to samodzielnie. Następnie włącz film ponownie i porównaj swoją odpowiedź z moją. Aby to określić, należy jedynie pomnożyć 3750 razy 1000. Otrzymujemy, że w basenie olimpijskim mieści się aż 3 750 000 litrów wody. To już robi wrażenie, prawda? Mówiliśmy przed chwilą o dwóch jednostkach objętości. O metrze sześciennym oraz o decymetrze sześciennym. Metr i decymetr to jednostki długości. Czy znasz jakieś inne jednostki długości? Na pewno 1 centymetr. W takim razie czy istnieje 1 centymetr sześcienny? Oczywiście, że tak. 1 centymetr sześcienny to objętość kostki o boku 1 centymetra. Znowu jednak nasuwa się pytanie czy to dużo, czy mało? Porównajmy 1 centymetr sześcienny z 1 decymetrem sześciennym czyli z 1 litrem. Wiadomo, że 1 decymetr to 10 centymetrów. 1 decymetr sześcienny to 10 centymetrów podniesionych do potęgi trzeciej czyli 1000 centymetrów sześciennych. Albo inaczej mówiąc 1 centymetr sześcienny to 0,001 decymetra sześciennego. To oznacza, że nasza kostka o wymiarach decymetr na decymetr na decymetr składa się z tysiąca kostek o wymiarach centymetr na centymetr na centymetr. Postawmy teraz następujące pytanie. Ile centymetrów sześciennych mieści się w 1 metrze sześciennym? Zatrzymaj film i spróbuj to policzyć samodzielnie. Następnie włącz film ponownie i porównaj swój wynik z moim. 1 metr to 100 centymetrów. Natomiast 1 metr sześcienny to metr razy metr razy metr. W miejsce 1 metra stawiam 100 centymetrów. 1 metr sześcienny to 100 centymetrów razy 100 centymetrów razy 100 centymetrów. Czyli ostatecznie aż milion centymetrów sześciennych. To oznacza, że w kostce o wymiarach metr na metr na metr mieści się aż milion kostek o wymiarach centymetr na centymetr na centymetr. W tej samej wielkiej kostce o objętości 1 metra sześciennego mieści się 1000 kostek o objętości 1 decymetra sześciennego. Omówione przed chwilą jednostki objętości pochodzą od jednostek długości. Metra, decymetra i centymetra. Znamy też i kojarzymy 1 litr. W przepisach kuchennych, w medycynie albo innych dziedzinach życia często wykorzystuje się 1 mililitr. Ile to litrów? Spójrz na pewien analogiczny przykład. Wiesz dobrze, że 1000 milimetrów to 1 metr. Tak samo 1000 mililitrów stanowi 1 litr. Skoro 1 litr jest 1000 razy większy od 1 mililitra to 1 mililitr jest 1000 razy mniejszy od 1 litra czyli stanowi 0,001 litra. W butelce o pojemności 1 litra mieści się 1000 takich kropel o objętości 1 mililitra. Porównajmy teraz 1 mililitr z centymetrami sześciennym. Zatrzymaj teraz film i powiedz ile mililitrów mieści się w 1 centymetrze sześciennym. Następnie porównaj swój wynik z moim. Tak, jak powiedzieliśmy przed chwilą 1000 mililitrów, przy czym mililitry zaznaczamy jako ml, to 1 litr. Wiemy też, że 1 litr to 1 decymetr sześcienny. W takim razie 1000 mililitrów to 1 decymetr sześcienny. Albo inaczej mówiąc 1 mililitr to 0,001 decymetra sześciennego. Wiemy też z poprzedniego przykładu że 1 decymetr sześcienny to 1000 centymetrów sześciennych. W takim razie 1 mililitr to 0,001 razy 1000 centymetrów sześciennych. Ostatecznie otrzymujemy, że 1 mililitr to dokładnie 1 centymetr sześcienny. Gratulacje. Po obejrzeniu tej lekcji powinieneś bez problemu zamieniać jednostki objętości. 1 metr sześcienny to 1000 decymetrów sześciennych albo 1 000 000 centymetrów sześciennych. 1 decymetr sześcienny to 1000 centymetrów sześciennych. 1 mililitr to 0,001 litra. Pamiętaj, że 1 litr to 1 decymetr sześcienny a 1 mililitr to 1 centymetr sześcienny. Zobaczyłeś właśnie kolejny film z playlisty dotyczącej zadań o bryłach. Zachęcam Cię do zobaczenia innych filmów z tej playlisty oraz do odwiedzenia naszej strony internetowej pi-stacja.tv