Mnożenie pisemne liczb dziesiętnych

Playlista: Działania na liczbach dziesiętnych 2

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak pomnożyć pisemnie dwie liczby dziesiętne,
  • jaka jest zasada umieszczania przecinka w wyniku mnożenia liczb dziesiętnych.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Krzysztof Chojecki, Valeriia Malyk

Korekta: Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Mnożenie pisemne liczb dziesiętnych jest bardzo podobne do mnożenia pisemnego liczb naturalnych. Trzeba tylko wiedzieć, gdzie w wyniku postawić przecinek. Za chwilę cię tego nauczę. W tej lekcji nauczę cię, jak mnożyć pisemnie liczby dziesiętne. To jest bardzo podobne do mnożenia pisemnego liczb naturalnych, dlatego od tego zaczniemy. W gruncie rzeczy wiesz już, jak to robić. Weź kartkę i długopis i spróbuj samodzielnie obliczyć to mnożenie sposobem pisemnym. Najpierw zapiszę liczbę 35. Pod spodem zapisuję drugą liczbę tak, aby jedności były pod jednościami, a dziesiątki pod dziesiątkami. Tutaj rysuję poziomą kreskę. W tym miejscu zapisuję symbol mnożenia. Jeden razy pięć to pięć. Jeden razy trzy to trzy. Teraz pomnożę cyfrę dziesiątek tej liczby przez kolejne cyfry tej liczby. Najpierw w tym miejscu wpisuję zero. Dwa razy 5 to 10. Tutaj wpisuję zero, a tutaj zapisuję dodatkową jedynkę. Dwa razy trzy to sześć. Do tego dodaję jeden i otrzymuję 7. Teraz dodam do siebie obie liczby. 5 dodać 0 to 5. 3 dodać 0 to 3. Siódemkę przepisujemy. 35 razy 21 to 735. Pokażę ci teraz, jak by wyglądało to mnożenie, gdybyśmy mnożyli liczbę 3 i 5/10 przez 21. Muszę jeszcze w tym miejscu postawić przecinek. Zobacz: gdybyśmy mnożyli te dwie liczby w pamięci, to najpierw zapomnielibyśmy o tym przecinku. Pomnożylibyśmy liczbę 35 przez 21. Otrzymalibyśmy 735. Następnie sprawdzilibyśmy, ile cyfr mamy tutaj po przecinku. Mamy jedną cyfrę. W wyniku również musimy mieć jedną cyfrę po przecinku. Przecinek postawilibyśmy więc tutaj. Wykonując mnożenie pisemne musimy jeszcze postawić przecinek w wyniku. W tym przypadku postawilibyśmy go tutaj. 3,5 razy 21 to 73,5. Spójrz na taki przykład: 14,1 razy 2,8. Zapomnijmy na chwilę o tych przecinkach. Jakie mnożenie otrzymamy? 141 razy 28. Wykonajmy to mnożenie sposobem pisemnym. 141 razy 28. Tutaj rysuję poziomą kreskę, a w tym miejscu zapisuję symbol mnożenia. 8 razy 1 to 8. 8 razy 4 to 32. Tutaj zapisuję dwójkę, a tutaj dodatkową trójkę. 8 razy 1 to 8. Do tego dodajemy 3 i otrzymujemy 11. Teraz pomnożę dwójkę przez kolejne cyfry tej liczby. Tutaj zapisuję najpierw 0. 2 razy 1 to 2. 2 razy 4 to 8. 2 razy 1 to 2. Teraz dodam do siebie obie liczby. 8 dodać 0 to 8. 2 dodać 2 to 4. 1 dodać 8 to 9. 1 dodać 2 to 3. Teraz wracamy do przecinków. W tej liczbie przecinek ustawiam w tym miejscu, a w tej – w tym miejscu. Zobacz: tutaj mamy jedną cyfrę po przecinku. Tutaj także mamy jedną cyfrę po przecinku. W wyniku będziemy mieli więc dwie cyfry po przecinku. To będzie pierwsza cyfra, a to druga. W tym miejscu stawiam przecinek. 14,1 razy 2,8 to 39 i 48 setnych. Mam teraz zadanie dla ciebie. Weź kartkę i długopis i spróbuj samodzielnie obliczyć takie mnożenie sposobem pisemnym. Najpierw zapominamy o przecinkach. Jakie mnożenie otrzymamy? 325 razy 13. Obliczmy to sposobem pisemnym. 325 razy 13. 3 razy 5 to 15. Tutaj zapisuję piątkę, a tutaj dodatkową 1. 3 razy 2 to 6. 6 dodać 1 to 7. 3 razy 3 to 9. Teraz pomnożę jedynkę przez kolejne cyfry tej liczby. Najpierw w tym miejscu wpiszę zero. 1 razy 5 to 5. 1 razy 2 to 2. 1 razy 3 to 3. Teraz dodam do siebie obie liczby. 5 dodać 0 to 5. 7 dodać 5 to 12. 1 dodać 9 to 10, a 10 dodać 2 to 12. 1 dodać 3 to 4. Wpiszmy więc w tym mnożeniu przecinki w odpowiednich miejscach. W tej liczbie przecinek znajduje się w tym miejscu, a w tej – tutaj. Zobacz: tutaj mamy dwie cyfry po przecinku, a tutaj mamy jedną cyfrę po przecinku. W wyniku będziemy mieli więc trzy cyfry po przecinku. Odliczamy od końca: jeden, dwa, trzy. Przecinek będzie tutaj. Otrzymujemy cztery i 225 tysięcznych. To ostatni przykład dla ciebie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć taki iloczyn sposobem pisemnym. Zapominamy o przecinkach. Otrzymamy takie mnożenie: 426 razy 114. 426 razy 114. Tutaj rysuję jeszcze poziomą kreskę, a w tym miejscu zapisuję symbol mnożenia. 4 razy 6 to 24. 4 razy 2 to 8. 8 dodać 2 to 10. 4 razy 4 to 16. 16 dodać 1 to 17. Teraz zapisuję tutaj zero i mnożę 1 razy 6. Jeden razy sześć to sześć. 1 razy 2 to 2. 1 razy 4 to 4. Teraz zapisuję dwa zera i mnożę 1 przez 6. 1 razy 6 to 6. 1 razy 2 to 2. 1 razy 4 to 4. Teraz dodam do siebie pisemnie te trzy liczby. 4 dodać 0 i dodać 0 to 4. 0 dodać 6 i dodać 0 to 6. 7 dodać 2 to 9. 9 dodać 6 to 15. 1 dodać 1 to 2. 2 dodać 4 to 6. 6 dodać 2 to 8. Czwórkę przepisuję. Teraz uzupełniamy przecinki. W tej liczbie zapisujemy przecinek tutaj, a w tej – tutaj. Ile mamy cyfr po przecinku w tej liczbie? Dwie cyfry. Tak samo tutaj. W wyniku będziemy mieli więc 4 cyfry po przecinku. Odliczamy od końca: jeden, dwa, trzy, cztery. Przecinek stawiamy tutaj. To jest nasz wynik. Jeśli ćwiczysz mnożenie pisemne liczb dziesiętnych, to pamiętaj, że poprawność wyników można sprawdzać za pomocą kalkulatora. Mnożenie pisemne liczb dziesiętnych wykonujemy podobnie jak mnożenie pisemne liczb naturalnych. Różnica polega na wstawieniu przecinka w odpowiednim miejscu w wyniku mnożenia. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach na liczbach dziesiętnych oraz do zasubskrybowania naszego kanału.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.