Z tego filmu dowiesz się:

  • jak oszacować wynik mnożenia liczb dziesiętnych,
  • jak oszacować wynik dzielenia liczb dziesiętnych,
  • jak sprytnie obliczyć przybliżony koszt zakupów.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Szacowanie wyników mnożenia i dzielenia liczb dziesiętnych przydaje się zwłaszcza przy robieniu zakupów. Na przykład, gdy chcesz sprawdzić, czy 4 zł wystarczy na kupno dwóch dziesiątych kilograma sera, którego cena wynosi 17,94 złotego za kilogram. Chcesz kupić 0,2 kg sera. Jego cena to 17,94 złotego za 1 kg. Wyobraź sobie teraz, że masz 4 złote. Chcesz się dowiedzieć, czy wystarczy ci pieniędzy, aby kupić ten kawałek sera. Aby dokładnie obliczyć, ile zapłacisz za ten ser należy pomnożyć jego masę czyli 2/10 przez 17,94 zł. Tyle kosztuje 1 kilogram. Wyobraź sobie teraz, że twój telefon jest rozładowany i nie możesz skorzystać z kalkulatora. Nie masz też kartki ani długopisu. Takie działanie ciężko będzie obliczyć w pamięci. Możemy jednak oszacować jego wynik. Zwróć uwagę, że 17,94 złotego to nieco mniej niż 18 złotych. Zamiast wykonywać takie trudne mnożenie w pamięci obliczę, ile to jest 0,2 razy 18. To potrafisz obliczyć w pamięci. Zatrzymaj lekcję i zrób to samodzielnie. Tutaj mamy dwie dziesiąte. Zapomnijmy na chwilę o zerze i przecinku. 2 razy 18 to 36. Tutaj mamy liczbę dziesiętną z jedną cyfrą po przecinku. W tej liczbie również stawiamy przecinek tak, abyśmy mieli jedną cyfrę po przecinku. 0,2 razy 18 to 3 i 6/10. Wynik tego mnożenia to w przybliżeniu 3,6. Zauważ że nie zapisałem tu symbolu równości. Dwie falki rysujemy wtedy gdy podajemy szacunkowy wynik działania. 17,94 to nieco mniej niż 18. Za 2/10 kg sera zapłacimy więc nieco mniej niż 3 i 6/10 złotego. 4 złote ci wystarczy. Wyobraźmy sobie teraz że chcemy kupić 0,4 kg szynki. Jej cena to 14,91 złotego za 1 kg. Gdybyśmy chcieli dokładnie obliczyć ile zapłacimy za tę szynkę pomnożylibyśmy 0,4 przez 14,91. My jednak chcemy oszacować ten wynik. 14,91 to nieco mniej niż 15. Właśnie przez tę liczbę pomnożymy 4/10. Zapomnijmy na chwilę o zerze i przecinku. 4 razy 15 to 60. Zapiszę tę liczbę tutaj. Pamiętajmy jednak o tym że tutaj mamy liczbę dziesiętną. Ma ona jedną cyfrę po przecinku. W tej liczbie stawiamy przecinek tak abyśmy również mieli jedną cyfrę po przecinku. 4/10 razy 15 to 6. Przypomnę, że 14,91 to mniej niż 15. Oznacza to że 4/10 razy 14,91 to nieco mniej niż 6. To jest szacunkowy wynik tego mnożenia. Można też powiedzieć że za tę szynkę zapłacimy około 6 złotych. Spójrz teraz na taki przykład. Chcesz kupić 2,9 kg ziemniaków. 1 kg kosztuje 2,20 złotego. Gdybyśmy chcieli dokładnie obliczyć ile zapłacimy za te ziemniaki pomnożylibyśmy 2 i 20 setnych przez 2,9. My jednak oszacujemy ten wynik. Zauważ, że 2 i 20 setnych to nieco więcej niż 2. Spójrzmy jednak na tę liczbę. Można powiedzieć, że 2 i 9/10 to nieco mniej niż trzy. W tym przypadku zaokrąglliśmy dwie liczby dziesiętne które biorą udział w mnożeniu. Łatwo obliczyć w pamięci, że 3 razy 2 to 6. Za te ziemniaki zapłacimy około 6 złotych. Tę liczbę zapiszę tutaj. Spójrz teraz na taki graf. Jeśli cenę za kilogram pewnego produktu pomnożymy przez masę tego, co chcemy kupić, otrzymamy koszt, jaki będziemy musieli ponieść. Wiemy, że działaniem odwrotnym do mnożenia jest dzielenie. Jeśli koszt tego co mamy zapłacić, podzielimy przez masę tego, co kupujemy, otrzymamy cenę za 1 kg. Spójrz więc na taki przykład. Masa pewnego tortu to 4 i 2/10 kilograma. Za ten tort zapłacono 44,94 złotego. Mamy oszacować, ile kosztuje 1 kg tortu. Gdybyśmy chcieli dokładnie policzyć ile kosztuje 1 kg tortu, musielibyśmy kwotę którą za niego zapłaciliśmy podzielić przez jego masę. My jednak mamy oszacować ile kosztuje 1 kg tortu. Zauważ, że 44,94 to nieco więcej niż 44. Niektóre osoby zaokrągliłyby pewnie tę liczbę do 45. Zaraz powiem ci dlaczego zaokrągliłem ją do 44. Spójrz na drugą liczbę dziesiętną która bierze udział w dzieleniu. 4 i 2/10 to nieco więcej niż 4. Szacując wynik tego działania podzielimy liczbę 44 przez 4. Takie dzielenie łatwo obliczyć w pamięci. Gdybyśmy tę liczbę zaokrąglili do 45 to musielibyśmy 45 podzielić przez 4. To już nie jest takie łatwe. 44 podzielić przez 4 to 11. Szacowanym wynikiem tego dzielenia jest liczba 11. Co to oznacza? Oznacza to, że 1 kilogram tortu kosztuje około 11 złotych. Mam teraz zadanie dla ciebie. Woreczek pistacji waży 12 setnych kilograma. Zapłacono za niego 5,96 złotego. Oszacuj, ile kosztuje 1 kg pistacji. Gdybyśmy chcieli dokładnie obliczyć ile kosztuje 1 kg pistacji, podzielilibyśmy kwotę którą za nie zapłaciliśmy, przez masę woreczka. Aby oszacować wynik tego dzielenia należy liczbę 6 podzielić przez 1/10. 6 podzielić przez 1/10 to 60. Oznacza to, że 1 kg pistacji kosztuje ok. 60 zł. Ceny produktów kupowanych na wagę mówią nam, ile trzeba zapłacić za 1 kg danego towaru. Aby oszacować, ile zapłacimy, gdy zechcemy kupić mniej lub więcej niż kilogram wystarczy pomnożyć ilość produktu przez cenę za 1 kilogram. Przed pomnożeniem zastanów się czy którąś z liczb można zaokrąglić. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach na liczbach dziesiętnych. Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

justyre (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg