Z tego filmu dowiesz się:

  • co to znaczy zaokrąglić liczbę,
  • kiedy zaokrąglamy liczbę z nadmiarem, a kiedy z niedomiarem,
  • jakie są zasady zaokrąglania liczb.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Chciałem dzisiaj kupić baton za 1,99 złotego. Miałem ze sobą 5 zł. Ekspedientka, niestety nie miała żadnych monet jednogroszowych. Powiedziałem jej, żeby się nie przejmowała i zaokrągliła cenę do dwóch złotych. W tej lekcji pokażę ci jak zaokrąglać liczby dziesiętne. Widzisz oś liczbową, na której zaznaczono dwie liczby naturalne: dwa i trzy. Odcinek między tymi dwiema liczbami podzielono na 10 jednakowych części. Teraz widzisz liczby dziesiętne z jedną cyfrą po przecinku, większe niż 2, ale mniejsze niż 3. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, które liczby dziesiętne zaznaczone na osi między dwójką a trójką są bliżej liczby 2 niż 3? Zaznaczone na osi między dwójką a trójką liczby dziesiętne, które znajdują się bliżej dwójki to liczby: 2 i 1/10, 2 i 2/10, 2 i 3/10, 2 i 4/10. Zaokrągleniem tych liczb dziesiętnych jest liczba 2, a nie 3, ponieważ te liczby znajdują się bliżej dwójki niż trójki. W tym przypadku zaokrąglenie jest mniejsze niż liczby, które zaokrąglaliśmy. Takie zaokrąglenie nazywamy zaokrągleniem z niedomiarem. Mam teraz dla ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, które z liczb dziesiętnych zaznaczonych między liczbami 2 i 3 są bliżej trójki niż dwójki? Te liczby to 2 i 6/10, 2 i 7/10, 2 i 8/10 oraz 2 i 9/10. Zaokrągleniem tych liczb dziesiętnych jest liczba 3, a nie 2 ponieważ te liczby dziesiętne znajdują się bliżej trójki niż dwójki. Tym razem zaokrąglenie jest większe niż liczby, które zaokrąglaliśmy. Takie zaokrąglenie nazywamy zaokrągleniem z nadmiarem. Nie zaokrągliliśmy jeszcze jednej liczby. Ta liczba to 2 i 5/10. Znajduje się ona dokładnie pośrodku między tymi dwoma liczbami. Przyjęło się, że w takiej sytuacji zaokrąglamy z nadmiarem. Widzisz więc, że zaokrągleniem tej liczby jest trójka. W tym przypadku te liczby dziesiętne zaokrąglaliśmy do jedności. Dlaczego do jedności? Ponieważ cyfrą, która znajduje się po lewej stronie części dziesiątych jest właśnie cyfra oznaczająca jedności. Gdy zaokrąglamy do jedności zawsze patrzymy wyłącznie na części dziesiąte. Jeśli cyfrą oznaczającą części dziesiąte jest szóstka, siódemka, ósemka, dziewiątka lub piątka, to zaokrąglamy z nadmiarem. Co to oznacza? Że cyfrę jedności, czyli tę do której zaokrąglamy, zwiększamy o jeden. O częściach dziesiątych wtedy zapominamy. Nie piszemy ich. W przypadku, gdy na miejscu części dziesiątych stoją cyfry: jeden, dwa, trzy lub cztery to zaokrąglamy z niedomiarem. Oznacza to, że tę cyfrę przepisujemy a wszystko, co znajduje się po prawej stronie odcinamy. Zapominamy o tym. Dlatego zaokrągleniem tych liczb jest liczba 2. Liczby dziesiętne można zaokrąglać nie tylko do całości, ale także do części dziesiątych, setnych czy tysięcznych. Pokażę ci, jak to robić. Liczby dziesiętne takie, jak ta, które mają więcej niż jedną cyfrę po przecinku, możemy zaokrąglać również do części dziesiątych. Możemy oddzielić sobie cyfrę oznaczającą części dziesiąte od tych cyfr, które znajdują się po jej prawej stronie. Możemy też podkreślić sobie tę cyfrę. Teraz patrzymy na tę cyfrę, która znajduje się po jej prawej stronie. 7 to więcej niż 5, więc zaokrąglenie będzie z nadmiarem. Co to oznacza? Oznacza to, że cyfrę znajdującą się na pozycji części dziesiątych zwiększamy o 1, a całą resztę odcinamy. Nie zapisujemy tego. Ta liczba to zaokrąglenie do części dziesiątych z nadmiarem. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zaokrąglić tę liczbę do części dziesiątych. Oddzielamy tę cyfrę od pozostałych które znajdują się po jej prawej stronie. Możemy też ją podkreślić. Po prawej stronie mamy jedynkę. Jeden to mniej niż 5. Oznacza to, że wszystko co jest po lewej stronie tej kreseczki przepiszemy a nie przepiszemy tego, co jest po jej prawej stronie. Zaokrągleniem tej liczby jest liczba 2 i 6/10. To jest zaokrąglenie do części dziesiątych z niedomiarem. Spróbuj teraz samodzielnie zaokrąglić do części dziesiątych 3 i 55 setnych. Podkreślamy części dziesiąte patrzymy na cyfrę obok i widzimy, że jest to piątka. W takim przypadku zaokrąglimy tę liczbę z nadmiarem. Zwiększymy cyfrę części dziesiątych o jeden i nie przepiszemy tego, co jest po jej prawej stronie. Zaokrągleniem tej liczby jest liczba 3 i 6/10. To jest zaokrąglenie do części dziesiątych z nadmiarem. Mam teraz dla ciebie kolejne zadanie. Spróbuj samodzielnie zaokrąglić 176 tysięcznych do części setnych, części dziesiątych oraz całości. Jak będzie wyglądało zaokrąglenie tej liczby do części setnych? Podkreślmy najpierw cyfrę oznaczającą części setne. W tym przypadku jest to siódemka. Cyfra, która znajduje się po prawej, to szóstka. 6 to więcej niż 5, zaokrąglamy więc tę liczbę do części setnych z nadmiarem. Otrzymamy 18 setnych. Zaokrągleniem do części dziesiątych jest liczba dwie dziesiąte. Zaokrągleniem do całości - liczba zero. Przypomnę ci teraz, że gdy podzielisz liczbę 1 przez 3, to otrzymasz 0,3333 i tak dalej. Po przecinku jest nieskończenie wiele trójek. W takim przypadku przydaje się zaokrąglanie. Zaokrąglając tę liczbę do części setnych otrzymamy 33 setne. Po zaokrągleniu tej liczby do części dziesiątych otrzymamy trzy dziesiąte. Gdy zaokrąglimy tę liczbę do całości otrzymamy zero. Liczbę dziesiętną możesz zaokrąglić do jedności, do części dziesiątych lub części setnych, odrzucając ostatnie cyfry według ustalonej zasady. Podkreśl cyfrę, do której zaokrąglasz. Jeśli za podkreśloną cyfrą stoi 0, 1, 2, 3 lub 4 zaokrąglasz w dół, czyli z niedomiarem. Jeśli za podkreśloną cyfrą stoi 5, 6, 7, 8 lub 9 zaokrąglasz w górę, czyli z nadmiarem. Przy zaokrągleniu w górę zwiększ ostatnią pozostawioną cyfrę o jeden. To była przedostatnia lekcja w playliście o działaniach na liczbach dziesiętnych. Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Viscious-Speed (CC0)
Viscious-Speed (CC0)
GraphicMama-team (CC0)
Maria Kosowska (CC BY)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg