Z tego filmu dowiesz się:

  • jak podzielić sposobem pisemnym liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Dzielenie pisemne liczb dziesiętnych przez liczby naturalne jest bardzo podobne do dzielenia pisemnego liczb naturalnych. Zaraz się o tym przekonasz. Dzięki tej lekcji dowiesz się jak pisemnie podzielić liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną. Najpierw jednak przypomnijmy sobie jak dzielić liczby dziesiętne przez liczby naturalne w pamięci. Ile to jest 15 podzielić przez trzy? Pięć. A ile to jest 1 i 5 dziesiątych podzielić przez 3? Potrafisz już wykonać takie dzielenie w pamięci. Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Mamy tutaj dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną. Zapominamy na chwilę o przecinku i dzielimy liczbę 15 przez trzy. Wynikiem tego dzielenia jest liczba 5. Patrzymy teraz na liczbę dziesiętną. Mamy tutaj jedną cyfrę po przecinku. Wynik tego dzielenia będzie miał również jedną cyfrę po przecinku. Po podzieleniu 15 przez 3 otrzymaliśmy 5 czyli liczbę jednocyfrową. Zapisujemy więc 0,5. Poprawność wyniku każdego dzielenia możemy sprawdzić wykonując mnożenie. Otrzymany wynik mnożymy przez liczbę przez którą dzieliliśmy liczbę dziesiętną. Zapominamy na chwilę o przecinku i mnożymy liczbę 5 przez 3. Otrzymujemy 15. Mamy tutaj jedną cyfrę po przecinku. Wynik też będzie miał jedną cyfrę po przecinku. Otrzymaliśmy jeden i 5 dziesiątych, czyli liczbę którą mieliśmy na początku. Oznacza to że ten wynik jest poprawny. Spójrz teraz na takie dzielenie: 0,15 podzielić przez trzy. Zatrzymaj lekcję i spróbuj obliczyć to dzielenie w pamięci. To dzielenie nie jest wcale aż tak trudne do wykonania w pamięci, jak mogłoby się wydawać. Skąd to wiem? Zapominam na chwilę o przecinku. Otrzymam 0,15, ale to jest to samo, co 15. 15 bardzo łatwo dzieli się przez trzy. Wynikiem tego dzielenia jest liczba pięć. Teraz trzeba tylko w odpowiedni sposób zapisać wynik. Zobacz: tutaj mam dwie cyfry po przecinku. W wyniku również będziemy mieli dwie cyfry po przecinku. Otrzymamy 0,05, czyli 5 setnych. Pamiętaj, że zawsze warto sprawdzić czy otrzymany wynik jest poprawny. Mnożymy więc 5 setnych przez trzy. Znowu zapominamy o przecinku. 0,05 to jest to samo, co 5, a 5 razy 3 to 15. Tutaj mamy dwie cyfry po przecinku więc w wyniku też będziemy mieć dwie cyfry po przecinku. Otrzymamy 15 setnych. Zwróć uwagę, że to jest ta sama liczba którą dzieliliśmy przez trzy. Oznacza to że ten wynik jest poprawny. Spójrz teraz na kolejny przykład. 83,6 podzielić przez cztery. Gdybyśmy chcieli obliczyć ten przykład w pamięci, zapomnielibyśmy na chwilę o tym przecinku i dzielilibyśmy 836 przez 4. Widzisz jednak, że również takie dzielenie trudne jest do wykonania w pamięci. Potrafisz za to podzielić te dwie liczby sposobem pisemnym. Zatrzymaj zatem lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć to dzielenie sposobem pisemnym. Dzielimy liczbę 836 przez cztery. Nad liczbą, którą dzielimy, rysujemy poziomą kreskę. Nad nią znajdzie się wynik. Ile razy liczba 4 mieści się w liczbie 8? Dwa razy. Dwa razy cztery to osiem. 8 odjąć 8 to zero. Dopisujemy obok kolejną cyfrę, czyli trójkę. 0,3 to inaczej 3. To 0 możemy sobie zmazać. Ile razy liczba 4 mieści się w liczbie 3? Ani razu. W tym miejscu zapisuję zero. 0 razy 4 to 0. Trzy odjąć zero to trzy. Dopisuję obok kolejną cyfrę. Ile razy liczba 4 mieści się w liczbie 36? Dokładnie dziewięć razy. 9 razy 4 to 36. 36 odjąć 36 to zero. 836 podzielić przez 4 to 209. Spójrz teraz na liczbę, którą dzieliliśmy. Mamy tutaj jedną cyfrę po przecinku. Zapisujemy więc wynik tak, abyśmy też mieli jedną cyfrę po przecinku. Otrzymamy 20 i 9/10. Sprawdźmy, czy otrzymaliśmy poprawny wynik. Można oczywiście to zrobić sposobem pisemnym, ale ja, żeby zaoszczędzić trochę czasu, skorzystam z kalkulatora. Podzielę więc 83,6 przez cztery. Co otrzymam? 20 i 9/10. Dokładnie taką samą liczbę, jak tutaj. Ten wynik jest na pewno poprawny. Spójrz raz jeszcze na te obliczenia. Tutaj dzieliliśmy liczbę 836 przez cztery. Naszym zadaniem było jednak obliczenie ile to jest 83 i 6/10 podzielić przez 4. Zobacz co się stanie, gdy w tym miejscu postawię przecinek. Otrzymujemy dokładnie takie dzielenie, jakie chcieliśmy obliczyć, ale wynik się nie zgadza. Zobacz co się stanie, gdy również w tym miejscu postawię przecinek. Co otrzymałem? 20 i 9/10. Dokładnie taką samą liczbę jaką mamy w wyniku. Dostawienie przecinków w odpowiednich miejscach to ostatni krok dzielenia pisemnego liczb dziesiętnych przez liczby naturalne. Przecinek w liczbie nad kreską, czyli w naszym wyniku, stawiamy nad przecinkiem w liczbie dziesiętnej, którą dzielimy. Mam teraz zadanie dla ciebie. Sześciu przyjaciół złożyło się po tyle samo na prezent, który kosztował 81,90 złotego. Jaką kwotę przekazał na prezent każdy z nich? Oblicz sposobem pisemnym. Aby odpowiedzieć na pytanie zadane w treści zadania, wystarczy cenę prezentu podzielić przez 6, bo tyle osób się składało. Zwróć uwagę, że tutaj mamy liczbę dziesiętną. Zapomnijmy na chwilę o przecinku. Podzielimy więc liczbą 8190 przez 6. Liczba 6 mieści się w liczbie 8 jeden raz. Jeden razy sześć to sześć. 8 odjąć 6 to 2. Dopisuję kolejną cyfrę. Liczba 6 mieści się w liczbie 21 trzy razy. Tutaj zapisuję 3. 3 razy 6 to 18. 21 odjąć 18 to 3. Dopisuję kolejną cyfrę. Liczba 6 mieści się w liczbie 39 sześć razy. Tutaj zapisuję 6. 6 razy 6 to 36. 39 odjąć 36 to trzy. Dopisuję obok kolejną cyfrę, czyli 0. Liczba 6 mieści się w 30 dokładnie 5 razy. 5 razy 6 to 30. 30 odjąć 30 to zero. To jeszcze nie koniec. Naszym zadaniem jest podzielenie liczby 81,90 przez sześć. W tym miejscu stawiam więc przecinek. To gdzie powinienem postawić przecinek w liczbie nad kreską? Dokładnie tutaj. Otrzymaliśmy 13 i 65 setnych. Możemy podać odpowiedź: każda z sześciu osób przekazała 13 i 65 złotego. Dzieląc liczby dziesiętne przez liczby naturalne korzystasz z takiego samego sposobu jak wtedy, gdy dzielisz dwie liczby naturalne. Musisz tylko pamiętać że po zakończonym dzieleniu trzeba wstawić przecinek do otrzymanego wyniku. Pamiętaj, przecinek w wyniku stawiasz zawsze dokładnie nad przecinkiem dzielnej. Dzięki tej playliście dowiesz się wszystkiego co dotyczy mnożenia i dzielenia liczb dziesiętnych. Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie internetowej pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg